如果你是鞋店的经理，你会关注哪个统计量？ 有什么打算？
由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据 中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最 大，因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋。
平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表.
你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是
超过2000元的
（1）一组数据中所有数据的平均数叫做这组 数椐的平均数.
一组数据x1，x2，…，xn的平均数是: 1
x n (x1 x2 xn )
（2）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.
（3）将一组数据按从小到大（或从大到小）依次 排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中 间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
成绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动.通常学 科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华的 平均分最高，即总分最高，所以小华较好.
想一想
高一级学校录取新生主要 依据是考生的总分,这与平均 数,中位数和众数中的哪个量 关系最大?
小知识:平均数较敏感,一组数据中任何一个数 据的变化都会引起平均数发生变化,有时变化很 明显.所以评价成绩一般用平均数.
平均数、中位数和众数的比较
统计量 相同点 优点
缺点
求法
个数
平均数 中位数 众数
都是数 据的代 表，从 不同侧 面反映 了数据 的集中 程度
反映平均水平
易受极端值的 影响
公式
反映中等水平 不能全面反映数据 先排序 后求数
唯一 唯一
反映多数水平
有多个众数时 没多大意义
出现次数 最多
不唯一
下列几种情况一般使用什么统计量？ （1）要统计同学们最喜欢的动画片，应该选取
经理
阿冲
阿冲在公司工作了一周后
我这里报酬不错, 月 平均工资2000元,你 在这里好好干!
这个公司员工 收入到底怎样？
经
阿
理
冲
第二天，阿冲上班了。
该公司员工的月薪如下：
员工 经理 副经理
月薪 6000 4000 （元）
职员A 1700
职员B 1300
职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 1200 1100 1100 1100 500
（ C）
A、平均数 B、中位数 C、众数
（2）小明七次跳远成绩如下： 3.2 3.1 3.4 3.3 1.3 3.5 3.7
你认为用（ B ）表示小明跳远的一般水平比较合适
A、平均数 B、中位数 C、众数
（3）五（1）有50人，五（2）班有45人，要比较两
个班的学习成绩应该选取（ A ）
A、平均数 B、中位数 C、众数
问题3：随着汽车的日益普及,越来越多的城市发 生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡量某条交 通主干道的路况用一天中过往车辆的平均数合适 吗?为什么?
分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁 忙的两个时段，其他时段车流是明显减少， 因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度， 则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理的 是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个 时段分别计算车数，而主要考虑的就是上、 下班两个时段通过某点的车的平均数量及平 均速度，而不能计算整天的车的数量及平均 速度来估计道路的路况.
2.7，3.5
⑷ 32，41,23,33,42,51,71,38,31,43
没有
一组数据可以有1个众数或多个众数，也可以没有众数。
学以致用
（1）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各 种尺码的销售量如下表所示：
鞋的尺码 （厘米）
销售量（ 双）
22 22.3 23 23.5 24 24.5 25 1 2 5 11 7 3 1
平均数反映一组数据的（ B）； 中位数反映一组数据的（ C ）； 众 数反映一组数据的（ A） A．多数水平 B．平均水平 C．中等水平
问题2：八年级某班级教室里，三个同学正在为 谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩 分别是：
小华：62、94、95、98、98 小明：62、62、98、99、100 小丽：40、62、85、99、99
答:这组年龄的众数是13.
请找出各组数据的众数。
序号
数据
众数
⑴
3，6，3，5，3，3，11，19，7，8，3，7， 125，40，35，40，35，20，35，35，30， 35，40，32，40，36，40，35
35
⑶
2.7，2.7，2.6，2.7，3.5，3.5，4.0， 3.5，2.7，3.5
平均数 中位数 众数
小华
89.4
95
98
小明
84.2
98
62
小丽
77
85
99
100 80 60 40 20 0 平均数
中位数 众数 最高分
平均 中位 众 数数 数
小 89.4 95 98 明
小明
小强 小 84.2 98 62 小霞 强
小 77 85 99 霞
老师点评：小明的平均分是89.4分(最高),小强的中位数是 98分(最高),但小霞的众数是99分(最高),且小明、小霞的
小知识:平均数虽然常用,但不是万能的.如果不对 具体情况做具体分析,那么得到的数据将不会有 大的指导作用.
对平均数,众数和中位数说长道短
(1)草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄 是15岁,请猜想一下是怎样的年龄的六个人在 玩游戏?
(2)为筹备班级的新年晚会,班长对全班同学爱 吃的几种水果作了民意调查.最终买什么水果, 该由调查的平均数,众数还是中位数决定呢?
(3)八年级有四个班级,如果我想比较在一次测 验中四个班的成绩,应该用平均数,众数还是中 位数呢?
议
一 平均数、中位数和众数各有什么特点呢？
议
比较三个统计量:
联系：三个统计量都可代表一组数据，表示数据的“平 均水平，中等水平或多数水平”，都反映数据的集中趋势。
区别：三个统计量从不同的侧面提供了一组数据的面貌． 1、平均数：应用范围最广泛，比较可靠和稳定。它与这组数 据中的每一个数据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所 包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用。但容易受到极 端数据的影响。 2、中位数：在一组数据的数值排序中处于中间位置，在统计 学分析中扮演“分水岭”的角色，人们通过中位数可以对事物 大体趋势进行判断和掌控。 3、众数：着眼于各个数据出现次数多少的考察，其大小仅仅 与一组数据的部分数据有关系。它反映一组数据的集中水平。