BI YE SHE JI（20 届）基于模糊控制的一级倒立摆控制系统设计所在学院专业班级自动化学生姓名学号指导教师职称完成日期年月II摘要倒立摆系统是研究控制理论的典型实验装置，具有价格低廉，结构简单，参数易于调整等优点。
但是倒立摆同时也是一个典型的快速，非线性，多变量，本质不稳定系统，对于其稳定性的控制绝非易事。
也正因为如此，对于倒立摆系统控制方法的研究和开发才具有重要和深远的意义。
目前适用此系统的控制理论包括变结构控制，非线性控制，目标定位控制，智能控制等。
本文根据一级直线倒立摆系统，建立了数学模型，依据模糊控制的相关规则设计了模糊控制规则，并从位移和角度观点出发设计了双模糊控制器，经过仿真调试对重要参数进行不断的调试和优化，最终实现了“摆杆不倒，小车稳住”的总体目标。
对于实物实验系统，本文对构成倒立摆运动控制系统的电机，编码器和运动控制模块进行了比较选择，选择了交流伺服电机，增量式光电编码器和基于DSP技术的运动控制器作为主要的硬件组合，该运动控制器具有良好的性能，可以保证控制的精度。
关键词：倒立摆，模糊控制，系统设计，仿真，稳定IIAbstractInverted pendulum system is the study of the typical experiment device control theory, which is inexpensive, simple structure and easy to adjust the parameters. But it is also a system that typical rapid, nonlinear, many variables, and its essence is not stable, for its stability control is not going to be easy. Also because of this inverted pendulum system control method of the research and development are important and profound significance. At present the system for the control theory including variable structure control, nonlinear control, the goal positioning control, intelligent control, etc.According to the level of linear inverted pendulum system, this paper established the mathematical model, based on the fuzzy control rules we designed its fuzzy control rules, and from the view point of view design displacement and the dual fuzzy controller, through the simulation test of continuing the important parameters of debugging and optimization, and finally achieved "swinging rod, the car is not steady overall goal.For physical experiment system, this paper constitutes inverted pendulum motion control system of motor, encoder and motion control module are compared choice. Choose the ac servo motor, the solid-axes photoelectric encoder and the motion controller based on DSP technology as the main combination of hardware, this controller has good performance, and can ensure the precision of the control.Key words: inverted pendulum，Fuzzy control，System design ，The simulation，stabilityII目录摘要 (I)Abstract.......................................................................................................................................... I I 目录 (III)第一章引言 (1)1.1课题研究目的及意义 (1)1.3倒立摆系统介绍 (3)第二章倒立摆系统建模 (6)第三章模糊控制 (11)3.1概念 (11)第四章基于模糊控制的一级倒立摆系统设计 (15)4.1控制系统部件选择 (15)4.1.1位置传感器选择 (15)4.1.3运动控制模块 (17)4.2 模糊控制器设计 (18)4.2.1 确定模糊控制器的结构 (19)4.2.2位置模糊控制器的设计 (19)4.2.3角度模糊控制器设计 (27)4.3simulink仿真 (28)4.3.1将simulink与模糊控制器相关联 (28)4.3.2进行仿真 (32)结论 (39)III参考文献 (40)致谢 (41)III第一章引言1.1课题研究目的及意义倒立摆系统作为一个本身绝对不稳定的非线性系统，兼具高阶次、多变量、强耦合的特点。
它涉及领域广泛，包括计算机技术、机器人技术和自动控制理论等等，而且成本低廉，结构简单，控制结果也十分容易衡量和分析，所以具有较强的研究价值。
设计典型的控制器，然后把这个控制器作为控制对象去检验某一控制理论的可行性和有效性，这是最有效的检验方法。
倒立摆系统作为一个典型的实验装置，可以有效的反映一些诸如鲁棒性，随动性和跟踪性能等等许多控制领域的关键问题。
在试验中，可以通过对它施加一个合适的控制方法来控制它的稳定，使之成为一个稳定的系统，并以此用来验证该控制方法的控制性能。
所以倒立摆系统一直受到很多专家学者的关注，它的系统设计及其相关的研究更是成为经久不衰的研究课题之一。
倒立摆系统除了具有学术研究意义以外，也具有很强的实用意义。
小到生活中可以见到的各种重心在上支点在下的控制问题，大到空间飞行器等的稳定控制，都和倒立摆系统控制有着很大的相似性。
所以对它的稳定性控制在实际中有很多的应用，如海上钻井平台的稳定控制，卫星发射器的稳定控制，机器人双足行走结构等都属于这一类的问题。
除此之外，由于倒立摆系统自身所具有的一系列特征和优势，许多致力于现代控制理论领域的研究人员开始用它们来描述线性控制领域系统的稳定性以及非线性控制中的变结构控制，非线性模型降阶，无源性控制等控制理论和方法，并且不断从中发现新的控制方法、理论，相关的研究和实验成果也取得了很普遍很重要的应用。
由此可知，倒立摆系统的研究工作既具有价值匪浅的理论意义，又具有重要的实际意义和工程应用。
1.2控制理论的发展及其在倒立摆系统中的应用III控制理论自诞生以来，主要经历了三个主要的阶段：经典控制理论阶段，现代控制理论阶段和人工智能控制理论阶段。
伴随着控制理论的不断发展，对倒立摆的控制也出现了许多相应的控制方法，并在实验中取得成功验证。
用经典控制中的频域法去设计非最小相位系统控制器并不需要非常精确的数学模型，因为只要控制器使系统相位裕量足够大，就能获得一定范围内的稳定性。
建立倒立摆系统的数学模型，对其进行力学分析，然后应用牛顿第二定律，建立小车水平方向运动和摆杆摆动的方程，并对其实施线性化处理，拉氏变换后得出传递函数，从而推算出零点和极点的分布情况．通过引入合适的反馈，使系统特征方程的特征根都落在左平面上，实现倒立摆系统的闭环稳定[1]．相对于经典控制理论，现代控制理论的系统性要强一些，分析、设计及其中间的工作环节所应用到的控制理论和控制方法相对更完备也更成熟一些，利用Hm.状态反馈方法、极点配置法和最优状态调节器方法都可实现对二级倒立摆的控制。
被控对象越复杂，数学模型就越难得到精确的建立，控制也就越难得到实现，系统本身如果又是非线性的，或者如果具有某些不确定性，则针对线性化模型进行控制系统设计的各种理论将会遇到很大困难，在遇到这类问题或者处于这样的控制环境的时候，新兴的智能控制理论就可以显示自己控制上的优越性。
对于倒立摆系统，由于倒立摆只有在平衡位置附近才可简化为线性模型，在离平衡位置较远的位置，所建立的线性模型就会丧失它的准确性和有效性，所以此时经典控制理论和现代控制理论对此系统的控制效果不是十分的理想。
此时，以神经网络控制和模糊逻辑控制为典型代表的智能控制理论被引入至倒立摆系统控制里，就可以起到很大的作用，可以取得相对比较好的控制效果。
模糊逻辑控制主要采用模糊化，模糊推理，解模糊处理等等一系列的控制步骤和方法达到对控制对象控制的目的。
模糊控制最重要的工作是模糊控制器的设计。
具体到倒立摆系统的设计，对变量实现模糊化即把小车的位移和速度以及摆杆的角度和角速度用模糊化的语言描述成模糊变量，接着对某些相应的隶属函数进行定义（例如三角函数、梯形函数或钟形函数），在定义了隶属函数后，就可以确定属于这些隶属函数的隶属度。
而模糊推理指的是建立一系列的III模糊规则来描述各种输入所产生的输出作用，再把模糊输出被合成为能够用于对物理装置进行控制的输出作用，即可以加到伺服电机上的确定的驱动电压，随着驱动电压的变化，伺服电机转速变化，小车的运动也随之变化，把模糊量转换为精确的输出电压的过程过程就称作模糊判决。
神经网络系统是一种采用工程技术手段模拟人脑神经网络结构与功能的控制系统。
作为并行的大规模非线性动力学系统，神经网络优点明显，它可以进行信息的分布存储，并行处理，还具有自学能力，同时它还能够任意充分地逼近复杂的非线性关系，在处理具有严重不确定性的系统时，能够很好的适应和学习其动态性能，所有定量或者定性的信息都会等势的分布和贮存于网络内的各种神经元，所以神经网络具有很强的鲁棒性以及容错性。