五年级期末复习
认识负数
1、定义：像+4,19，+8844这样大于0的数叫正数；像－4，－11，－7，－155这样小于0的数叫负数。
【0既不是正数，也不是负数】
注：正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“－”不可以省略。
2、负数的意义：
在温度计上，零上记作正的；零下记作负的，在数字前面加上“－”
在海拔高度上，高于海平面记作正的；低于海平面记作负的，在数字的前面加上“－” 在盈利、收支以及东西南北走向问题的记法也是如此
注：0刻度线的规定看具体的题目。
比如：小明考试的分数是105分，记作+5分，那么小红考试分数记作－4分，问小红考多少分？
3、比较大小：正数都大于0，负数都小于0。
【数轴】
注：（1）数轴上，右边的数始终大于左边的数；
（2）可将数想象成温度计上的温度再比较冷暖，即小大。
5、正负数是表示相反意义的数。
多边形的面积
1、
图形
形状 面积公式 字母公式 平行四边形
底×高 S=ah 三角形
底×高÷2 S=ah ÷2 梯形 (上底+下底) ×高÷2 S=(a+b)h ÷2
2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。
……………（ × ）
梯形的面积是平行四边形面积的一半。
………………（ × ）
【两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
等高等底时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，此时，梯形的面积是平行四边形面积的一半，且平行四边形的低是梯形的上底加下底。
】
3、 周长不变，面积变大
周长不变，面积变小
注：如果一个平行四边形经过割补变成一个长方形，面积不变，周长变小；由长方形割补成平行四边形，面积不变，周长变大。
－7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 ＋1 ＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ＋6
认识小数
1、小数和分数的关系：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数来表示；一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等等。
例
3.0
10
3
=
100
65
65
.0=
2、小数的数位顺序表
整数部分小数点小数部分
数位……千
位
百
位
十
位
个
位
十
分
位
百
分
位
千
分
位
……
计数
单位……
千百十一
(个)
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
……
小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变
4、小数的比较大小：先看整数部分，再看小数部分的十分位，百分位，依次下去比较。
5、把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位（从个位向左数第5位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。
把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位（个位向左第9位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。
小数部分末尾的0一般省略不写。
6、近似数【四舍五入】
注：（1）要看后一位数字的大小，例如精确到十分位则是看百分位上的数字。
（2）在近似时，小数末尾的“0”不可省略。
小数的加法与减法
1、小数加减法的计算方法：小数点对齐（相同数位对齐）；从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位退1作10再减。
2、加法的交换律和结合律
a +
b =b + a a + b +
c = a + (b + c)
找规律
1、找到几个为一组（周期）和总数
2、用总数÷几个一组=商……余数
3、根据余数判断：余1：跟每一组的第一个一样余2：跟每一组的第二个一样，依次类推，没有余数说明跟每一组的最后一个一样。
求总数的中各有多少个：组数×每组中的数量+余下中的数量
解决问题的策略
会列表格，讨论各种情况。
注：（1）当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方
形的面积就越小；长与宽相差越小，面积越大。
（2）当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽相差越小，周长就越短。
小数乘法和除法（一）
小数与整数相乘的意义：实际上是几个相同小数连加的简算。
例0.8×3=0.8+0.8+0.8
小数与整数相乘的计算方法：看成整数相乘，把因数的末尾对齐，在乘积上点上小数点，位数由因数的小数数位决定。
小数乘整十数的技巧：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
注：在单位换算中，由较大的单位换算到较小的单位，用乘法，乘两单位之间的进率。
小数除以整数：看成整数除以整数，商的小数点和被除数的小数点对齐。
注：个位不够商1时，商0。
小数除以整十数的技巧：一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
注1：在单位换算中，由较小的单位换算到较大的单位，用除法，除以两单位之间的进率。
注2：小数点的移动会造成什么样的变化？和倍问题、差倍问题
公顷和平方千米
测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（hm）。
测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。
边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（km）。
1平方千米（km）＝1000000平方米（m2）
面积单位：平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（hm2）平方千米（km2）
进率：100 100 10000 100
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
1公顷=10000平方米
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米
hm1平方千米=100公顷
注1: 公顷的符号是2
注2：大单位换算成小单位用乘法，小单位换成大单位用除法。
小数乘法和除法（二）
1．小数乘法的计算方法：⑴．先按整数乘法算出积是多少；⑵．看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
乘积的小数数位判断：【两步走】
（1）看两个因数一共有几位小数；
（2）看两个因数的各位乘积会不会出现整十的情况。
2．小数除法的计算方法：⑴．按商不变的规律转化成除数是整数的除法（除数的小数向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，被除数位数不够的，在末尾用0补足）；⑵．按整数除法的计算方法计算；⑶．商的小数点要与被除数的小数点对齐；⑷．有余数可以根据小数的性质补零继续除。
3．一个不是零的数乘一个小于1的数，得到的数会比原来小。
例如：25.6×0.3＝5.6
4．一个小数从小数部分的某一位起一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
小数除以小数的计算方法：【尽量让除数变成整数】
小数除法的计算方法：⑴．按商不变的规律转化成除数是整数的除法（除数的小数向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，被除数位数不够的，在末尾用0补足）；⑵．按整数除法的计算方法计算；⑶．商的小数点要与被除数的小数点对齐；⑷．有余数可以根据小数的性质补零继续除。
被除数和除数的小数数位相同时，同时扩大相同倍数变成整数相除；
被除数的小数数位多于除数时，以除数为准，变成小数除以整数；
被除数的小数数位少于除数时，以除数为准，被除数后面补0.
一个为零的数乘一个小于1的数，会越乘越小，乘大于1的数，会越乘越大；一个不为零的数除以小于1的数，会越除越大，除以大于1的数，会越除越小。
循环小数：一个小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字一次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
注：无限小数不一定是循环小数，但循环小数一定是无限小数。
循环节
6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
统计
对数据进行整理统计，认识复式表格和条形统计图并会制作和绘制。
总计与合计的算法。
图例的意义。