(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温 度T是多少？
230k， 246k, 273k， 291k
想一想
本题中反应了哪两个变量之间的关系？
T=t+273,T≥0
摄氏温度t与热力学温度T
代入关系 式即可
给定一个大于-273 ℃ 的t值，你能求出相应 的T值吗？
议一议
1、上面的三个问题中，都有几个变量？
230k， 246k, 273k， 291k
归纳
图象法
函数的表示法
列表法 关系式法
三种函数表示法可以互相转化
练习3 1.将探究2中的列表法转化为关系式法
罐头盒等圆柱形的物体的堆放，随着层数的增 加，物体的总数是如何变化的？
分析
层数(y) 层数1 层数2 层数3 …Biblioteka 层数n物体总数(n) 1=1
不是
1 （4）y= x 是
对于x的每一个 值，y总有唯一 的值与它对应， y才是x的函数。
练习2
下面哪个量是自变量？哪个量是自变量的函 数？
（1）4y=5-x x是自变量，y是自变量的函数
（2） π s 2rr是自变量，s是自变量的函数
（3）s=100v v是自变量，s是自变量的函数
自主探究
以上三个探究中的问题，都用 到了什么方法来表示函数呢？
自主思考
上述的三个问题中，自变量能 取哪些值？
自主思考
下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系
自变量t的取值
范围 t≥0
根据图象填表： t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 3 11 37 45 37 11 ……
自主探究 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。
(2) 由x≥0及0.1x ≤ 50 得 0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500
(3)把x = 200代入 y =50 －0.1x得 : y=50-0.1×200=30
因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L。
布置作业
教材78页习题第2、4题。
3=1+2 6=1+2+3
…… n=1+2+3+…+n
y123 nn（ 21n ）
2.将探究3中的关系式法转化为图像法
热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系： T=t+273,T≥0.当t等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度 T是多少？230k， 246k, 273k， 291k
根据图象填表： t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 3 11 37 45 37 11 ……
想一想
本题中反应了哪两个变量之间的关系？ 旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h
确定
对于给定的时间 t ， 相应的高度 h 确定 吗？
探究2 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。
随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
【义务教育教科书北师版八年级上册】
函数
学校：________ 教师：________
情境引入 你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时，
随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
探究1
h（米）
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
探究1
下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的 高度h (米)之间的关系。
随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
自变量t的取值范围
n取正整数
填写下表：
层数n
1 2 3 4 5 ……
物体总数y 1 3 6 10 15 ……
自主探究 一定质量的气体在体积不变自时变，量假t的若取温值度范降围低
到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把273℃作为热力学温度的零度.热力学t温≥度-2T7(3K℃)与摄 氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
2个
①时间 t 、相应的高度 h ；
②层数n、物体总数y；
③热力学温度T、摄氏温度t。
议一议
1.当 时间t 取定一个值时，相__应_ 的高度h 就 有唯一确定的值与其对应。
给定一个变量，就相 2.当 层数n 取定应一个的值确时定，了_物_另_体一总个数变y 就
量的值。
有唯一确定的值与其对应。
3.当 摄氏温度t 取定一个值时，热__力_ 学温度T 就 有唯一确定的值与其对应。
x+3 ≠ 0，x≠-3
(3)y 2x1
2x-1≥0，x≥
1 2
(4) y 1 x
x≠0
4、某城市居民用的天然气，1ｍ3收费2.88
元，使用xｍ3天然气应交纳的费用为y（元），
怎样用含x的式子表示y呢？
y= 2.88x (用含x的代数式表示y),
当x＝10时，y＝
28.8 （元）；
当x＝20时，y＝
x取所有实数 x不等于0
(3)y x x大于等于0
归纳
请同学们想一想函数自变量的取值范 围有什么规律? (1)有分母,分母不能为零
(2)开偶数次方,被开方数是非负数
(3)零次幂,底数不能为零
(4)是实际问题,要使实际问题有意义
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1、函数的概念 2、函数的表示方法 3、函数的自变量的取值范围 4、函数值的求法
归纳
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和 y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一 的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x 是自变量。
对应
一个x值
一个y值 y就是x的函数
练习1 下列各式中，X是自变量，请判断Y是不是X的函数？
（1）y＝ 2x 是 （2）y＝ x 3 是
（3）y＝ + x
达标测试
1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， y 是x的函数
2、下列说法中，不正确的是（ D ） A、函数不是数，而是 一种关系 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数
3.求下列式子中自变量的取值。
（1）y=2x+3
x∈R
(2)y 10 x3
自主探究
下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系
根据图象填表： t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 3 11 37 45 37 11 ……
自主探究
罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
层数n
1 2 3 4 5 ……
物体总数y 1 3 6 10 15 ……
自主探究 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低
到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄 氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温 度T是多少？
填写下表：
层数n
1 2 3 4 5 ……
物体总数y 1 3 6 10 15 ……
想一想
本题中反应了哪两个变量之间的关系？
层数 n与物体总数 y
确定
对于给定的层数 n ， 相应的物体总数 y 确定吗？
探究3 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低
到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄 氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力 学温度T是多少？
230k， 246k, 273k， 291k
总结
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值 a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为 当自变量等于a时的函数值。
练习4
求下列式子中自变量的取值。
（1）y=x
(2) y 1 x
57.6 （元）。
应用提高
1.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不 再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行
驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油
量为0.1L/km。
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。
（2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x