齿轮传动1、齿轮传动常见的失效形式有哪些？简要说明闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计准则。

【答】齿轮传动常见的失效形式有以下几种：（1）轮齿折断；（2）齿面点蚀；（3）齿面磨损；（4）齿面胶合；（5）塑性变形。

闭式硬齿面的设计以保证齿根弯曲疲劳强度为主；闭式软齿面的设计通常以保证齿面接触疲劳强度为主；开式齿轮传动的设计目前仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。

2、简要分析说明齿轮轮齿修缘和做成鼓形齿的目的。

【答】齿轮轮齿修缘是为了减小齿轮传动过程中由于各种原因引起的动载荷。

做成鼓形是为了改善载荷沿接触线分布不均的程度。

3、软齿面齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿面硬度应比大齿轮的齿面硬度大30～50 HBS？【答】金属制的软齿面齿轮配对的两轮齿中，小齿轮齿根强度较弱，且小齿轮的应力循环次数较多，当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度。

所以要求小齿轮齿面硬度比大齿轮大30~50HBS。

4、齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿宽应比大齿轮的齿宽大5～10 mm？【答】将小齿轮的齿宽在圆整值的基础上人为地加宽5~10mm，以防止大小齿轮因装配误差产生轴向错位时导致啮合齿宽减小而增大轮齿的工作载荷。

5、试分析图示斜齿圆柱齿轮所受的力（用受力图表示出各力的作用位置和方向）。

【解】题 5 图6、设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，问：1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；2） 低速级螺旋角β应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力互相抵消。

【解】（1）由于中间轴上两齿轮分别为主动和从动轮，且旋转方向相同，因此为使轴向力方向相反，必须使齿轮3的螺旋方向与齿轮2的相同。

齿轮2为左旋，故齿轮3必须左旋，齿轮4右旋。

（2）使中间轴上轮2和轮3的轴向力互相完全抵消，需要满足32a a F F =。

333222tan ,tan ββt a t a F F F F ==因齿轮2和齿轮3传递的转矩相同 223322d F d F T t t ==，且 33332222cos /,cos /ββn n m z d m z d ==整理后可得322233233223cos cos tan tan ββββn n t t m z m z d d F F === 因此 1438.015sin 513175sin sin 222333=⨯⨯== ββn n m z m z "2'16827.83 ==βF t2 F r1F r2F r3 F r4F t1 F t3 F t4F a2 F a1F a3F a47、如图所示的齿轮传动，齿轮A 、B 和C 的材料都是中碳钢调质，其硬度：齿轮A 为240 HBS ，齿轮B 为260 HBS ，齿轮C 为220 HBS ，试确定齿轮B 的许用接触应力][H σ和许用弯曲应力][F σ。

假定：1） 齿轮B 为惰轮（中间轮），齿轮A 为主动轮，齿轮C 为从动轮，设1==HN FN K K ；2） 齿轮B 为主动，齿轮A 和齿轮C 均为从动，设1==HN FN K K 。

【解】1）齿轮A 为主动轮时，齿轮B为惰轮。

当齿轮B 与主动轮A 啮合时，工作齿面是一侧，当与从动轮C 啮合时，工作齿面是另一侧。

对于一个轮齿来讲，工作时双齿面受载，故弯曲应力是对称循环，而接触应力则仍然是脉动循环。

取 1,5.1==H F S S查教材图10-21（d ）得接触疲劳强度极限应力为 MPa H 610lim =σ查教材图10-20（c ）得 MPa FE 450=σ则弯曲疲劳极限应力 MPa FE F 3154507.07.0lim =⨯==σσ接触疲劳强度许用应力为 MPa S K H H HN H 61016101][lim =⨯==σσ 弯曲疲劳强度许用应力为 MPa S K F F FN F 2105.13151][lim =⨯==σσ 2）齿轮B 为主动轮时，A 和C 同为从动轮，齿轮B 推动齿轮A 和C 的工作齿面为同一侧齿面，故弯曲应力和接触应力均为脉动循环。

仍取 1,5.1==H F S S接触疲劳强度极限 MPa H 610lim =σ；弯曲疲劳极限应力 MPa FE F 450lim ==σσ则许用应力分别为：MPa S K H H NH H 61016101][lim =⨯==σσ MPa S K F F FN F 3005.14501][lim =⨯==σσ8、对于做双向传动的齿轮来说，它的齿面接触应力和齿根弯曲应力各属于什么循环特性？在做强度计算时应怎样考虑？【答】齿面接触应力是脉动循环，齿根弯曲应力是对称循环。

在作弯曲强度计算时应将图中查出的极限应力值乘以0.7。

9、设计小型航空发动机中的一对斜齿圆柱齿轮传动。

已知kW 1301=P ，r/min 116401=n ，231=z ，732=z ，寿命h 100=h L ，小齿轮作悬臂布置，使用系数25.1=A K 。

【解】1）选择齿轮的材料和精度等级根据教材表10-1选大小齿轮材料均为20CrMnTi 渗碳淬火。

小齿轮齿面硬度取62HRC,大齿轮齿面硬度取走8HRC ，芯部达300HBS 。

选精度等级为6级。

2）按齿根弯曲疲劳强度设计①小齿轮传递的转矩N.mm 106658116401301055.91055.961161=⨯⨯=⨯=n P T ②初选载荷系数：6.1=t K③确定齿宽系数：小齿轮作悬臂布置，据教材表10-7选取5.0=d φ④初选螺旋角： 14=β⑤计算斜齿轮的当量齿数：9.1914cos 73cos ,2.2514cos 23cos 33223311======ββz z z z v v ⑥确定齿形系数和应力集中系数：查教材表10-5得 77.1,22.2,59.1,62.22211====Sa Fa Sa Fa Y Y Y Y⑦确定斜齿轮端面重合度：查教材图10-26得 66.188.078.0,88.0,78.02121=+=+===a a a a a εεεεε⑧确定弯曲强度许用应力：循环次数711100.71001116406060⨯=⨯⨯⨯==h jL n N722102.2100173/23116406060⨯=⨯⨯⨯⨯==h jL n N由教材图10-18查得121==FN FN K K取安全系数 5.1=F S 由教材图10-20（d ）得 MPa 93021==FN FN σσ按对称循环变应力确定许用弯曲应力为MPa 4345.193017.07.0][][1121=⨯⨯=⨯==F FN FN F F S K σσσ ⑨由弯曲强度计算齿轮的模数：因][][,212221F F Sa Fa Sa Fa Y Y Y Y σσ=>，将齿轮1的参数代入设计公式中得=⋅⋅≥32121][cos 2F Sa Fa ad nt Y Y z Y KT m σεϕββ=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯43459.162.2266.1235.014cos 89.01066586.1222 mm 84.1 取标准值mm m n 2=。

⑩验算载荷系数：小齿轮的分度圆直径 mm 47.414cos 223cos 11=⨯==βn m z d 齿轮的圆周速度 m/s 28.91000601164704.47141.310006011=⨯⨯⨯=⨯=n d πυ 由教材图10-8查得：16.1=υK假设N/mm 100/≥b F K t A ，由教材图10-3查得1.1==Ha Fa K K齿宽 mm 23.74.475.01=⨯==d b d φ齿宽与齿高比 3.5225.27.2325.2/=⨯==n m b h b 由教材表10-4查得15.1=βH K ，由教材图10-13查得12.1=βF K弯曲强度载荷系数79.112.11.116.125.1=⨯⨯⨯==βF Fa v A K K K K K○11修正模数： mm K K m m t nt n 91.16.1/79.184.1/33=⨯==因此取标准值mm 2=n m 合适。

○12确定螺旋角： 中心距 mm 98.9414cos 227323cos 221=⨯+=+= βn m z z a 圆整中心距 mm 99=a 后，螺旋角"28'8149922)7323(arccos 2)(arccos21 =⨯⨯+=+=a m z z n β ○13斜齿轮的相关参数 mm m z d n 437.47"28'814cos 223cos 11=⨯==β mm m z d n 562.150"28'814cos 273cos 22=⨯== β mm d b d 7.23437.475.01=⨯==φ对齿宽圆整：mm b mm b 28,2412==3）齿面接触强度校核①确定接触强度载荷系数 83.115.11.116.125.1=⨯⨯⨯==βF Fa v A K K K K K②确定接触强度许用应力：查教材图10-21（e ）得 MPa H H 15002lim 1lim ==σσ查教材图10-19中曲线2得 08.1,0.121==HN HN K K取安全系数 0.1=H SMPa 15000.115000.1][1lim 11=⨯==H H HN H S K σσ MPa 16200.1150008.1][2lim 22=⨯==H H HN H S K σσ ③确定弹性影响系数：据教材表10-6查得MPa 8.189=E Z ④确定区域载荷系数：据教材图10-30查得43.2=H Z⑤校核接触强度 =+⋅⋅=u u bd KT Z Z a H E H 12211εσ=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯17.3117.366.1437.472410665883.1243.28.1893][140MPa 1H σ< 满足接触强度要求，以上所选参数合适。