２０1５年四川省高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共５0分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.
1.(5分)（２015•四川）设集合A={x|﹣１<x＜2},集合B＝{x｜1＜ｘ<３}，则A∪B＝（)
A. {ｘ|﹣1＜x＜3}
B. {x|﹣1<x＜1} Ｃ．{ｘ|1＜x＜2} Ｄ. ｛x|2＜x<3}
考点：并集及其运算.
专题: 集合.
分析:直接利用并集求解法则求解即可.
解答：解:集合A={ｘ|﹣1<x<2}，集合B＝{ｘ｜1<x＜3｝,
则A∪B＝{x|﹣1<x<３}．
故选:Ａ.
点评:本题考查并集的求法,基本知识的考查.
2．(5分）（201５•四川)设向量=（2,4）与向量＝(ｘ，６）共线，则实数x＝(）A．２ B. 3 C. 4 Ｄ. ６
考点: 平面向量共线（平行）的坐标表示．
专题: 平面向量及应用．
分析:利用向量共线的充要条件得到坐标的关系求出x.
解答：
解；因为向量=（2，4）与向量=（x，6）共线，
所以４x=2×6，解得ｘ=3;
故选：Ｂ.
点评:
本题考查了向量共线的坐标关系；如果两个向量向量=（x，y)与向量＝(m,ｎ）共线,那么xn＝yn．
3.(5分）（20１５•四川)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是（)
A. 抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法Ｄ. 随机数法
考点: 收集数据的方法．
专题：应用题；概率与统计.
分析:若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样．
解答:解：我们常用的抽样方法有:简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，
而事先已经了解到三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,这种方式具有代表性,比较合理．
故选:C．
点评:本小题考查抽样方法，主要考查抽样方法,属基本题.
４.(5分)(２０1５•四川）设a,b为正实数,则“a>b＞１”是“lｏg2a＞ｌog2b＞0”的( ) A．充要条件Ｂ. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
考点: 充要条件.
专题: 简易逻辑.
分析：先求出lｏg2a＞ｌog２b>０的充要条件，再和a＞ｂ>1比较，从而求出答案. 解答:解：若lｏｇ2a>log２b＞０，则a>b＞1，
故“a＞b＞１”是“log２a＞log2b＞0”的充要条件,
故选：A．
点评：本题考察了充分必要条件，考察对数函数的性质，是一道基础题．
5．（5分）（2015•四川)下列函数中,最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是()
A. y=cos(２ｘ＋
) B．y=sｉｎ（２x+）
C. y=ｓin2x＋cos2
ｘ
D．y=sinｘ+ｃosx
考点：两角和与差的正弦函数;三角函数的周期性及其求法．
专题: 三角函数的图像与性质．
分析:求出函数的周期,函数的奇偶性，判断求解即可．
解答:解：
ｙ=cos(２x+)=﹣siｎ2x，是奇函数，函数的周期为:π，满足题意,所以A
正确
y＝sin（2x+）=cos2ｘ,函数是偶函数,周期为:π，不满足题意,所以B不正
确；
y=sin２x＋ｃos2x=ｓin(2ｘ＋），函数是非奇非偶函数，周期为π，所
以C不正确;
ｙ=sinｘ+cosｘ=sin（ｘ+)，函数是非奇非偶函数，周期为２π,所以D
不正确;
故选：Ａ.
点评:本题考查两角和与差的三角函数，函数的奇偶性以及红丝带周期的求法,考查计算能力.
６.（5分)（20１５•四川）执行如图所示的程序框图,输出s的值为（）。