山西省大同市七年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）－2的倒数是（）
A . 2
B . －2
C .
D .
2. （2分）(2020·温州) 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1 700 000年误差不超过1秒，数据1 700 000用科学记数法表示为（）
A . 17×105
B . 1.7×106
C . 0.17×107
D . 1.7×107
3. （2分）某商店有两件进价不同的上衣都卖了60元，其中一件盈20%，另一件亏20%，则在这次买卖中，这家商店（）
A . 不盈不亏
B . 亏5元
C . 盈5元
D . 盈8元
4. （2分） (2016九上·沙坪坝期中) 已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，那么a的值为（）
A . ﹣9
B . ﹣1
C . 1
D . 9
5. （2分）下列计算正确的是（）
A . 3x+3y=6xy
B . a2•a3=a6
C . b6÷b3=b2
D . （m2）3=m6
6. （2分） (2019七下·谢家集期中) 如图，小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走：①为折线段
ABCDEFG ，②为折线段AIG ，③为折线段AJHG ．三条路的长依次为a、b、c ，则（）
A . a＞b＞c
B . a＝b＞c
C . a＞c＞b
D . a＝b＜c
7. （2分）多项式x2﹣8x+3中一次项的系数是（）
A . 1
B . 8
C . 3
D . ﹣8
8. （2分） 2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有1只羊，图有3只羊，……，则图⑩有（）只羊．
A . 53
B . 54
C . 55
D . 56
9. （2分） a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）
A . a+b＜0
B . a+c＜0
C . a－b＞0
D . b－c＜0
10. （2分）(2017·文昌模拟) 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017七上·仲恺期中) 单项式﹣2πab2的系数为________．
12. （1分） (2019七下·南岗期末) 如图，，且 .点是上的两点，
.若，则的长为________.
13. （1分） (2016七上·卢龙期中) 用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）________﹣|﹣1|．
14. （1分） (2016七上·萧山期中) 若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p的绝对值为2，则代数式 +xy ﹣p2的值为________
15. （1分）方程（x+3）(2x-5)-（2x+1）（x-8）=41的解是________
16. （1分） (2017八下·苏州期中) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图的方式放置．点A1 ， A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是________．
三、解答题 (共8题；共92分)
17. （10分） (2017七上·蒙阴期末) 计算下列各题：
（1） 12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）﹣22+3÷（﹣1）2017﹣|﹣4|×5．
18. （20分） (2017七下·南江期末) 解方程或方程组：
（1）；
（2）
（3）；
（4）
19. （7分） (2019七上·海淀期中) 某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：
月用水量（吨）水价（元/吨）
第一级 20吨以下（含20吨）1．6
第二级 20吨﹣30吨（含30吨）2．4
第三级 30吨以上3．2
例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴水费为：
1.6×20＋
2.4×10＋
3.2×2＝62.4（元）
（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴的水费为________元；
（2）如果乙用户缴的水费为39．2元，则乙月用水量________吨；
（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
20. （15分） (2017七上·鄂城期末) 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
21. （10分）(2012·北海) 已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．
（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．
22. （5分）已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？
23. （15分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元．
（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？
（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？
（3）根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？
24. （10分） (2019九上·深圳期末) 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF ，连接AE、AF、EF ．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）若BC=12，DE=5，求△AEF的面积．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共92分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
18-3、
18-4、19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、22-1、
23-1、23-2、23-3、
24-1、24-2、。