更重要的是它们有本质区别。 层流的特点 流体在管内作层流流动时，其质点沿管轴作 有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。
7
二、层流与湍流
湍流的特点 ①质点的脉动。 ②湍流的流动阻力远远大于层流。 ③由于质点的高频脉动与混合，使得在与流
动垂直的方向上流体的速度分布较层流均匀。
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二、层流与湍流
时均量与脉动量
管截面平均速度 u Vs
A
ur
pf
4l
(R2
r2)
代入积分，得 管截面平均速度
u pf
8l
Ri2
19
一、流体在圆管内层流流动时的速度分布
当r=0时，管中心处的速度为最大流速，即
umax
pf
4l
R2
与管截面平均速度
u
pf
8l
Ri2
比较
层流时圆管截面平均速度与最大速度的关系为
umax 2u
20
23
二、流体在圆管内湍流流动时的速度分布
流体在管内湍流流 动时的速度分布
层流内层 过渡区或缓冲层 湍流主体
24
第1章 流体流动
1.4 流体流动现象 1.4.1 流动类型与雷诺数 1.4.2 流体在圆管内流动时的速度分布 1.4.3 边界层的概念
25
一、边界层的形成
图1-21 平板上的流动边界层
当惯性力较大时，Re数较大;当黏滞力较大 时，Re数较小。
5
二、层流与湍流
对于流体在直管内的流动： 当Re≤2 000时属于层流； 当Re≥4 000时属湍流； 当Re=2 000～4 000时，属不稳定的过渡流。 工程上Re＞3 000时按照湍流处理。
6
二、层流与湍流
层流与湍流的区分不仅在于各有不同的Re值，
34
二、边界层的发展
管壁上已经形成的边界层在管的中心线上 汇合，此后边界层占据整个圆管的截面，其厚 度维持不变，等于管子半径。
距管进口的距离x0称为稳定段长度或进口
段长度。在稳定段以后，各截面速度分布曲线
形状不随x而变，称为完全发展了的流动。
35
二、边界层的发展
对于层流，进口段长度可采用下式计算
38
三、边界层的分离
边界层的一个重要特点是，在某些情况下， 会出现边界层与固体壁面相脱离的现象。
此时边界层内的流体会倒流并产生旋涡， 导致流体的能量损失。此种现象称为边界层分 离，它是黏性流体流动时能量损失的重要原因 之一。
产生边界层分离的必要条件是：流体具有 黏性和流动过程中存在逆压梯度。
39
三、边界层的分离
第1章 流体流动
1.4 流体流动现象 1.4.1 流动类型与雷诺数
1
一、雷诺实验与雷诺数
图1-15 雷诺实验装置 1-小瓶 2-细管 3-水箱 4-水平玻璃管
5-阀门 6-溢流装置
2
一、雷诺实验与雷诺数
层流 （ laminar flow ）或滞流 （viscous flow）
湍流或紊流(turbulent flow)
进口 段长
x0 0.0575Re 度 d
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二、边界层的发展
管内流动边界层
图1-23 圆管进口段流 动边界层厚度的变化 (a)层流边界层 (b)层流与湍流边界层
37
二、边界层的发展
测量仪表安装位置：在稳定段以后。
层流时，通常取稳定段长度x0=(50～100)d。
湍流的稳定段长度，一般比层流的要短些。
二、流体在圆管内湍流流动时的速度分布
湍流时，流体质点的运动情况比较复杂， 目前还不能完全采用理论方法得出湍流时的速 度分布规律。
21
二、流体在圆管内湍流流动时的速度分布
图1-18 圆管内速度分布 (b)湍流
22
二、流体在圆管内湍流流动时的速度分布
图1-20 u/umax与Re、Remax的关系
10
二、层流与湍流
时均速度 ui定义为
1
ui
2 1
ui
d
在稳态系统中，流体作湍流流动时，管道截 面上任一点的时均速度不随时间而改变。
11
第1章 流体流动
1.4 流体流动现象 1.4.1 流动类型与雷诺数 1.4.2 流体在圆管内流动时的速度分布
12
无论是层流还是湍流，在管道任意截面上， 流体质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为 零，离开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最 大。速度在管道截面上的分布规律因流型而异。
26
一、边界层的形成
边界层 壁面附近速度梯度较大的流体层。 主流区 边界层之外，速度梯度接近于零的区域。
27
一、边界层的形成
速度变化很小 可视为理想流体
实际流体与固体 远离壁面的大部分区域 壁面间相对运动 壁面附近的一层很薄的流体层
必须考虑黏滞力的影 响，由于流体的黏性 作用，存在速度梯度
28
二、边界层的发展
1.流体在平板上的流动
图1-21 平板上的流动边界层
29
二、边界层的发展
边界层
层流边界层 过渡区 湍流边界层
临界距离 xc
由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离。
30
二、边界层的发展
平板上边界层的厚度：
对于层流边界层 对于湍流边界层 其中
4.64
x Rex0.5
x
0.376 Rex0.2
Rex
层流时剪应力服从牛顿黏性定律
r
dur dr
作用在流体柱上的阻力为
rS
dur dr
2πrl
2πrl
dur dr
流体作等速运动时，推动力与阻力大小必相
等，方向必相反，故
pf πr2
2πrl
dur dr
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一、流体在圆管内层流流动时的速度分布
dur
pf
2l
rdr
积 分 上 式 的 边 界 条 件 : 当 r=r 时 ， ur=ur; 当 r=R(在管壁处)时，ur=0。
ur
pf
4l
(R2
r2)
上式为流体在圆管内作层流流动时的速度
分布表达式。它表示在某一压强降Δpf之下，ur 与r的关系为抛物线方程。
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一、流体在圆管内层流流动时的速度分布
图1-19 圆管内速度分布 (a) 滞流
18
一、流体在圆管内层流流动时的速度分布
管截面体积流量
R
Vs 0 2πurrdr
动画01
图1-16 两种流动类型
3
一、雷诺实验与雷诺数
雷诺数（Reynolds number）
直径
Re du
流速 密度
黏度
凡是几个有内在联系的物理量按无量纲条件
组合起来的数群，称为准数或无量纲数群。Re为
反映流体流动状态的量纲为1数群。
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一、雷诺实验与雷诺数
Re
du
u2
u / d
惯性力 黏滞力
脉动值 时均值
图1-17 点i的流体质点的速度脉动曲线示意图
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二、层流与湍流
从上图可知,流体质点经过点i的瞬时速度为
ui ui ui
瞬时速度 (instantaneous
velocity)
时均速度 (time mean velocity)
脉动速度 (fluctuation
velocity)
除流速之外，湍流中的其他物理量，如温度、 压力、密度等等也都是脉动的，亦可采用同样的 方法来表征。
图 1-19 圆管内速度分布 （a）滞流 （b）湍流
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一、流体在圆管内层流流动时的速度分布
图1-18 作用于圆管中流体上的力
14
一、流体在圆管内层流流动时的速度分布
设流体在半径为R的水平直管段内作层流流动， 取流体元：长为l 、半径为r。
分析受力，得到
( p1
p2 )πr2
p f
πr 2
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一、流体在圆管内层流流动时的速度分布
分离 点
图1-24 流体流过圆柱体表面的边界层分离
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练习题目
思考题 1.雷诺数的物理意义是什么？ 2.湍流用哪些量来表征？ 3.流体在固体壁面上产生边界层分离的必要条件
是什么？ 作业题: 12 、13、15
41
xus
主流区 流速
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二、边界层的发展
对光滑的平板壁面：
Rex≤2 105
边界层内的流动为层流
Rex ≥3106
边界层内的流动为湍流
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二、边界层的发展
湍流边界层
层流内层或层流底层 缓冲层 湍流主体或湍流核心
速度梯度 大 居中 小
33
பைடு நூலகம்
二、边界层的发展
2.流体在圆形直管的进口段内的流动
图1-22 圆管进口段层流边界层内速度分布侧形的发展