第十一章相关回归分析课堂练习题：
对15个地区2006年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据进行相关回归分析，以人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，利用EXCEL的具体计算结果如下：
方差分析
试根据以上数据处理结果，分析：
（1）根据散点图，说明两个变量之间存在什么相关关系，写出他们的相关系数。

（2）写出判定系数，并解释其意义。

（3）写出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。

（4）在 =0.05显著性水平下，检验回归方程线性关系的显著性。

（5）写出标准误差S y，并解释其意义。

（6）如果人均GDP为5000元，预测其人均消费水平；如果给定95％的概率保证，估计人均消费水平的预测区间。

解：（1） 根据散点图，说明两个变量之间存在什么相关关系，写出他们的相关系数。

答：两个变量之间存在正线性相关关系。

相关系数r=0.9981，因为r ﹥0.8，根据经验可认
为两个变量之间存在高度线性相关。

（2） 写出判定系数，并解释其意义。

答：判定系数R 2=0.9963。

说明在人均消费水平的变动中，有99.63%可以由人均GDP 和人
均消费水平之间的线性关系来解释。

（或者答：在人均消费水平的变动中，有99.63%可以由人均GDP 来决定。

）
（3） 写出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。

答：估计的回归方程是0.74x 457.28ˆ+==y。

回归系数2.457ˆ0=β是截距，没具体的经济意义。

回归系数74.ˆ
1o =β是斜率，表示人均GDP 每增加1单位，人均消费水平平均增加0.74单位。

（4） 在α=0.05显著性水平下，检验回归方程线性关系的显著性。

答：0:10=βH
因为Significance F=3.61282E-17﹤=0.05，所以拒绝H0，表明人年均消费水平和人
均GDP 之间的线性关系是显著的。

（5）标准误差S e =167.29元，说明根据人均GDP 来估计人均消费水平时，平均的估计误差为167.29元。

（6） 如果人均GDP 为5000元，预测其人均消费水平；如果给定95％的概率保证，估计人均消费水平的预测区间。

答：（元）28.4157500074.028.457ˆ=⨯+=y
)63.4518,93.3795(35.36128.415729.16716.228.4157ˆ)215(2/=±=⨯±=±-e S t y α。