一、初中物理质量和密度问题1．小明观察了市场上的测重仪后，设计了如下面选项所示的四个电路(R是定值电阻，R1是滑动变阻器)，其中可以测量人体重的电路是A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】【详解】A．电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当压力增大时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据串联电路电阻的分压作用可知，变阻器分得的电压变大，电压表的示数变大，故A选项符合题意；B．电流表与滑动变阻器并联，电流表将滑动变阻器短路，并且电流表示数不随人体重的改变而改变，故B选项不符合题意；C．因为电压表测量电源电压，而电源电压不变，所以无论压力增大还是减小，电压表的示数都不变，故C选项不符合题意；D．电压表串联在电路中，不管变阻器阻值变大还是变小，电压表都相当于测电源电压，示数不变，故D选项不符合题意．2．瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为A．0.05千克B．0.5千克C．5千克D．50千克【答案】B【解析】【分析】【详解】已知V=500mL=500cm3；ρ=1g/cm3；m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg．故答案选B．3．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m3）A ．2.5kgB ．25kgC ．250kgD ．2500kg【答案】C 【解析】 【详解】教室的长、宽、高大约分别为a =10m ，b =6m ，h =3.5m 所以教室的容积为V=abh =10m×6m×3.5m=210m 3 ，教室内空气的质量约为m=ρV =1.29kg/m 3 ×210m 3 =270.9kg ，故选C ．4．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量 A ．铁球的质量大 B ．铜球的质量大C ．一样大D ．无法比较【答案】B 【解析】 【详解】质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ=m V得V =m ρ可知，则铜的体积小于铁的体积。

但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。

故选B 。

5．甲物质的密度为2g/cm 3，乙物质的密度为5 g/cm 3，各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3 g/cm 3。

假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为（ ） A ．2∶5 B ．5∶2C ．4∶5D ．5∶4【答案】C 【解析】 【分析】设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。

【详解】设甲、乙两物质的质量分别为m 甲、m 乙，则混合后的总质量m m m =+甲乙混合后的总体积m m V V V ρρ=+=+甲乙甲乙甲乙甲乙混合后的密度3333g/cm 2g/cm 5g/cm m m m m m m m m m m m V V V ρρρ+++=====+++甲乙甲乙甲乙甲甲乙乙甲乙甲乙由此可得4=5m m 甲乙。

故选C 。

6．某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是（ ）A ．30g 0.8g/cm 3B ．75g lg/cm 3C ．75g 0.8g/cm 3D ．30g lg/cm 3【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量：m ＝30g ，由图可知，当体积为100cm 3时，液体质量为110g ﹣30g ＝80g ，则液体的密度：ρ＝380g 100cmm V ＝ ＝0.8g/cm 3． 故选A ．7．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m 3．某型号汽车发动机采用质量为120kg 、密度为6×103kg/m 3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（ ） A ．6g B ．60gC ．600gD ．6000g【答案】B 【解析】 【分析】已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV 得到气凝胶的质量。

【详解】 合金的体积333120kg ==0.02m 610kg m m V ρ=⨯合金合金合金气凝胶的体积V 气凝胶=V 合金=0.02m 3气凝胶的质量m =ρ气凝胶V 气凝胶=3kg/m 3×0.02m 3=0.06kg=60g故B 正确。

故选B 。

【点睛】本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。

8．如图所示，a 、b 是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a 、b 两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（ ）A ．乙漂浮，甲受到的浮力大B ．甲漂浮，甲受到的浮力小C ．乙下沉，乙的密度大于水D ．将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由图可知：甲物体的密度333a a 3a 3g =1.5g/cm =1.510kg/m 2cmm V ρ==⨯ 乙物体的密度333b b 3b 1.5g =0.5g/cm =0.510kg/m 3cmm V ρ==⨯ 体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于a b ρρρ水＞＞，则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以V V 排甲排乙＞，根据F gV ρ=浮水排可知：F F 浮甲浮乙＞；故A 符合题意，B 、C 不符合题意；当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V ，则两物体的重力331a b 210kg/m G gV gV gV ρρ=+=⨯⨯两物体所受浮力3312210kg/m F g V gV ρ=⨯=⨯⨯水则11G F =，故将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D 不符合题意。

故选A 。

9．下列说法最接近实际情况的是（ ） A ．雪的密度大于331.010kg/m ⨯ B ．八年级学生的平均质量约为55kgC ．按照交通部门规定，德州市外环快速路的最高限速为120m/sD ．这张试卷的厚度大约为2nm 【答案】B 【解析】 【分析】不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。

【详解】A ．水的密度是1.0×l03kg/m 3，冰的密度是0.9×l03kg/m 3，雪是固态的水，密度小于水，故A 不符合实际；B ．成年人的质量在65kg 左右，初二学生的质量比成年人小一些，平均质量在55kg ，故B 符合实际；C ．正常情况下，城市内环的设计速度不会超过1120km/h 120m/s 33m/s 3.6=⨯≈ 故C 不符合实际；D ．一般纸张的厚度约在75μm ，合75000nm ，试题纸的厚度比2nm 大得多，故D 不符合实际。

故选B 。

【点睛】物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。

10．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）A．刻度尺、细线、量筒B．水、细沙、刻度尺、天平（无砝码）和量筒C．刻度尺、天平和砝码D．天平和砝码、量筒、水、细线【答案】A【解析】【分析】要测出长方体金属块的密度，需测出其质量和体积；用天平测量其质量，可用刻度尺测出边长，然后计算体积，或用量筒和水测量体积。

【详解】A．由刻度尺可以得知金属块的体积，但无法测出金属块的质量，故A错误，符合题意；B．用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，根据天平的特点，将量筒放左盘，向右盘加细沙，使天平平衡，然后再将金属块放入右盘中，再向量筒中加水直至天平再次平衡，此时量筒中水的质量等于金属块的质量，读出水的体积数，结合水的密度计算出水的质量，可得金属块的质量，最终可得金属块的密度，故B正确，不符合题意；C．用刻度尺测出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出石块的质量，便可求出金属块的密度，故C正确，不符合题意；D．可用量筒和水测出金属块的体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以测出金属块的密度，故D正确，不符合题意。

故选A。

11．一种A4打印纸，包装袋上标有“80g/m2”的字样，一包有500张，小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm，则下列说法正确的是（）A．一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mmB．这种规格打印纸的密度为0.8g/cm3C．80g/m2的含义是每立方米的A4纸的质量为80gD．小丽测50张纸厚度，而不是测1张纸厚度，是为了改正测量错误【答案】B【解析】【详解】A．一张纸的厚度h=dn=0.50cm50=0.01cm故A错误；BC．由80g/m2可知，1m2纸的质量m=80g，1m2纸的体积V=Sh=1×104cm2×10−2cm=100cm3则这种规格打印纸的密度m V ρ==380g 100cm=0.8g/cm 3 故B 正确，C 错误；D ．小丽测50张纸厚度，再计算出1张纸厚度，这么做的目的是为了减小误差，故D 错误。

故选B 。

12．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A 、B ，把它们平放在水平地面上，则两正方体A 、B 对水平地面的压强之比为（ ）A ．8∶1B ．4∶3C ．1∶2D ．4∶1【答案】D 【解析】 【分析】根据图像求出甲、乙两物质的密度之比，两正方体A 、B 的质量相同，根据得出A 、B 的体积之比，从而得出边长之比；知道A 、B 的密度关系、边长的大小关系，正方体对地面的压强，据此求压强大小关系。

【详解】由图可知，当甲的体积为1cm 3时，质量为8g ，所以甲的密度为8g/cm 3；当乙的体积为4cm 3时，质量为4g ，所以乙的密度为1g/cm 3，则有根据可得，质量相等的甲、乙的体积比则甲、乙两个正方体的棱长比根据柱体压强公式可知，两正方体A. B 对水平地面的压强之比故选D 。

13．甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体（ρ1≠ρ2）。

甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质量得（ ） A ．m 甲<m 乙 B ．m 甲>m 乙 C ．m 甲=m 乙 D ．缺条件，无法判断【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】根据题意可知，甲杯中密度大的液体占总体积的一半，而乙杯中两液体质量相等，则密度大的液体其体积小，小于总体积的一半，即甲杯中密度大的液体多一些，故甲杯里液体总质量较大。