（1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为 mg，将金属棒 a 从距水平面高度 h 处 由静止释放。求： 金属棒 a 刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒 b 的电流大小； ‚若金属棒 a 在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒 b 能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒 a 释放时的高度 h 应满足的条件； （2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒 a 仍从高度 h 处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ。设两磁场区域足够大， 求金属棒 a 在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒 b 中可能产生焦耳热的最大值。
（1）判断带电粒子的正负，并求当 ab 棒的速度为 v0 时，粒子到达 M 板的速度 v；
（2我）若去要求人粒子也不能就从外有圆边人界飞！出，为则Uv0R的扼取值腕范围入是多站少？内信不存在向你偶同意调剖沙
（3）若棒 ab 的速度 v0 只能是 ，则为使粒子不从外圆飞出，则可以控制导轨区域磁场的宽度 S（如图乙 所示），那该磁场宽度 S 应控制在多少范围内
高考物理难题集锦（一）
1、如图所示，在直角坐标系 xOy 平面的第Ⅱ象限内有半径为 R 的圆 O1 分别与 x 轴、y 轴相切于 C（-R，0）、 D（0，R） 两点，圆 O1 内存在垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B．与 y 轴负方向平行的匀强电 场左边界与 y 轴重合，右边界交 x 轴于 G 点，一带正电的粒子 A（重力不计）电荷量为 q、质量为 m，以某一 速率垂直于 x 轴从 C点射入磁场，经磁场偏转恰好从 D 点进入电场，最后从 G 点以与 x 轴正向夹角为 45°的方
场，场强大小
，右侧空间有长为 R＝0.114m 的绝缘轻绳，
绳的一端固定于 O 点，另一端拴一个质量为 m 小球 B 在竖直面内沿 顺时针方向做圆周运动，运动到最低点时速度大小 vB＝10m/s（小 球 B 在最低点时与地面接触但无弹力）。在 MN 左侧水平面上有一
质量也为 m，带电量为 的小球 A，某时刻在距 MN 平面 L 位置由
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5、如图所示，有一质量为 M=2kg 的平板小车静止在光滑的水 平地面上，现有质量均为 m=1kg 的小物块 A 和 B（均可视为
质点），由车上 P 处分别以初速度 v1=2m/s 向左和 v2=4m/s 向右运动，最终 A、B 两物块恰好停在小车两端没 有脱离小车。已知两物块与小车间的动摩擦因数都为 μ=0.1，取 g=10m/s2。求：
，0）
（2 分）
2、解析：（1）对 球，从静止到碰 的过程由动能定理：
解得：
（2 分）
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、 碰撞由动量守恒，有：
解得共同速度：
，方向向左
（2 分）
设整体 C 在最高点速度为 ，由机械能守恒：
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(2 分)
（2）由牛顿第二定律： 解得受到的拉力：T = 18mg 即为小球 B 重力的 18 倍。 （2 分）
静止释放，恰能与运动到最低点的 B 球发生正碰，并瞬间粘合成一 个整体 C。（取 g＝10m/s2）
（1）如果 L＝0.2m，求整体 C 运动到最高点时的速率。（结果保留 1 位小数）
（2）在（1）条件下，整体 C 在最高点时受到细绳的拉力是小球 B 重力的多少倍？（结果取整数）
（3）若碰后瞬间在 MN 的右侧空间立即加上一水平向左的匀强电场，场强大小 时，整体 C 可在竖直面内做完整的圆周运动。（结果保留 1 位小数）
撤去我外力去，此人后棒也的速就度有vt 随人位移！x 的为变化UR规扼律满腕足 入站内信，且不棒存在运在动到向磁场你右边偶界 e同f 处意恰好调剖沙
静止。求：
（1）用法拉第电磁感应定律导出本题中金属棒在区域 abdc 内切割磁感线时产生的感应电动势随时间 t 变 化的表达式；
（2）df 的长度 x2 应满足什么条件； （3）金属棒运动过程中流过电阻 R 的最大电流值和最小电流值。
HI⊥O’ H，所以粒子 A’ 也是垂直于 y 轴进入电场的
令粒子 A’ 从 J 点射出电场，交 x 轴于 K 点，因与粒子 A 在电场中的运动类似，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∠JKG=45°，GK=GJ。
（2 分）
OI－JG=R 又 OI=R+Rcos30°解得 JG=Rcos30°= R
（3 分）
粒子 A’再次回到 x 轴上的坐标为（
，当 L 满足什么条件
3、如右图甲所示,间距为 d 的平行金属板 MN 与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距 L=d/2，一根导体棒 ab 以一定的初速度向右匀速运动，棒的右侧存在一个垂直纸面向里，大小为 B 的匀强磁场。棒进入磁场的同时， 粒子源 P 释放一个初速度为 0 的带电粒子，已知带电粒子质量为 m,电量为 q.粒子能从 N 板加速到 M 板，并从 M 板上的一个小孔穿出。在板的上方，有一个环形区域内存在大小也为 B，垂直纸面向外的匀强磁场。已知外 圆半径为 2d， 里圆半径为 d.两圆的圆心与小孔重合（粒子重力不计）
棒和一边长为 d（d <L）的正方形线框连在一起组成的固定装置，总质量为 m，导体棒中通有大小恒为 I 的电
流。将整个装置置于导轨上，开始时导体棒恰好位于磁场的下边界处。由静止释放后装置沿斜面向上运动，当 线框的下边运动到磁场的上边界 MN 处时装置的速度恰好为零。重力加速度为 g。
（1）求刚释放时装置加速度的大小；
（3）MN 右侧空间加上一水平向左的匀强电场 后，整体 C 受到重力和电场力的合力为： ， (1 分)
（1）金属棒 ab 的速度随时间变化的关系式，并说明其运动性质。
（2）在 0~5s 内，通过金属棒 ab 的电量。
（3）第 5s 末，F1 的瞬时功率。
10、如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一倾角为 α 的光滑绝缘斜面上，导轨间距为 L，电阻忽略不计
且足我够长去，一人宽度也为就d 的有有界人匀强！磁场为垂直U于R斜扼面向腕上，入磁感站应强内度信为 B。不另有存一在长为向2d 的你绝缘偶杆将同一意导体调剖沙
⑤（1 分）
联立①③⑤得
⑥（2 分）
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解得
⑦（1 分）
（3）令粒子 A’ 轨迹圆圆心为 O’ ，因为∠O’ CA’ =90°，O’C=R，以 O’为圆心，
R 为半径做 A’ 的
轨迹圆交圆形磁场 O1 于 H 点，则四边形 CO’ H O1 为菱形，故 O’ H∥y 轴，粒子 A’ 从磁场中出来交 y 轴于 I 点，
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4、如图 21 所示，两根金属平行导轨 MN 和 PQ 放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为 L，电阻不计。 水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感 强度大小为 B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为 2B，方向竖直向下。质量均为 m、电阻均为 R 的金 属棒 a 和 b 垂直导轨放置在其上，金属棒 b 置于磁场Ⅱ的右边界 CD 处。现将金属棒 a 从弯曲导轨上某一高处 由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。
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8、如图，凹槽水平底面宽度 s=0.3m，左侧高度 H=0.45m，右侧高度 h=0.25m。凹槽的左侧直面与光滑的水平
面 BC 相接，水平面左侧与水平传送带 AB 相接且相切，凹槽右侧竖直面与平面 MN 相接。传送带以
m/s
速度转动，将小物块 P1 轻放在传送带的 A 端，P1 通过传带后与静 置于 C 点的小物块 P2 发生弹性碰撞。P2 的质量 m=1kg，P1 的质量 是 P2 质量的 k 倍（已知重力加速度 g=10m/s2，P1 与传送带间的动
1、解：（1）设粒子 A 速率为 v0 ，其轨迹圆圆心在 O 点，故 A 运动至 D 点时速度与 y 轴垂直，粒子 A 从 D 至 G 作类 平抛运动，令其加速度为 a ，在电场中运行的时间为 t
则有
和 联立①②解得
① （2 分） ②（2 分）
故
③（1 分）
（2我）粒去子 A 人的轨也迹圆就半径有为 R 人，由！为UR扼得 腕入站内信④（不2 分）存在向你偶同意调剖沙
良好，不计导轨和金属棒的电阻。金属棒 ab 受水平力 F=
（N）的作用，其中 x 为金属棒距 MN 的
距离，F 与 x 的关系如图乙所示。金属棒 ab 从磁场的左边界由静止开始运动，通过电压传感器测得电阻 R 两 端电压随时间均匀增大。已知 l＝1m，m＝1kg，R＝0.5W，d＝1m。问：
（1）金属棒刚开始运动时的加速度为多少？并判断该金属棒在磁场中做何种运动。
7、如图，光滑的平行金属导轨水平放置，导轨间距为 L，左侧接一阻值为 R 的电阻。矩形区域 abfe 内存在垂 直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为 B。导轨上 ac 段和 bd 段单位长度的电阻为 r0，导轨其余 部分电阻不计，且 ac=bd=x1。一质量为 m，电阻不计的金属棒 MN 置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。金属 棒受到一个水平拉力作用，从磁场的左边界由静止开始作匀加速直线运动，加速度大小为 a。棒运动到 cd 处
向射建出电场议．求：收藏下载本文，以便随时学习！
（1）OG 之间的距离；
（2）该匀强电场的电场强度 E；
（3）若另有一个与 A 的质量和电荷量相同、速率也相同的粒 子 A′，从 C 点沿与 x 轴负方向成 30°角的方向射入磁场， 则粒子 A′再次回到 x 轴上某点时，该点的坐标值为多少？
2、如图所示，光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面 MN 分隔成两部分，左侧空间有一水平向右的匀强电
（2）磁感应强度 B 的大小为多少？
（3）若某时刻撤去外力 F 后棒的速度 v 随位移 s 的变化规律满足