• QS3型高压西林电桥是我国制造，采用上述措施消除误差的高精度西林电桥 其结构和使用方法略
特点： 特点： • 平衡条件有两个，因此要有两个可调参数； • 调节时，两参数要反复调节； • 电源和指零仪可互换； • 平衡条件与电源电压无关； • 平衡条件与频率有无关系，取决于桥臂的安排；
• 0
c 三、西林电桥的灵敏度分析 a Z1 D Z3
2、大电容电桥
精密西林电桥内阻R3的最大允许电流为30mA，为了满足大电容试 样测量的要求，可在R3并联一个电阻分流器，或还附加精密电流互感 器，而实现大电容电桥。
R4 RN + R3 C X = CN R3 Rn
tan δ = ωC 4 R4 − ωC N
CX = K
R4 (R N − R n ) R3
二、影响介电常数与介质损耗角正切测量的因素
1、电压幅值
一般情况下，介电常数与电压幅值无关，但在高场强下介电常 数及损耗因数都增大。
2、频率
极化分为： 电子极化 原子极化 偶极子转向极化 夹层极化 一般不会影响介电常数 影响损耗角正切
介电常数及损耗因数与频率的关系
3、温度影响
T T 极化容易形成, ε 分子运动加剧,ε
C N R 4 (R N + R 3 ) + KC Rn R3

N
R4 tanδ = ωC4 R4 − ωCN (RN − Rn ) R3
3、反接电桥
正接电桥用于不接地试样，当测量接地试样的电容和介质损耗因 数时，须采用反接电桥。
4、对角线接地电桥
当试样接地时，除采用反接电桥外，还可以采用对角线接地电桥。
Cx = CN R4 R3
tan δ
x
= ωC 4R4
二、西林电桥结构组成 • 高压西林电桥是指电桥的电阻比例臂连接点直接 或间接接地的电桥，这种电桥适合试样不接地的 测量。由于测量精度不同又分为一般高压电桥与 高精密电桥。 • 1）一般高压正接西林电桥的组成：a)高压试验变 压器，作为电源，其电压视试验电压的大小而定。 b)高压标准电容器，它是高压西林电桥的重要元 件，要求它不仅要能承受测量电压，且在测量电 压下不发生电晕，几乎没有损耗，电容稳定，不 随温度、频率和电压而变化。c)平衡指示器，是 个振动式微电计和指针式零点指示器。d)桥体， 是高压西林电桥的主要部件，不同的西林电桥主 要区别在桥体的结构不同。一般的高压西林电桥 的桥体部件是R3（纯电阻）、Z4(C4、R4)。
∂ 令 ∂a
& SU U &
= 0,
得 a =1
Z1 a Z3
1 U 4
c Z2 D d US Z4 b
& SU 极值： 极值： & U
max
1 = 2 (1 + cos θ
)
z1 结论： 结论： a = = 1; z2
θ = ϕ1 − ϕ 2
当 ϕ 1 − ϕ 2 = 90 ° 时，最大灵敏度为
2.3测量方法概述
• 串联或并联电阻。变阻法是把试样看作串联等效电容与电 阻。而变电导法是把试样看作并联等效电容和电阻。这两 种方法的主要缺点：为减少杂散电容的影响，必须采用固 定电阻，故调节不方便，因而较少采用。变Q值法原理是 根据L、C回路谐振是电容两端电压Uc与电源电压U之比为 测量回路的Q值，这可求出线路的R， Q=Uc/U,Q=ωL/R=1/ωCR，就可以求出tanδ。变电纳法与 变频法是应用谐振曲线半功率点的宽度，是由谐振回路的 电阻决定这一原理来求回路电阻，而后按接入试样后谐振 曲线宽度的变化求取试样的等效电导。现在多用这两种方 法测，变Q法因为是测量简单易行，但分辨率差，不适合 低介电常数和损耗的材料测量。变电纳法优点是分辨率高， 变频法不常用，只用于频率更高的测量中。
2.3测量方法概述
• 谐振法的测量回路是一个最简单的L、C回路，试 样电容可根据替代法二次谐振下调谐电容的差求 出。测量时，先接入试样，用C调节回路达到谐振， 得到电容C1，然后，除去试样，重新用C调节，达 到谐振，得到电容C2,因二次谐振下，测量的频率 与L都不变，因此总电容不变，C1+Cx=C2, Cx=C2C1试样的损耗角正切可用不同的方法测量，常用 的有变电阻法和变电导法，变Q值法（或称谐振升 高法）、变电纳及变频法。变电阻法与变电导法 都是根据替代法原理求取试样的等效串
下面求灵敏度的最大值
Z3 Z1 z1 设 A = = = a∠ θ = ∠ϕ1 − ϕ 2 Z2 Z4 z2
SU = 因此 & U
( 1 + a cos θ
a + j a sin θ
)2
SU加绝对值是因
为指零仪表只能 反映电压幅度的 变化， 变化，不能反映 相位。 相位。
a = 1 + 2 a cos θ + a 2
& ∆ U cd =
+ ∆ Z 2 )Z 3 − Z 1 Z 4 ( Z 1 + Z 2 + ∆ Z 2 )( Z 3 + Z
4
(Z 2
4
)
& U
∆Z2 ⋅ Z3 ≈ ( Z 1 + Z 2 )( Z 3 + Z
)
因此
Z2Z3 A ∆ U cd & = & SU = U U = 2 ( Z 1 + Z 2 )(Z 3 + Z 4 ) ∆Z 2 Z 2 (1 + A ) Z3 Z1 式中 A = = Z2 Z4
2.4 电桥法测量
在测量频率不很高时(<1MHz),都可以用电桥法测量ε和tanδ。常 用电桥分：西林电桥（ 正接、大容量、反接和对角线）、低压工频电桥、 变压器电桥。
1、正接高压西林电桥 一、基本原理
Z x Z 4 = Z 3Z N
令实部、虚部分别相等有：
z x z4 = z N z3 ϕ x + ϕ 4 = ϕ N + ϕ 3
第2章 介电常数及损耗角正切的测量
2.1 概述 一、定义
1、相对介电常数
相对介电常数εr是在同一电极结构中，电极周围充满介质时的电容CX 与周围是真空时的电容C0之比
εr =
对平板电极，有
Cx C0
C0 =
ε0 A
d
式中：A——极板面积(m2) d——电极间距离(m)
ε0 —— 真空介电常数，8.854E10-12 (F/m)
一般高压西林电桥的缺点： 1） C、D对地电容与桥臂CB、DB并联，影响相位。 2） 试样与标准电容器的被保护极与保护极的电位不等，因此这二电极 间的电容和漏导也分别与桥臂CB、DB并联，影响相位角。 3） 屏蔽不够完善，只屏蔽了低压部分，没有屏蔽高压部分，试样及高 压标准电容易受外电场的影响。 4） 桥臂电阻R3、R4的杂散电容及其残余电感、C4的零电容等都会对 损耗因数的测量带来影响。
4、湿度的影响
湿度 ε
除此之外还有大气压、分子量、结 晶取向和辐照
介电常数及损耗因数与温度的关系
2.2试样与电极系统
• 一、电极系统 • 分为三电极和二电极系统；低频下采用三电极、 高频下采用二电极。 • 二电极系统的缺点：边缘电容和对地电容存在； • 优点：线路简单，电路所需元件少。 • 三电极系统优点：电场分布均匀，边缘效应和对 地电容纳入了保护电极，表面电导被引入了保护 电路，消除了对测量的影响。 • 缺点：额外增加了电路元件，测试设备复杂；引 线电阻、接触电阻会影响结果。
• C0的计算----根据试样的几何尺寸计算以空气为介质时的电容
（2-2）
A—试样面积（电极面积）(m2)；t—试样厚度或平板电极距离(m); ε0 —真空介电系数
• εr的计算 ---测得试样的Cx，按式（2-2）计算出C0，再按式（2-1）计算出 平板试样的εr
（2-3） C—平板试样的电容Cx (pF)
二、西林电桥结构组成 • 2）高精密高压正接西林电桥的组成与一般基本一 致，但上述的一般高压西林电桥，测量10-3以上 的材料，这是因为（1）C、D的对地电容，影响 桥臂的相位角（2）试样和保护电容的保护电极和 被保护电极的电压不等，也会存在极间电容，影 响桥臂的相位（3）屏蔽不完全，电流可能受到影 响（4）桥臂电阻R3、R4的杂散电容及其残余电感、 C4的零电容等都会影响损耗角的测量。因而采用 增加辅助桥臂，消除对地电容的影响；减小电阻 元件的分布电容与残余电感对损耗角的测量影响。
对角线接地电桥
5、低压工频电桥
当试样不能承受高电压时,需要采用低压工频电桥。为提高灵敏度， 提高可调部分的阻抗。
试样与电极系统
• • • • • • • • 二、电极型式 1、接触式电极和电极材料 2、不接触式电极 三、固体试样与电极 1、接触式电极 2、不接触式电极 四、液体试样与电极 平板型和圆锥型
2.3 测量方法概述
• 绝缘材料的相对介电常数与损耗角正切的测量方法分为两 大类：电桥法和谐振法，电桥法用于低频而谐振法用于高 频测量。 • 1.电桥法 • 电桥的测试原理是把试样作为一个桥臂，其他三个桥臂的 阻抗是已知的，调节电桥达到平衡，再根据条件，求出试 样的并联电阻，从而计算出试样的相对介电常数和损耗角 正切。电桥法分西林电桥、变压器臂电桥、低压工频电容 电桥。1）西林电桥原理是一种电阻电容比例臂；西林电 桥分类：根据测量电压与频率分高压工频和低压高频；而 高压工频西林电桥根据试样是否接地和试样电容的大小， 又分正接、反接、对角线接地以及大电容西林电桥。
2.3测量方法概述
• 2）变压器臂电桥原理是一种紧耦合电感比例臂电容电桥 适用于低压测量，另外一种电压比例臂变压器电桥，同样 的电压加于CN与Cx上，从测量臂与标准臂来的电流流入 比例变压器，变压器成了电流比较器，也称为流比器电桥， 可以施加较高的电压。变压器电桥的优点是可以进行三端 测量而不需增加辅助桥臂。3）低压工频电容电桥原理以 电容为比例臂的电容电桥，即四电容电桥；其目的是提高 Z3、Z4的阻抗，从而提高电桥的灵敏度，特别适用低压 低损耗材料的工频测量。 • 2.谐振法 • 当测量频率增高上百千赫时，由于元件的杂散电容、残余 电感等的影响，一般电桥已不能用于绝缘材料的ε和 tanδ的测量，这种情况广泛使用谐振法