4.5 多边形与圆的初步认识---教学设计
一、教学目标：
1、通过学习，在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形等；通过对比，归纳出多边形的边数、顶点数、内角数、对角线条数之间的关系；能根据扇形与圆的关系求扇形圆心角的度数；
2、通过学习，发展学生有条理的思考与表达能力；
二、教学重、难点：
教学重点：多边形相关概念的掌握和圆相关知识的理解；
教学重点：根据扇形与圆的关系求扇形的圆心角度数；
三、教学方法：小组合作学习
四、教学过程：
（一）、旧知回顾：
1、线段、射线、直线的特征；
2、角的定义与表示方法；
（二）、引入新课：
观察课本122页的图片，指出它们分别是什么？从中找出你熟悉的图形。

（三）、讲授新课：
1、多边形
（1）定义：由若干条不在同一直线上的线段，首尾顺次相连组成的封闭平面图形。

（注：三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形）
（2
）特征：
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
∠
∠
等
、
，如
等
、
多边形的内角：如
等
、
、
：如线段
多边形的边
、
、
、
、
多边形的顶点：如点
AD
AC
BCD
ABC
CD
BC
AB
E
D
C
B
A
练习：下列图形中哪些是多边形？
2、正多边形：
各边相等，各角也相等的多边形；
【合作探究】：
（1）一个三角形的内角和为______;
（2）一个四边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成_____个三角形,所以四边形的内角和为_______;
（3）一个五边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成_____个三角形,所以五边形的内角和为_______;
（4）一个边形从一个顶点出发，连接其他各顶点,可把这个三角形分成_______个三角形，所以一个边形的内角和为__________。

归纳：从n边形的一个顶点出发，连接不相邻的两个顶点，可以把n边形分割成___个三角形。

n边形的内角和为_____________.
n
n
3、圆的相关知识：
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做____。

圆上任意两点间的部分叫做_____，简称____。

一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做_____。

顶点在圆心的角叫_________。

例1：求扇形的圆心角度数：
将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角度数? 解：︒=++⨯
︒603211360 ︒=++⨯
︒1203212360 ︒=++⨯︒1803
213360 则这三个扇形圆心角度数分别为60°、120°、180°
（四）、课堂小结：
1、 多边形是由若干条____
上的线段首尾顺次相连组成的B
_____平面图形。

2、连接_____两个顶点的线段叫做多变形的对角线，n边形从一个顶点出发有_____条对角线，n边形一共有_____条对角线。

3、扇形圆心角的计算方法
五、课堂作业：
习题4.5第1、2题
六、教学反思：
本节课主要是认识多边形和圆的相关概念，通过比较，归纳出n 边形的顶点数、边数、内角数、和对角线数的计算方法；并通过练习掌握扇形圆心角的计算方法；。