建筑结构习题解答第二章习题1．试述恒载和活荷载的区别，为什么它们的荷载分项系数有所不同？答：恒载是一种永久性的作用力，它主要是指建筑物结构构件的自重和建筑物构造层的自重。

活荷载则是一种可变性的作用力，它主要是指施加于结构构件上的、随时间和使用情况而有较大变化的荷载。

恒载和活荷载的区别主要在它们与时间的关系上：恒载不随时间变化或其变化值与平均值相比可以忽略不计；而活荷载其值随时间变化、且其变化值与平均值相比不可忽略。

由于横载相对来说比较稳定，随时间没有太大的变化，所以荷载分项系数比较小即可满足可靠度的要求；活荷载随时间相对来说变化比较大，则其分项系数要比较大才能满足可靠度的要求。

4．试说明影响下列几种荷载取值的因素：(1) 构件自重；(2) 构造层做法；(3) 风荷载；(4) 雪荷载；(5) 地震作用；(6) 楼面活荷载。

答：(1)构件自重取值的影响荷载因素为：构件组成材料的单位重和尺寸的大小。

(2) 构造层做法取值的影响荷载因素为：构造层组成材料的单位重和尺寸(厚度)的大小。

(3) 风荷载取值的影响荷载因素为：风速(或建筑物所在的地区和具体位置)、建筑物外形、建筑物外围面积大小和高度、建筑物的高宽比、地面的粗糙程度。

(4) 雪荷载取值的影响荷载因素为：建筑物所在的地区、屋面外形和坡度、屋面水平投影面积的大小。

(5) 地震作用取值的影响荷载因素为：建筑物的总重力荷载代表值、建筑物所在地区的基本设防烈度、建筑物的动力特性、建筑物所在地区的场地土类别。

(6) 楼面活荷载取值的影响荷载因素为：楼面的使用用途。

36.试求下列楼盖的重力荷载：解：(1)每平方米楼面中80mm厚钢筋混凝土楼板自重标准值：25 0.08 2.0kN/m2(2)每平方米楼面中80mm厚钢筋混凝土楼板加水磨石地面构造层(10mm 水磨石棉层；20mm水泥砂浆打底)和木丝板吊顶(0.26kN/m2)的重力荷载标准值：钢筋混凝土楼板自重标准值：25 0.08 2.0kN/m2水磨石地面构造层自重标准值(根据荷载规范)：0.65kN/m2木丝板吊顶自重标准值：0.26kN m2楼面重力荷载标准值： 2 0.65 0.26 2.91kN/m2⑶题图2-13所示钢筋混凝土交叉梁楼盖（板厚80mm ,梁截面250mm 600mm,地面和顶棚做法同上）每平方米楼面的重力荷载标准值：6 12 0.25 0.6 0.08 25 / 22.91 4.54kN m212 12（4）若上述楼盖用于办公楼，每平方米楼面包括恒载和活载在内的重力荷载标准值（根据荷载规范）：4.54 2 6.54kN/m2（5）若上述楼盖用于商店，每平方米楼面包括恒载和活载在内的重力荷载设计值（根据荷载规范）：4.54 1.2 3.5 1.4 10.35kN m241.某四层轻工业厂房，钢筋混凝土框架结构，平、剖面和计算简图如题图2-16（b）所示。

抗震设防烈度为7度。

H类场地，T g 0.3 s。

算得集中于屋盖和各层楼盖标高处的重力荷载为：G4=屋盖层重+1/2 （第四层内、外墙和隔断墙重=9060kNG3 =第四层楼盖层重墙，隔断墙重=11100kNG2 =第三层楼盖层重墙，隔断墙重=11100kNG1=第二层楼盖层重墙，隔断墙重=11440kN + 1/2 （第四层内、外墙,+ 1/2 （第三层内、外墙,+ 1/2 （第二层内、外墙,隔断墙重+第三层内、外隔断墙重+第二层内、外隔断墙重+第一层内、外问题:(1) 估算本厂房的基本自震周期 T i (横向)； (2) 用F EK10.85G eq 估算总的横向水平地震作用标准值；(3) 估算作用于各层标高处的横向水平地震作用标准值，以及由这些水 平地震作用产生的基底倾覆力矩标准值。

解：(1)厂房的基本自震周期T i :T 1 0.0906H 、B0.0906 5.4 5 5 5 \ 1720.45(s)⑵根据题意可知：1.4T g 1.4 0.3 0.42(s)G H由F i 才一F EK 1 n 可知:G j H jj 10.45(s) 1.4T g 0.42(s)0.9;21；max0.08 (7度设防)FEK 10.85G eq T T 2 max0.90.3 ’1 0.452015.83(kN)0.850.08 ⑶查表2-7得:0.08T 1 G10.850.07 G2G3G411440 11100 0.08 0.45 0.0711100 990600.106F 4n FEK0.1062015.83 213.68(kN)F2 F3G i H i F.n 厂EK 1nGj »j i11440 5.4 2015.83 1 0.106 11440 5.4 11100 10.4 11100 15.4 9060 20.4 208.88(kN)G2 H2 F 1n 厂EK 1nGj »j 111000 10.4 2015.83 1 0.10611440 5.4 11100 10.4 11100 15.4 9060 20.4 390.33(kN)G3 H3~n F EK 1 nG. H .j jj 111440 15.4 2015.83 1 0.10611440 5.4 11100 10.4 11100 15.4 9060 20.4 578.00(kN)F4 n G4 H4F EK 1 nG j H jj 19060 20.4 2015.83 1 0.10611440 5.4 11100 10.4 11100 15.4 9060 20.4838.62(kN)基底倾覆力矩标准值:ov208.88 5.4 390.33 10.4 578.00 15.4 838.6231196.43(kN m)20.443.某住宅开间3.6m,要求设置从240mm横墙挑出的屋面挑梁作为室外走廊的顶篷。

挑梁每开间一根，截面240mm 240mm，挑出1.20m，上铺加气混凝土板及防水隔热层如题图2-18。

若加气混凝土板所承受的恒载标准值为2kN/m2，挑梁自重标准值为1.6kN/m，试问挑梁至少伸入横墙内L= ？才能防止倾覆。

解：倾覆荷载：P 1.6 1.2 2 3.6 1.2 0.5 3.6 1.2 12.72(kN)倾覆力矩：M ov P 0.612.720.6 7.632(kN m)抗倾覆力矩：M r 1.6 I 2 3.6l 0.5l(kN m)要防止倾覆则要求：M rK (K 1.5) M ov1.6 I 2 3.6l 0.5l 1.57.632解得：I 1.613(m)所以挑梁至少伸入横墙内1.613m45.题图2-20示一两端简支钢梁(非主梁)，跨度4.0m，承受均布荷载(标准值以25kN/m计，设计值以32kN/m计，均包括梁自重)，采用I级工字钢做成(E=2.1105N/mm2, f y=210 N/mm2, f yk=210 N/mm2),可选用的型号为：I 20b A=3955mm2, I=2.502107mm4, y=100mmI 22b A=4650mm2, I=3.583107mm4, y=110mmI 25b A=5351mm2, I=5.278107mm4, y=125mm试就承载力设计和变形设计两种方法估计它应选用什么型号的工字钢？解：(1)按承载力设计估计:R S ，选用I 22b 符合要求(2)按变形设计估计:若选用 122b 则：E=2.1 105N/mm 2, 1=3.583 107mm 4l 4000 250 25016(mm)f f max ，选用I 22b 符合要求48.—钢筋混凝土简支梁，跨度7.0m ,采用C20混凝土 (E c =2.55 104N/mm 2), 截面bh=250mm 700mm ，梁上承受均布荷载标准值 q=30kN/m ，若要求 f max 1/250，试验算能否满足上述要求？(提示：钢筋混凝土梁的截面抗 弯刚度可取0.25Ed )5q k l 4_________ 5 30 70004384 0.25E c I384 0.25 2.55 104 — 250 700312l 700020.59(mm) 28(mm)250 250S M max 8ql 2-32 42 64(kN m)8若选用I 22b 则:f y =210 N/mm 2, 1=3.583 107mm 4, y=110mm210 3.587 10711068.4(kN m)fmax5q 」4384EI5 25 40004 384 2.1 105 3.583 1 07 11.08(mm)解：按公式f max5q 」4 384EI 112250 7003300上述设计符合要求第四章习题58.某钢筋混凝土梁，截面尺寸 b h=250mm 500mm ,跨中承受弯矩设计值M = 150kN m ，混凝土等级C30,采用HRB335级钢筋，试确定该梁的纵向受拉钢筋的面积。

解：设钢筋按一排布置，则a s 35mmh 0 500 35 465mm由混凝土及钢筋等级查附表得:14.3N/mm 2， f y 300N/mm 2， f t 1.43N/mm 2, 1.0， b 0.55M150 106c —220.1941 f cbh 2 1.0 14.3 250 46521 2 c 1 ^1 2 0.1940.218150 106 s0.5 1 J —2b ，不可能出现超筋。

0.51\1 2 0.1940.891故: 150 106 465M A sf y s h 0300 0.8911207(mm 2) 选用 24_20，A s 1256(mm )，4 205 25205mm 250mm说明钢筋可以按一排布置。

验算是否会少筋: 鱼1.0%bh 250 500min45f45佔0.214%所以，不可能少筋0.2%59.某钢筋混凝土简支板，板厚h=80mm ,计算跨度l=2.34m ,承受均布恒 载标准值为g k =2.0kN/m 2 （已包括板自重），均布活载标准值为q k =3kN/m 2, 混凝土等级为C30,钢筋采用HPB235级钢筋，试求该板跨中截面纵向受拉 钢筋。

解：取单位板宽b=1000mm 作为计算单元查附表得:筋采用6@250。

验算是否会少筋:1Mg gk8 1 -1.2 2 82q q kl1.4 32.3424.52(kN m)板的保护层厚度 =15mm ， 则 a s 20mm ， h 080 2060(mm)筋。

故:选用 14.3N/mm 2， f y 1.0， b 0.618M1 f c bh 20.5 1A s-fy s h8@140，A s210N/mm 2， f t 1.43N/mm 2, 4.52 1061.0 14.3 1000 602 0.08781x12 0.54.520.0878 0.092 b ,不可能出现超1 「12 0.08780.954106210 0.954 60376(mm 2)359（mm 2）（虽＜376mm 2，但不超过5%），分布钢所以，不可能少筋63.已知T 形截面梁，混凝土等级为 C30,钢筋采用HPB335级，梁截面 尺寸 b h=300mm 700mm, b f 600mm ， h f 120mm ，当作用在截面上 的弯矩为M=650kN m 时，试计算受拉钢筋截面面积。