课题：§1.1 集合12教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学3的一个重要的基础。

许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基4础上。

此外，集合理论的应用也变得更加广泛。

5课型：新授课6课时：1课时7教学目标：1.知识与技能8（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属9于”关系；10（2）牢记常用的数集及其专用的记号。

11（3）理解集合中的元素具有确定性、互异性、无序性。

12（4）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述13法）描述不同的问题。

142.过程与方法15（1）学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过16程，深入理解集合的含义。

17（2）学生自己归纳本节所学的知识点。

183.情感态度价值观19使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数20学学习的兴趣。

教学重点：集合的概念与表示方法。

教学难点：对待不同问题，表示法的恰当选择。

21教学过程：22一、引入课题23军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试24问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？25在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是26高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习27一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

28阅读课本P2-P3内容29二、新课教学30（一）集合的有关概念311.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全32体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个33总体。

342.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素35组成的总体叫做集合（set）（简称为集）。

363.关于集合的元素的特征37（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

例：（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

例：（3）无序性：只要构成两个集合的元素一样，我们称这两个集合是相等的。

例：384.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集39合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

40答案：（1）把3-11内的每一个偶数作为元数，这些偶数全体就构成41一个集合。

42（2）不能组成集合，因为组成它的元素是不确定的。

435.元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a ∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a∉A例：我们用A表示“1~20以内所有的素数”组成的集合，则3,4∈∉A A6. 常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R（二）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

44（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号45“{}”括起来表示集合的方法叫做列表法。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；例1．（课本例1）思考2，引入描述法答案：（1）1~9内所有偶数组成的集合（2）不能，因为集合中元素的个数是无穷多个。

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

46（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称47为描述法。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…；48例2．（课本例2）49说明：（课本P5最后一段）50思考3：（课本P6思考）51强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素52{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的53代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。

54辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。

下列55写法{实数集}，{R}也是错误的。

如果写{实数}是正确的。

56说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

（三）课堂练习（课本P6练习）三、归纳小结57本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例58对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述59法。

60四、作业布置（书面作业：习题1.1，第1- 4题）6162课题:§1.2集合间的基本关系63教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系64了解空集的含义65课型：新授课66课时：1课时67教学目标：1.知识与技能68（1）了解集合之间的包含与相等的含义；69（2）能用venn图表达集合之间的关系；70（3）理解子集、真子集和空集的概念。

712.过程与方法72（1）通过对照实数的相等与不相等的关系，类比出集合之间73的包含和相等关系。

74（2）体会使用集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力。

753.情感态度价值观76感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。

教学重点：子集与真子集的概念；用Venn图表达集合间的关系。

77教学难点：弄清楚元素与集合、集合与集合间的关系。

78教学过程：四、 引入课题79 1、 复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白： 80（1）0 ∈ N；（2；（3）-1.5 ∈ R 812、 类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大82小”关系呢？（宣布课题）83 五、 新课教学84 （一）集合与集合之间的“包含”关系； 85 A={1，2，3}，B={1，2，3，4} 86集合A 是集合B 的部分元素构成的集合，我们说集合B 包含集合A 。

87一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，88我们说这两个集合有包含关系，称集合A 是集合B 的子集（subset ）。

89记作：)(A B B A ⊇⊆或 90读作：A 包含于（is contained in ）B ，或B 包含（contains ）A 91当集合A 不包含于集合B 时，记作A B 92用Venn 图表示两个集合间的“包含”关系 9394 95)(A B B A ⊇⊆或96 ⊆（二）集合与集合之间的 “相等”关系； 97 如果集合A 是集合B 的子集（A B ⊆），且集合B 是集合A 的子集（B A ⊆），98此时，集合A 与集合B 的元素是一样的，因此，集合A 与集合B 相等。

99记作：A=B 100A B B A ⊆⊆且，则B A =中的元素是一样的，因此B A = 101即 ⎩⎨⎧⊆⊆⇔=A B B A B A 102练习 103结论： 104任何一个集合是它本身的子集105 （三）真子集的概念 106 如果集合B A ⊆，但存在元素A x B x ∉∈且，则称集合A 是集合B 的真子集107（proper subset ）。

108记作：A B （或B A ） 109读作：A 真包含于B （或B 真包含A ） 110举例（由学生举例，共同辨析）111 （四）空集的概念 112 例：方程210x +=的所有实数根组成的集合。

113把不含有任何元素的集合叫做空集（empty set ），记作：∅ 114规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

115 （五） 结论：116 ○1A A ⊆ ○2B A ⊆，且C B ⊆，则C A ⊆ 117 （六）例题 118 （1）写出集合{a ，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。

119（2）化简集合A={x|x-3>2},B={x|x ≥5}，并表示A 、B 的关系；120 （七） 课堂练习121 （八） 归纳小结，强化思想122 两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个123 实数间的大小关系。

同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及124 其表示方法；125 （九）作业布置 126 1、 书面作业：习题1.1 第5题 1272、 提高作业： 128○1 已知集合}5|{<<=x a x A ，x x B |{=≥}2，且满足B A ⊆，求129实数a 的取值范围。

130○2 设集合}{}{}{矩形平行四边形四边形===，C ，B A ， 131132}D，试用Venn图表示它们之间的关系。

{正方形133134135136137138139140141课题：§1.3集合的基本运算142143课型：新授课144课时：1课时145教学目标：1.知识与技能146（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交147集；148（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；149（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理150解抽象概念的作用。

1512.过程与方法学生通过观察和类比，借助Veen 图理解集合的基本运152 算。

153 3.情感态度价值观154 进一步树立属性数形结合的思想；体会类比的作用；感155 受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁与准确。

156教学重点：交集与并集、全集与补集的概念。

教学难点：理解交接与并集的概念和符号之间的区别与联系。

157 教学过程：158六、 引入课题 159 我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法160 运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 161 思考（P 9思考题），引入并集概念。

162 答案：①A 和B 都是C 的子集；②A 中的元素和B 中的元素合在一起组成的集163 合正好是集合C 。

164七、 新课教学 165 1. 并集 166 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合167 A 与B 的并集（Union ） 168 记作：A ∪B读作：“A 并B ”169即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} 170 Venn 图表示：171172 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素173 组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

174 例题（P 9-10例4、例5）175 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线176 来表示。