00 54 5 0 10 4
4 -2 9 -2
新知讲解
画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0) ，(5,4)， (3,0)， (5,1)， (5,-1) ，(3,0) ，(4,-2)， (0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条 “鱼”向右平移5个单位长度.
（3）你发现对应点的坐标之间 有什么关系？
你发现平移前 后对应点的坐标之
思考2：如果将原来的“鱼”向上平移3个单间位有长什度么呢变？化吗？
00 03
54 57
4 -2 41
原来的点（x，y）
现在的点( x，y+3）
橫坐标保持不变，纵坐标加3.
新知讲解
你发现平移前 后对应点的坐标之
思考3：如果将原来的“鱼”向下平移2个单间位有长什度么呢变？化吗？
(1)点F的坐标；(2)△EOF的面积．
解：(2)∵A(－10，0)，AB＝4，D为AB的中点，
∴B(－6，0)，AD＝BD＝2.
图形的平移
数学 北师大版 八年级下
新知导入
1、什么是平移？ 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的
图形运动称为平移. 2、说一说平移的性质？
（1）一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的 线段平行(或在同一直线上)且相等；对应线段平行(或在同一直线 上)且相等，对应角相等.
（2）平移不改变图形的形状和大小.
(1)点F的坐标；(2)△EOF的面积． 解：(1)∴∵|Sy△CA|B＝C＝7.12 AB·|yC|＝14，AB＝4，
∵点C在第二象限，
∴yC＝7. ∵△ABC沿x轴平移得到△DEF，点F在y轴上，
∴F (0，7)
拓展提高
如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(－10，0)， AB＝4，△ABC的面积为14.将△ABC沿x轴平移得到△DEF，当点D为AB 的中点时，点F恰好在y轴上．求：
新知讲解
坐标与平移
点(x, y)向右（左）平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x±a, y) 点(x, y)向上（下）平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x, y±a)
课堂练习
1 ．如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后，点A的对 应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的对应点B′的坐标为( C )
（1）画出平移后的新“鱼”.
新知讲解
画一画：图中的“鱼”是将坐标为(0,0) ，(5,4)， (3,0)， (5,1)， (5,-1) ，(3,0) ，(4,-2)， (0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条 “鱼”向右平移5个单位长度.
（2）在图中尽量多选取几组对 应点，并将它们的坐标填入下表:
原来的“鱼”向上平移3个单位 得到这条新“鱼”
如果横坐标保持不变，纵坐标分 别减2呢？
原来的“鱼”向下平移2个单位 得到这条新“鱼”
新知讲解
点的坐标的变化与平移规律
（1）将点（x，y）的纵坐标保持不变，横坐标加（或减去） a(a>0) ，可以得到这个点向右（或左）平移a个单位长度；
（2）将点（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标加（或减去） a(a>0) ，可以得到这个点向上（或下）平移a个单位长度．
注意：横坐标发生变化则左右平移； 纵坐标发生变化则上下平移．
新知讲解
练习2：若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，坐标 变化为P(x，y) →P′(x-6，y)，则该四边形的平移情况是( A )
A．向左平移6个单位长度 B．向右平移6个单位长度 C．向上平移6个单位长度 D．向下平移6个单位长度
注意：左右平移横坐标发生变化； 上下平移纵坐标发生变化．
新知讲解
练习1：如图，△ABO的顶点A的坐标是(－1，2)，将△ABO沿x 轴向左平移3个单位长度后，点A的对应点的坐标是_(－___4_，__2__)_．
新知讲解
做一做：将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横 坐标分别减3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新 “鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
00 0 -2
54 52
4 -2 4 -4
原来的点（x，y）
现在的点( x，y-2）
橫坐标保持不变，纵坐标减2.
新知讲解
平移与点的坐标的变化规律
（1）将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x＋a ，y） 或（x－a ，y） ；
（2）将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到 对应点的坐标是（x，y ＋ b）或（x，y－b）．
原来的“鱼”向左平移3个单位 得到这条新“鱼”
如果纵坐标保持不变，横坐标分 别加2呢？
原来的“鱼”向右平移2个单位 得到这条新“鱼”
新知讲解
做一做：将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新 “鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
A．(2，1) B．(2，2) C．(1，0) D．(1，3)
课堂练习
2．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的 变化是( A )
A．向左平移了3个单位长度 B．向右平移了3个单位长度 C．向上平移了3个单位长度 D．向下平移了3个单位长度
拓展提高
如图，在平面直角坐标系中，点A，B在x轴上，且A(－10，0)， AB＝4，△ABC的面积为14.将△ABC沿x轴平移得到△DEF，当点D为AB 的中点时，点F恰好在y轴上．求：
新知讲解
对应点的坐标
试一试：将点A（－2，－3）向右平移5个之单间位有长什度么，变得化到吗点？A1，
在图上标出它的坐标.
A（－2，－3）
+5
不 变
A1 ( 3 ，－3）
将坐标为(0,0) ，(5,4)， (3,0)， (5,1)， (5,-1) ，(3,0) ，(4,-2)， (0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条 “鱼”向右平移5个单位长度.
原来的点（x，y）
现在的点( x+5，y）
纵坐标保持不变，横坐标加5.
新知讲解
你发现平移前 后对应点的坐标之
思考1：如果将原来的“鱼”向左平移4个单间位有长什度么呢变？化吗？
00 -4 0
54 14
4 -2 0 -2
原来的点（x，y）
现在的点( x -4，y）
纵坐标保持不变，横坐标减4.
新知讲解