数据的离散程度
一、选择
1、国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP 增长率分别为8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％。

经济学家评论说：这五年的年度GDP 增长率之间相当平稳。

从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（ ）较小。

A 、标准差 B 、中位数 C 、平均数 D 、众数
2、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否温度，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ） A 、众数 B 、方差 C 、平均数 D 、频数
3、若一组数据1、2、3、x 的极差是6，则x 的值为（ ） A 、7 B 、8 C 、9 D 、7或-3
4、下列说法中，错误的有 （ ）
①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l 的众数是2；③如果数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，那么(x 1－x ）＋（x 2－x ）+…（x n －x ）=0；④数据0，－1，l ，－2，1的中位数是l ．
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、l 个
二、填空
5、数据：1、3、4、7、2的极差是 。

6、对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169㎝，最矮的是146㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为 。

7、甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400
克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机
抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：
根据表中数据，可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定。

8、小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的方差S 12与小兵5次成绩的方差S 22之间的大小关系为S 12
S 22．（填“＞”、“＜”、“＝”） 9、一组数据的方差 ])10()10()10[(15
1
222212-++-+-=
n x x x s ，则这组数据的平均数是 ，n x 中下标
n= 。

10、已知一组数据ｘ1，ｘ2，…，ｘn 的方差是a 。

则数据ｘ1－4，ｘ2－4，…，ｘn －4的方差是 ；数据 3ｘ1，3ｘ2，…，3ｘn 的方差是 。

三、解答
11、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。

如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。

请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
16 14
14 16 15
15 甲路段
17 19
10 18 15 11
乙路段
（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。

12、某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中
位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分
别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。

13、为了配合“八荣八耻”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班
开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成8个小组，其中第①～
⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的
回答下列问题：
⑴请你写出2条交通法规：①，②；
⑵早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是，这三个时段的车流总量的中位数是；
⑶观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因；
⑷通过分析写一条合理化建议.
答案
一、A、B、D、B
二、5、1；6、23㎝；7、乙；8、＜
9、10，15；10、a\、9a；
三、11、（1）∵22 3
S=甲；2
35
.
3
S=
乙
∴甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方
差小。

（2）整修建议：使每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0。

12、（1）85、100；
（2）九(1)班好于九(2)班，因为九(1)班众数85较多，成绩较稳定；
（3）九(2)班，因为两个满分都在九(2)班，有更强实力。

13、（1）如红灯停、绿灯行；过马路要走人行道；不可酒后驾车等；
（2）74，2747；
（3）现象：如行人违章率最高，汽车违章率最低；
产生原因是汽车驾驶员是专门培训过的，行人存在图方便的心理等；
（4）建议：如广泛宣传交通法规；增加值勤警力等。

（要求建议合理即可）。