解:A( -5,4 ),B( -3,0 ),C( -2,-2 ),D( 1,-4 ),E( 1,-1 ),F( 3,0 ),G( 2,3 ),其中点B与点F关于y 轴对称.
第三章
第1课时 平面直角坐标系
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拓展探究突破练
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12.如图,一只甲虫在5×5的方格( 每小格边长为1 )上沿着网格线运动.规定:向上向右走为 正,向下向左走为负.如果从A到B记为A→B( +1,+4 ),从B到A记为B→A( -1,-4 ),其中第一个 数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
A.( 1,2 ) B.( -1,2 ) C.( -2,2 ) D.( -3,2 )
第三章
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7.如图,有一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形,点A与点B在两个格点上,问在 格点上是否存在点C,使△ABC的面积为2,这样的点C有 5 个.
第三章
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5.( 改编 )在平面直角坐标系中,标出下列各点的位置,并写出各点的坐标. ( 1 )点A在x轴上,位于原点的左侧,距离坐标原点4个单位长度; ( 2 )点B在y轴上,位于原点的上侧,距离坐标原点4个单位长度; ( 3 )点C在y轴的左侧,在x轴的上侧,距离每个坐标轴都是4个单位长度.
第三章
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-,点A( -1,2 ),则点B的坐标为( D )
A.( -2,2 ) C.( -3,-2 )
B.( -2,-3 ) D.( -2,-2 )
第三章
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[P]=|1|+|2|=3. 【解决问题】
( 1 )求点A( -2,4 ),B( 2 + 3, 2 − 3 )的勾股值[A],[B]; ( 2 )若点M在x轴的上方,其横、纵坐标均为整数,且[M]=3,请写出点M的坐标.
解:( 1 )因为点 A( -2,4 ),B( 2 + 3, 2 − 3 ), 所以[A]=|-2|+|4|=2+4=6,[B]=| 2 + 3|+| 2 − 3|= 2 + 3 +
第三章 位置与坐标
平面直角坐标系
第1课时
第三章
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知识点1 平面直角坐标系及其相关概念 1.在平面直角坐标系中,点A( 3,-2 )在( D ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P( 3,4 )到x轴的距离是 4 ,到y轴的距离是 3 ,到原点的距离是 5 .
3 − 2=2 3. ( 2 )因为点 M 在 x 轴的上方,其横、纵坐标均为整数,且[M]=3,所以 x=±1,y=2 或 x=±2,y=1 或 x=0,y=3, 所以点 M 的坐标为( -1,2 ),( 1,2 ),( -2,1 ),( 2,1 )或( 0,3 ).
10.如图,已知A1( 1,0 ),A2( 1,-1 ),A3( -1,-1 ),A4( -1,1 ),A5( 2,1 ),…,则点A2010的坐标是 ( 503,-503 ) .
第三章
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11.确定点A,B,C,D,E,F,G的坐标,并说明点B和点F有什么关系?
( 1 )A→C( +3 , +4 ),B→D( +3 , -2 ); ( 2 )若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程; ( 3 )若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为( +2,+2 ),( +1,-1 ),( -2,+3 ),( -1,-2 ),请在 图中标出P的位置.
第三章
解:由题意可得|2m+3|=1,解得m=-1或m=-2. 当m=-1时,点M的坐标为( -2,1 ); 当m=-2时,点M的坐标为( -3,-1 ). 综上,点M的坐标为( -2,1 )或( -3,-1 ).
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14.【阅读材料】在平面直角坐标系中,点P( x,y )的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝 对值表示为|y|,我们把点P( x,y )的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P( x,y )的勾股值, 记为[P],即[P]=|x|+|y|( 其中“+”是四则运算中的加法 ),例如点P( 1,2 )的勾股值
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4.( 教材母题变式 )( 1 )写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标. ( 2 )在图中描出下列各点:L( -5,-3 ),M( 4,0 ),N( 0,5 ),P( 6,2 ).
解:( 1 )A( -3,-2 ),B( -5,4 ),C( 5,-4 ),D( 0,-3 ),E( 2,5 ),F( -3,0 ). ( 2 )图略.
解:( 1 )图略,点A的坐标为( -4,0 ). ( 2 )图略,点B的坐标为( 0,4 ). ( 3 )图略,点C的坐标为( -4,4 ).
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6.在如图所示的正方形网格中,点A的坐标为( 2,1 ),点B的坐标为( 2,-1 ),则点P的坐标为 (B)
8.已知平面内一点A的横坐标为-6,且到原点的距离等于10,则点A的坐标为 ( -6,8 )或( -6,8) . 9.已知点P( 2-a,3a-2 )到两坐标轴的距离相等.则点P的坐标为 ( 1,1 )或( 2,-2 ) .
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解:( 2 )1+4+2+1-2=6. ( 3 )如图.
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第三章
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13.已知平面直角坐标系中有一点M( m-1,2m+3 ),且点M到x轴的距离为1,求点M的坐标.