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第二章 两河流域、古埃及和古印度


两河流域的居民对世界科技史的另一重要贡献是 他们根据月相变化,首 先把一月分为 4 周,每周 7 天,与 7 个行星相当,每一星神主管一天,太阳 神沙 马什主管星期日,月神辛主管星期一,火星神涅尔伽 主管星期二,水星 神纳布主管星期三,木星神马尔都 克星主管星期四,金星神伊什塔尔主管星 期五,土星 神尼努尔达主管星期六,这些名称一直沿用至今。另 外他们还首 创了测时和量角的单位,把圆周分为 360 度,度分为 60 分,分又分为 60 秒, 一天分为 24 个 小时,一小时确定为 60 分,一分确定为 60 秒①,这 些方法一 直被今人所沿用。
除此之外,美索不达米亚人还经常把一些平方的 结果写在表上,以便查 寻,并懂得将“平方表”的
使用过程倒过来即为“开方表”,可见当时他们 已
可以进行一些开方的运算了,对于无法通过查表得出
平方根的数,他们则采用近似公式来进行计算,当然
这种查表求平方根和利用近似公式求平方根,与今天 所用的开方方法 很不相同。美索不达米亚人的数学 概念中尚未形成零的概念,但已掌握了分 数的概念。
二、天文历法
一方面因为农业生产的需要,美索不达米亚人需 要掌握季节、安排农事, 另一方面也由于他们特有的 占星传统,使他们在确定历法、观测天象等方面 取得 了显著的成绩,比较其他几个文明古国,美索不达米 亚人的天文学可谓 比较发达。 估计早在公元前 3000 年,苏美尔人就已有了历 法,从苏美尔语泥版中的 农用历书可知,此地区至迟 在公元前 1700 年以前已有了较为完善的历法,从 已 发现的泥板记录上还可了解到:公元前 1100 年时亚 述人采用了约前 19 世 纪至前 16 世纪古巴比伦历的 12 个月的月名。
三、数学
1.计算方法和数学用表 从一个包括 44 块泥版的数学文书中,我们可知道早在公元前 2000 年 左 右,美索不达米亚人已掌握了加、减、乘、除的计算方法,特别是他们 发明 的乘法,比起古埃及人的“倍乘迭加法”,则显得进步得多,他们是 利用乘 法表进行运算,其乘法表记录的是某个数,从 1 乘起,分别乘到 60 的全部答 案,运算时可根据需要从不同的表格中寻找答案,如果无法直 接查出答案, 则分解开来再进行运算,如 54×27,则是先求出 54×20, 再求 54×7,最后 将两个结果相加,只要所求算式中的数目能在表中查到, 通过查表和适当的 加法运算则不难得出所算的结果。当然比起九九表,这 种表还显得落后,不 像九九表那样,具有普遍性和便于诵读的特点,但它 毕竟使乘法变得较为简 捷。
第一部分 两河流域的科学技术
一、农业与水利
两河流域的文明是建立在农业生产的基础之上。这个地区是世界农业 起 源的中心地之一,早在新石器时代,这里的居民们就已积累了相当多的 农业 生产经验。进入文明时期后,国家对于农田管理、家畜饲养、土地租 赁、灌 溉设施和水的分配等,都有明确的法律条文规定,使这地区农业的 进一步发 展,有了更好的保障。 (1)农业与家畜饲养 公元前 3000 年前,两河流域的居民已懂得按照全年节令的农业时序 表去 按季而作,藉求丰收。有一部传世的公元前 1700 年左右的农民历书 泥版,共109 行,为苏美尔语楔形文,它是以农民教子的口吻,叙述了从 灌溉到耕耘、 收获,乃至收割后的谷物处理等方法,堪称为人类史上最早 的一部农历,其 中保留了许多珍贵的农业技术资料,如:五、六月间灌溉 田地,以准备耕作, 对全部沟渠、堤埂及放水的穴口,悉心观察,使灌田 的水不致过多,使农套 掌践田,以除苇草,并使田平整,再用重约三分之 二磅的小斧亲力平治之。
第二章 两河流域、 古埃及和印度的 科学技术
大约在公元前3000年,幼发 拉底河、底格里斯河流域的国家、 古埃及和古印度相继进入了奴隶 制社会,它们创造了辉煌灿烂的 古代文化,在科学技术上取等许多 方面。
幼发拉底河和底格里斯河自现在的土耳其境内的亚美尼亚高原发源, 向 东南流入波斯湾,两河流域曾孕育了古代的美索不达米亚文明,亦称两 河流域文明,是世界古代文明的重要发祥地之一。 美索不达米亚或两河流域的泛滥平原可依其自然条件划分为河口、沼 泽 地区、三角洲、河流平原,它们的周围是沿河台地和沙漠高地。两河流 域气 候炎热、干燥,两条河流每年都各有一次泛滥,河水带来的淤泥,使 这里的 土地特别肥沃,很适于农耕。 但是河水泛滥也常使低地的积水难以退去,形成泥塘,高地的水则又 留 不住,使土地干裂,不利于农业,为了解决这一问题,修筑堤坝、疏通 渠道 显得格外重要,基于这种需要一个统一的奴隶制国家逐渐建立起来。 大约在公元前 4500 年,苏美尔人在两河流域南部入海处的示拏平原 定 居,过着氏族部落的生活,开始兴修水利,发展以灌溉为主的定居农业。 到 公元前 3500 年,苏美尔人开始建立了几十个奴隶制国家,如基什、乌 尔、埃 利都、拉伽什、乌鲁克等,它们都是一些人口不超过四五万的小国, 每个小 国都以一个城市为中心,周围包括一块不大的地区,因此又称之为 城邦,这 时期城邦之间常常为争夺水源和土地,展开一些战争。
美索不达米亚人根据月亮的盈 亏制定了太阴历, 即把一年分为十二个月,每个月为 29 天至 30 天,大 小月 相间,全年共为 354 天,但它与一回归年整整 相差了 11 又 1/4 天,为了解决 这一问题,他们最早 采用了置闰的方法,即每隔几年加一个闰月,由于当 时 的年首是从春分开始,所以古巴比伦的一月总是相 当于现在的三月至四月。 但公元前 6 世纪以前,他们 的置闰尚无一定的规律,往往都是由国王根据当 时的 情况随时宣布,汉谟拉比在位时曾宣布过一次闰六月, 自大流士一世(公 元前 522 年—前 486 年)在位后, 方有了固定的闰月,先是 8 年 3 闰,后来是 27 年 10 闰,直到公元前 383 年由西丹努斯定为 19 年 7 闰制。
两河流域居民对于宇宙空间的认识有一个过程,最初他们 只是把天和地看作是浮在水上的两个扁盘,后来则视天为半圆 的天穹覆在水上,扁盘被水 包围着,天穹上面有更多的水,水 外面是诸神的住处,太阳和其他天体都是 神,他们每天从自己 的住处出来,在天穹上绘出一定的轨道,地上的事物都 是由这 些神所主宰②。两河流域的自然条件比尼罗河流域复杂,两条 河的泛滥 周期也不像尼罗河那样规律,有时洪水会像凶猛的野 兽,把城市居民和财产 洗劫一空,当时的人们弄不清楚这究竟 是为什么,自然把之归结为星神的作 崇,他们相信天象,认为 每一颗星都是神,且与地上的人有着一定的关系, 确信天象的 变化决定着人间的祸福和吉凶,为了趋利避祸,占星术十分流 行, 并在人们的精神生活中占有相当重要的地位,因此他们对 天象的观察极其认 真,这也是此地区天文学得以发展的重要原 因之一。
一种较先进的 农具①。
除农业外,这地区的畜牧业也很发达,人们利用两河流域下游宽广的 河滨草地和沼泽草原,畜养牛、羊、猪、驴、马等,并发明配种和人工受
胎法, 成功地改良了许多家畜品种。苏美尔人喜食各类鱼,见于古文献记
载的鱼多达 50 余种。乌尔庙墙上的一块镶嵌装饰板上,保留了一些畜牧 业的内容②, 其上层是一排牡牛和乳牛的图案,下层为奴隶们挤奶和制酪 的图案,表现出 畜牧业在苏美尔人神庙经济中占有重要的地位。
2.几何学
在数学发展史上,几何学大致经历了四个发展时期,第 一个时期即萌芽 时期,它包括了几何作为一门独立的数学科 学首创的历史阶段,其特征是人 们凭借经验的积累而产生了 对几何事实之间关系的简单阐述和证明的概念, 美索不达米 亚人的几何学正处在这一历史时期。 由于丈量田亩的需要,他们逐步掌握了一些几何学的知识,如 把不规则形状的田地分成若干个长方形、三角形或梯形后,再 对其面积加以计算,早 在公元前 2200 年时,就有了计算直 角三角形、长方形和直角梯形等面积的法则,还使用了 的公式来计算圆的面积,其中l是代表圆周
他们还能准确地计算出行星周期的平均 值, 对某些天文现象作出准确的预测,如发现了 “沙罗周期”即日食每隔 18 年发生一次。他 们在公元前 4 世纪时发明了一种以代数方法, 将复杂的周期 性天文现象分解成许多简单的周 期效应,如发现太阳历每月平均是 29 又 1/4 天,而相对这个平均数的偏离也是有规则,呈 周期性的,后来希腊人把这种 方法表现为几何 形式,直到近代,它一直是作为科学家分析天 体运动的主要 方法。
新巴比伦王国尼布甲尼撒二世在位时(公元前 604—562) 尤其重视水利 工程的修筑,著名的利俾尔——海加拉大运河 就是在这时期修成的,这一时 期还在幼发拉底河上筑坝建成 一个可蓄水 40 英尺(1 英尺=0.3048 米)深的 大水库④, 使两河流域平原地区的灌溉系统得到进一步的治理和改善。 纵观古两河流域的历史,我们不难发现,农业的发展与水 利的兴修密不可分,这里的沟渠、运河和堤坝需要不断的维护 和修缮,水利设施的好坏直 接影响到农业生产的丰歉。政治 经济的发展与水利兴修关系密切,凡是盛世 都注重修水利, 开运河,可以说水利设施是古两河流域政治、经济、文化发 展的生命线。
(2)水利灌溉 两河流域的土地肥沃,但必须修筑人工的灌溉系统,才可能使农作物 的生长得到保证,苏美尔人十分注重修河渠,并对水利工程加以管理,国 王和 政府都把开渠和分配水的使用权作为国家的重大事务,由于对水利工 程的重 视,人们在农业生产上取得了可喜的成绩,根据约前 3000 年前文 献的记载, 当时苏美尔人种大麦能够得到比种子多 86 倍的收获③。 为了灌溉干旱平原的田地,古两河流域人使用了一种前后纵列的机械 从 河中汲水,长杆一端缚有重物以提起汲水桶而将水倾入较高处的蓄水池, 这 类蓄水池可供给比较繁复的运河系统①。 古巴比伦时期,随着两河流域的统一,人工灌溉网得到扩大,特别是 在 汉谟拉比王时期,据年名表,汉谟拉比第 8、9、24、33 年的年名都是 开凿运 河、兴修水利之年②。运河的开凿和水利的兴修进一步改善了农业 和生活用 水,并将两河流域中、下游更加连接起来,扩大了农业灌溉的面 积和效益, 正因为如此,汉谟拉比王时的农业产量有了较大的提高,巴比 伦地区的麦子 已可以得到比种子多 300 倍的收获③。
对种植过程中应注意的问题也有详尽的记录,如应注视大麦播 种,每一颗种 子皆应入土达两指之深,如下种深度不够,即应 另换犁刃,还提醒人们勿使 大麦倚垂,并在作物最茁壮之时, 即行收割,教人们如何去簸谷扬糠,及剔 除杂物①。可见当时 的农业已非完全的实践,而开始注重总结经验,使之成为 理论 以指导实践。 两河流域以种植大麦为主,因为这一带的土地都含有盐分, 较适于大麦的生长,同时也种植一粒小麦和二粒小麦,但数量 较少。大麦的颗粒可以捣 成粗片,煮成麦粥,也可以磨成面粉 烤制扁饼,还可用来酿造啤酒等。两河 流域的居民还注重发展 林木,其中大部为枣林,其次为葡萄、无花果、石榴 和苹果园。
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