有理数知识点总结
0的数叫做正数。

1.
0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。

（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。

）
2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。

有理数：整数和分数统称有理数。

概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。

分数：正分数、负分数统称分数。

（有限小数与无限循环小数都是有理数。

）
注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非
负整数，负整数和零统称为非正整数。

⑵按整数、分数分类：
正有理数正整数正整数
正分数整数0
零有理数负整数
负有理数负整数分数正分数
负分数负分数
1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度
2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

三、数轴
比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

3.应用
求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）
1.概念：求n 个相同因数的积得运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂。

一个数可以
看做这个数本身的一次方。

2.法则：先确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。

十、乘方 正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
0的任何正整数次幂都是0
3.混合运算法则：
⑴先乘方，再乘除，最后加减。

⑵同级运算，从左到右的顺序进行。

⑶如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

在进
行有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值。

10的数表示成a ×10n 的形式（其中 a
是整数数位只有一位的数，n 为正整数）。

这种记数的方法叫做科
学记数法。

﹙1≤|a|＜10﹚
注：一个n 为数用科学记数法表示为a ×10n －1
⑴精确到某位或精确到小数点后某位。

⑵保留几个有效数字
十一、科学记数法 注：对于较大的数取近似数时，结果一般用科学记数法来表示。

例如：256000（精确到万位）的结果是2.6×105
0数字起，到末尾数字止，所有的
数字都是这个数的有效数字。

注：⑴用科学记数法表示的近似数的有效数字时，只看乘号前面的数
字。

例如：3.0×104的有效数字是3，0 。

⑵带有记数单位的近似数的有效数字，看记数单位前面的数字。

例如：2.605万的有效数字是2，6，0，5。