1 分数乘法（精选教案）第一课时一、激趣导入1．观察情境图，激发学习兴趣。

(多媒体出示生日会分蛋糕情境图)同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃27个蛋糕，你知道这27表示的意思吗？(27表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。

) 2．导入新课。

同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。

今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。

(板书课题：分数乘法)【设计意图】通过生日会分蛋糕的情境图调动学生学习的积极性，交流分数在具体情境中的含义，为本课时教学作好铺垫，并自然地进行过渡。

二、探索新知1．投影出示例题1。

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃29个，3人一共吃多少个？(1)引导学生读题，并说说29表示什么。

指名回答：29表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。

(2)求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。

(实际上就是求3个29是多少。

)2．学生独立列加法算式解答。

29＋29＋29＝69＝23(个) 3．根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。

(1)提问：这道加法算式有什么特点？ (三个加数都相同。

)(2)追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ (启发学生得出：3个29相加，用乘法表示是29×3或3×29。

)4．探究分数乘整数的计算方法。

(1)提问：3个29相加的和，也可以列成算式29×3，那么29×3又应该怎样计算呢？(2)学生思考计算方法。

学生思考，教师巡视观察。

如果学生有困难，可以进行必要的启发：29是2个19，2个19乘3就是6个19，所以就是69。

(3)组织全班交流，教师结合学生的汇报情况进行板书： 29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝2×39＝69＝23(个) 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。

(4)总结分数乘整数的计算方法。

师：观察上面的计算过程，说说分数与整数相乘，是怎样计算的？ 学生小组交流后，指名汇报。

引导学生明确：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

(5)学习计算过程中的约分。

引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以可以将“3”和“9”进行约分。

29×3＝错误!＝错误!(个) 教师强调：在计算过程中，能约分的可以先约分，再计算，结果相同。

5．练一练。

完成教材第2页“做一做”第1题。

学生独立完成，投影交流。

教师强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。

【设计意图】根据乘法的意义将分数加法算式转化成分数乘法算式，加深数学知识间的联系。

教学过程中注重学生计算方法的主动探索，强调数学知识与方法的自主建构，注重学生错误的提前预判。

三、巩固练习1．教材第2页“做一做”第2题。

这道题是分数与整数相乘的计算，第三小题是整数乘分数，通过这道计算题，巩固分数乘整数的计算方法。

教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题。

2．教材第6页“练习一”第1题。

这道题是分数乘整数的意义的练习。

通过练习进一步感受分数乘整数与分数加法之间的联系，从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。

3．教材第6页“练习一”第2题。

这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用，5kg 的衣物就需要5个12勺洗衣粉。

四、课堂小结这节课我们学习了分数乘整数。

分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。

分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。

板书设计1．分数乘法 第一课时29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝2×39＝69＝23(个) 29×3＝错误!＝错误!(个)分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。

第二课时一、复习导入1．计算。

25×4＝ 9×23＝ 78×4＝ 14×221＝ 学生独立完成，指名板演。

全班交流时，指名说说14×221的计算方法。

2．导入。

今天我们继续研究分数乘法的问题。

(板书课题)【设计意图】新课前进行一些基本的计算练习是传统数学教学的优势，也是形成计算技能的基础。

二、探索新知(一)一个数乘分数的意义 1．投影出示例题2。

(1)问题一：3桶水共多少升？ 指名列出算式：12×3。

提问：你是怎么想的？想：求3个12L ，就是求12L 的( )倍是多少。

(启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。

)(2)问题二：12桶是多少升？指名列出算式：12×12。

提问：根据什么列式的？想：求12L 的一半，就是求12L 的（ ）（ ）是多少。

(启发学生思考：12桶就是半桶，求“12桶是多少升？”就是求12L 的一半是多少，也就是求12L 的12是多少。

)(3)问题三：14桶是多少升？指名列出算式：12×14。

提问：你是怎么想的？ 想：求12L 的（ ）（ ）是多少。

(启发学生思考：求“14桶是多少升？”就是求12L 的14是多少。

)2．结合上面的几个问题，你知道“12×12”和“12×14”这两个算式表示的意义分别是什么吗？(12×12表示12的12是多少；12×14表示12的14是多少。

)3．总结：一个数乘分数的意义。

(1)小组交流：一个数乘分数的意义是什么？(2)指名汇报：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

4．完成教材第3页“做一做”。

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的310是多少千克。

(二)分数乘分数的计算方法 投影出示例题3。

李伯伯家有一块12公顷的地。

1．问题一：种土豆的面积是多少公顷？(1)提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎么列式呢？ (实际上就是求12公顷的15是多少公顷，列式是：12×15。

)(2)探究12×15的计算方法。

①让学生拿出准备好的一张长方形纸，表示1公顷，先画出它的12，表示12公顷。

②再涂出12公顷的15。

引导理解：求12公顷的15是多少公顷，就是把12公顷平均分成5份，取其中的1份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想：12公顷的15是多少公顷？你是怎么想的？先让学生在小组内交流，再组织全班交流。

通过交流得出：求12公顷的15是多少公顷，就是把12公顷平均分成5份，取其中的1份。

也就是把1公顷平均分成(2×5)份，取其中的1份，即12×5×1＝1×12×5＝110。

板书：12×15＝1×12×5＝110(公顷)2．问题二：种玉米的面积是多少公顷？(1)学生独立列出算式：12×35。

(2)提问：“12×35”等于多少呢？你能涂色表示12的35吗？ (投影出示)12公顷的35是 ？公顷 (3)学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成(2×5)份，不同的是要取其中的3份，可以得到： 12×35＝1×32×5＝310(公顷) 3．总结：分数乘分数的计算方法。

(1)小组讨论：分数乘分数怎样计算？ (2)组织汇报交流。

在交流中归纳总结计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

(板书)【设计意图】教学一个数乘分数的意义时，注重知识的迁移；教学分数乘分数的计算方法时，则是通过图形来帮助学生理解算理，发现计算方法。

三、巩固练习1．教材第4页“做一做”第1题。

这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。

再指名汇报，并让学生说一说是怎样想的。

2．教材第5页“做一做”第2题。

这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。

组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说说思考过程。

3．教材第5页“做一做”第3题。

这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。

4．教材第6页“练习一”第5题。

这道题中喷洒1公顷菜地需要农药32kg ，要喷洒15公顷菜地，就需要农药32kg 的15，所以列式是32×15。

四、课堂小结这节课，我们在整数乘法意义的基础上探究了一个数乘分数的意义，即求一个数的几分之几是多少。

还探究了分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

在今天的课堂上，我们又一次运用了迁移和数形结合的数学思想进行学习。

板书设计1．分数乘法 第二课时12×3 12×12 12×14一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。

⎭⎪⎬⎪⎫12×15＝1×12×5＝110（公顷）12×35＝1×32×5＝310（公顷）分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

第三课时一、复习导入1．算一算。

35×30＝ 12×23＝ 25×13 ＝ 78×34＝ 交流时让学生说一说：(1)分数乘整数的约分方法。

(2)分数乘分数的计算方法。

2．导入新课。

今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。

二、探索新知1．投影出示例题4。

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游910km 。

2．解决问题一：李叔叔每分钟游的距离是乌贼的445。

李叔叔每分钟游多少千米？(1)阅读理解。

学生阅读题目，理解题意。

组织交流对题意的理解，得出： ①乌贼的速度是910千米/分。

②李叔叔的游泳速度是910千米/分的445。

(2)列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。

教师根据学生回答板书： 910×445＝9×410×45＝36450＝225(km ) (3)启发思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。

在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。

(4)交流讨论。

组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。

约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：910×445＝91×42105×455 ＝225(km ) 3．解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？ (1)学生独立解答，约分：910×30＝9×303101 ＝27(km ) (2)教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。