七年级上数学4.3.2角的比较与运算（1）导学案
课型：新授主备人：时间：11月30日二次备课人：审核:七年级组使用时间学习目标：
1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；
2、认识角的平分线，会画角的平分线；
3、角的计算。

重点：•认识角平分线及画角平分线，角的计算。

难点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。

导学过程：
自主学习：
阅读课本138页，完成下面的问题
（一）角的比较
1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：
方法一为：_________________________；方法二为：____________________________
2、思考：如图，（1）图中共有几个角？怎么数的？在图中表示出来。

（2）下图中角之间的关系
填空：∠AOB=_________+____________；∠BOC=________________-__________
（二）角的平分线
1、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。

角平分线的定义：_______________________________________________
关键词是：___________________________
符号语言：∵OC 平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(∠AOB=2∠ 或∠AOB =2∠ ;或∠AOC=
2
1∠ ，∠BOC =
2
1∠_____ )
2、请画出下面两个角的角平分线，
B
O
A
B O
A
尝试应用：
1、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+
⑵∠ACB =∠DCB –
2、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD ，则OB 是 的平分线， =
2
1∠AOC ， ∠BOC =
2
1 = =
2
1 =
3
1
3、O 是直线AB 上一点，∠AOC=53°，OD 平分∠BOC,求∠BOD 的度数？
课堂小结：
通过学习，你对自己的学习做一下总结：
1． 你 学 会 的 ( 知 识 、方 法)有：
2． 需要注意的问题有：
综合检测：
1、如下图，用“＝”或“>”或“<”填空： （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC ； （2）∠AOC_______∠AOB ；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC ；
D
C
B
O
A
（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD ．
D
O C
B
A
2、如图，O B 是平角∠AO C 的角平分线，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数。

D
C
O B
A
3、如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线。

⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD 是多少度？ ⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB 是多少度？
拓展提高：
（小组交流讨论完成）
如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，
⑴求∠MON 的度数，
⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON 的度数。

（用含α、β的式子表示）
⑶探究：从⑴⑵中你发现有什么规律？
作业：课本143页5、6题。

教（学）反思：。