实用精品文献资料分享 自由落体运动能力测试题（有解析人教版必修一） 自由落体运动能力测试题（有解析人教版必修一） 基础夯实 一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题) 1．一个物体做自由落体运动，速度―时间图象正确的是( ) 答案：C 解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。A表示物体做初速度不为零的匀减速运动，A错；B表示物体做匀速直线运动，B错；C表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，只不过是以向上为正方向，C正确；D做的是初速度不为零的匀加速直线运动，D错。 2．在大枣红了的时候，几个小朋友正在大枣树下用石块投向枣树，若某个小朋友从看到石块击中枣树树枝到听到大枣的落地声最少需要0.7s，估算一下这棵枣树的高度至少是( ) A.1.5m B.2.5m C.5m D.7m 答案：B 解析：红枣从树枝上脱落可认为做自由落体运动，下落时间t＝0.7s，根据h＝12gt2，h≈2.5m，所以树高至少2.5m，选项B正确。 3.某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆(如下图所示)。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取g＝10m/s2)( ) A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s 答案：B 解析：本题是联系实际的竖直上抛问题，要考虑到人的重心高度。因为是估算，所以可大体认为人的重心在身体的中点。 身体横着越过1.8m的横杆，此时重心高度为1.8m，起跳时重心高度为0.9m，所以竖直上跳的最大高度为h＝1.8m－0.9m＝0.9m 所以跳起时竖直分速度v＝2gh＝2×10×0.9m/s＝32m/s 最接近的是4m/s，所以应选B。 4．关于重力加速度的说法中，正确的是( ) A.重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s2 B.在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大 C.在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D.在地球上的同一地方，离地面高度越大重力加速度g越小 答案：BCD 解析：首先，重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同。在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，所以A不正确，B正确。在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐变小，所以C、D正确。 5.(河南中原名校12～13学年高一上学期实用精品文献资料分享 联考)俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x－t图象如图所示，则( ) A.该火星表面的重力加速度为1.6m/s2 B.该物体上升的时间为10s C.该物体被抛出时的初速度为8m/s D.该物体落到火星表面时的速度为16m/s 答案：AC 解析：由图可知物体上升的最大高度为20m，上升时间为5s，由h＝12gt2得g＝1.6m/s2，A对B错。v＝gt＝8m/s，C对D错。 二、非选择题 6．成龙曾在一部动作影片中扮演一位勇敢的刑警，为了抓住逃跑的抢劫犯，他从一座约20m高的立交桥上竖直跳下去，落在一辆正从桥下正下方匀速经过的装满沙土的长卡车上，若卡车长12m，车速为4m/s，成龙刚跳下时卡车头恰好从桥下露出，试估计成龙能否安全落在卡车里？ 答案：能安全落入卡车内 解析：h＝12gt21，t1＝2hg＝2s，t2＝s′v＝124s＝3s>2s，所以，成龙能安全落入卡车内。 7．(大连市2013～2014学年高一上学期期末)比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h1＝6.8m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t1＝0.2s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。 (1)求小球下球过程中，通过第一层的平均速度大小； (2)求斜塔离地面的总高度h。 答案：(1)34m/s (2)61.25m 解析：(1)v＝h1t1＝34m/s (2)设小球到达第一层时的速度为v1，则有 h1＝v1t1＋12gt21，得v1＝h1－12gt21t1 代入数据得v1＝33m/s 塔顶离第一层的高度h2＝v212g＝54.45m 所以塔的总高度h＝h1＋h2＝61.25m 能力提升 一、选择题(1题为单选题，2题为多选题) 1．(成都市2013～2014学年高一上学期六校联考)为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖 的平均厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为2.4×10－2s，则拍摄到的石子位置A距石子下落的起始位置的距离约为( ) A.1.25m B.3.5m C.5.0m D.6.5m 答案：A 解析：据题意，由于照相机曝光时间极短，为t＝2.4×10－2s，平均速度与瞬时速度近似相等，即曝光瞬间的瞬时速度为： v＝v＝xt＝0.122.4×10－实用精品文献资料分享 2m/s＝5m/s，则石子下落的高度由自由落体运动规律可得： h＝v22g＝1.25m，故A选项正确。 2．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10m/s2)( ) A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB之间的位移满足xAB ∶xBC ∶xCD＝1 ∶3 ∶5 D.水滴在各点速度之比满足vB ∶vC ∶vD＝1 ∶4 ∶9 答案：BC 解析：由题目描述的物理情景可知：光源为间歇发光，发光间隔可由h＝12gt2求出。 则0.1＝12×10×t2得t＝0.12s，A错B对，由初速为零的匀变速运动规律可判C对D错。 二、非选择题 3．一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔为________s，这时第3个小球和第5个小球相隔______m。(g取10m/s2) 答案：0.5 35 解析：设相邻两球的时间间隔为t0，那么第一个小球的运动时间为10t0，由h＝12g(10t0)2得 t0＝2h100g＝1102×12510s＝0.5s 第3个和第5个小球的间距为Δx＝x3－x5＝12g(8t0)2－12g(6t0)2＝35m 4．一位同学进行“用打点计时器测量自由落体加速度”的实验。 (1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220V交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键。其中不必要的器材是：_______________________________________________________； 缺少的器材是_____________________________________________________。 (2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带。把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如下图所示。请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式： 实用精品文献资料分享 ________________________________________________________________________。 (3)由该纸带求出的自由落体加速度为________m/s2；比标准值________(填“偏大”或“偏小”)。 (4)该实验误差的主要来源是________；可用________的方法减小该误差。 答案：(1)其中不必要的器材是：电磁打点计时器及复写纸、低压直流电源、天平、秒表；缺少的器材是：刻度尺、重锤。 (2)依据的公式：a＝ΔxT2 (3)9.63m/s2；偏小 (4)空气的阻力和纸带的摩擦；增大重锤重力 5．(曲阜师大附中2013～2014学年高一上学期期中)如右图所示，直杆长L1＝0.5m，圆筒高为L2＝2.5m。直杆位于圆筒正上方H＝1m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求(取g＝10m/s2，5＝2.24) (1)直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度v1 (2)直杆穿越圆筒所用的时间t。 答案：(1)4.48m/s (2)0.45s 解析：(1)直杆做自由落体运动，由运动学知识可得： v21＝2gH① 由①式解得：v1＝4.48m/s② 设直杆下端到达圆筒上方的时间为t1 H＝12gt21③ 直杆上端离开圆筒下方时间为t2 L1＋H＋L2＝12gt22④ t＝t2－t1⑤ 由上式联解得t＝0.45s 6.某日晚，美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵(如图)美机在200m高处超低空水平飞行，美兵离开飞机后先自由下落，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后美兵以14m/s2的平均加速度匀减速下降。为了安全要求，美兵落地的速度不能超过4m/s(g＝10m/s2)。伊方地面探照灯每隔10s扫描一次，求美兵能否利用探照灯的照射间隔安全着陆。 答案：能安全着陆 解析：设展伞时离地h米，自由下落阶段2g(H0－h)＝v21，匀减速阶段v2t－v21＝2ah 解得h＝83m v1＝48.4m/s 自由下落时间t1＝v1/g＝4.84s，减速时间t2＝hv1＋vt2＝3.17s，t＝t1＋t2＝8s<10，所以能安全着陆。只要下落时间小于10s，就能充分利用探照灯的间隔时间安全着陆。