七年级上期末复习(一元一次方程)知识点1：方程、方程的解知识回顾：（1）含有未知数的等式，叫做方程。

（2）使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。

巩固练习：1．（2015-2016东营市广饶县七上期末）方程2x-1=3x+2的解为（ ）A ．x=1；B ．x=﹣1；C ．x=3；D ．x=﹣3。

2．（2015-2016吕梁市孝义市七上期末）方程2x 63x -1=+的解为( ) A ．21x -=； B ．43x =； C ．49x =； D ．x=1。

3．（2015-2016韶关市南雄市七上期末）已知5是关于x 的方程3x-2a=7的解，则a 的值为 ．4．（2015-2016临沂市平邑县七上期末）若关于x 的方程）1x (42a x 2-=+的解为x=3，则a 的值为 ．5．（2015-2016吕梁市孝义市七上期末）关于x 的方程2x-3m=-1解为x=-1，则m=___．6．（2015-2016重庆市南岸区七上期末）若x=2是方程mx+3=x-5的解，则m 的值为 ．7．（2015-2016阜阳市太和县七上期末）x=2是3x+2a=4的解，则a 的值为（ ）A ．﹣1；B ．1；C ．﹣5；D ．5。

8．（2015-2016深圳市龙华新区七上期末）若x=3是方程ax+2x=14-a 的解，则a 的值为（ ）A ．10；B ．5；C ．4；D ．2。

9．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）已知关于x 的方程2x+2m=5的解是x=-2，则m 的值为（ ）A ．21；B ．21-；C ．29； D ．29-。

10．（2015-2016重庆市石柱县七上期末）如果x=-2是关于x 的方程3a-2x=7的解，那么a 的值是（ ）A ．311a =；B ．a=1；C ．21a -=；D ．213a -=。

11．（2015-2016重庆市荣昌县七上期末）某同学解方程5x ﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=2，它把□处看成了( )A ．3；B ．﹣9；C ．8；D ．﹣8。

12．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）如果关于x 的方程2x+1=3和方程03x k 2=--的解相同，那么k 的值为______．13．（2015-2016北京市海淀区七上期末）若方程2x+1=-1的解是关于x 的方程1-2(x-a)=2的解，则a 的值为（ ）A ．﹣1；B ．1；C ．23-；D ．21-。

14．（2015-2016潍坊市寿光市七上期末）方程2+3x=1与3a-(1+x)=0的解相同，则a= ．15．（2015-2016营口市大石桥市七上期末）若方程2x-3=11与关于x 的方程4x+5=3k 有相同的解，则k 的值是_______．16．（2015-2016武汉市黄陂区七上期末）下列结论：①若关于x 的方程ax+b=0（a≠0）的解是x=1，则a+b=0；②若b=2a ，则关于x 的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=21-； ③若a+b=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b=1的解．其中正确的结论是（ ）A ．①②；B ．②③；C ．①③；D ．①②③。

知识点2：列方程知识回顾：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式——方程。

巩固练习：1．（2015-2016吕梁市孝义市七上期末）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天．设该中学库存x 套桌椅根据题意列方程是__．2．（2015-2016北京市海淀区七上期末）一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）A ．0.8(1+0.5)x=x+28；B ．0.8(1+0.5)x=x-28；C ．0.8(1+0.5x)=x-28；D ．0.8(1+0.5x)=x+28。

3．（2015-2016北京市海淀区七上期末）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h 完成．现在该小组全体同学一起先做8h 后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h ，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x 名同学，根据题意可列方程为 ．4．（2015-2016武汉市黄陂区七上期末）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x 人，下列方程正确的是（ ）A ．3x+20=4x-25；B ．3x-25=4x+20；C ．4x-3x=25-20；D ．3x-20=4x+25。

5．（2015-2016宿州市埇桥区七上期末）甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x 秒后，甲可以追上乙，则下列方程不正确结果是( )A ．7x=6.5x+5；B ．7x-5=6.5；C ．(7-6.5)x=5；D ．6.5x=7x-5。

6．（2015-2016营口市大石桥市七上期末）京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x 米，可列方程为_______．7．（2015-2016潍坊市寿光市七上期末）一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x 小时，则正确列出的方程是（ ）A ．)6010x (4x 5+=；B ．)6010x (4x 5-=；C ．x 4)6010x (5=-；D ．x 4)6010x (5=+。

8．（2015-2016吕梁市孝义市七上期末）轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是( )A ．324x 28x -=；B ．324x 28x +=；C ．3262x 262x +-=+；D ．3262x 262x -+=-。

9．（2015-2016重庆市石柱县七上期末）甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x 吨，则有（ ）A ．(1-60%)x-(1-40%)(450-x)=30；B ．60%x-40%(450-x)=30；C ．(1-40%)(450-x)-(1-60%)x=30；D ．40%(450-x)-60%x=30。

10．（2015-2016赣州市寻乌县七上期末）在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x 支，则可得的一元一次方程为（ ）A ．0.8×1.2x+0.9×2(60-x)=87；B ．0.8×1.2x+0.9×2(60+x)=87；C ．0.9×2x+0.8×1.2(60+x)=87；D ．0.9×2x+0.8×1.2(60-x)=87。

11．（2015-2016广东省深圳市七上期末）下列说法，正确的是（ ）①用长为10米的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为长方形的长，不用铁丝），长方形的长比宽多1米，设长方形的长为x 米，则可列方程为2(x+x-1)=10．②小明存人银行人民币2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x ，则可列方程2000(1+x)80%=2120．③ x 表示一个两位数，把数字3写到x 的左边组成一个三位数，这个三位数可以表示为300+x ．④甲、乙两同学从学校到少年宫去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发半小时，结果还比乙晚到半小时，若设学校与少年宫的距离为s 千米，则可列方程216s 214s +=-． A ．①，②； B ．①，③； C ．②，④； D ．③，④。

知识点3：一元一次方程的概念知识回顾：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

巩固练习：1．（2015-2016宿州市埇桥区七上期末）若关于x 的方程(m-2)x |m|-1=5是一元一次方程，则m=__________．2．（2015-2016韶关市南雄市七上期末）下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．y+3=0；B ．x+2y=3；C ．x 2=2x ；D ．2y y1=+。

3．（2015-2016潍坊市寿光市七上期末）已知下列方程：①x12x =-；②0.2x=1；③3x 3x -=；④x-y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（ ） A ．2个； B ．3个； C ．4个； D ．5个。

4．（2015-2016合肥市瑶海区七上期末）试写出一个解为x=1的一元一次方程： ．知识点4：等式的性质知识回顾：（1）用等号连接的式子，叫做等式。

（2）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

即：如果a=b ，那么a ±c=b ±c 。

（3）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

即：如果a=b ，那么ac=bc ；如果a=b(c ≠0)，那么cb c a =。

巩固练习：1．（2015-2016临沂市平邑县七上期末）以下等式变形不正确的是（ ）A ．由x=y ，得到x+2=y+2；B ．由2a ﹣3=b ﹣3，得到2a=b ；C ．由m=n ，得到2am=2an ；D ．由am=an ，得到m=n 。

2．（2015-2016广州市海珠区七上期末）下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ）A ．如果a=b ，那么a+3=b+3；B ．如果a=b ，那么21b 21a -=-； C ．如果a=b ，那么ac=bc ； D ．如果a=b ，那么cb c a =。

3．（2015-2016武汉市黄陂区七上期末）下列变形正确的是（ ）A ．0x 31=变形得x=3； B ．3x=2x ﹣2变形得3x ﹣2x=2； C ．3x=2变形得x=23； D ．x 1x 32=-变形得2x ﹣3=3x 。

4．（2015-2016吕梁市孝义市七上期末）下列变形正确的是( )A ．若3x=2，则23x = ； B ．若x=y ，则2x=y+x ； C ．若x=y ﹣2，则y=x ﹣2； D ．若x=y ，则ay a x =。