乐山市数学中考三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2020七上·淮滨期末) 下列说法不正确的是（）
A . 1是绝对值最小的数
B . 0既不是正数，也不是负数
C . 一个有理数不是整数就是分数
D . 0的绝对值是0
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . （－y）7÷（－y）4=y3
B . （x+y）5÷（x+y）=x4+y4
C . （a－1）6÷（a－1）2=（a－1）3
D . －x5÷（－x3）=x2
3. （2分） (2019八下·南浔期末) 某多边形的每个内角均为135°，则此多边形的边数为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
4. （2分）下面关于五棱柱的说法错误的是（）
A . 有15条棱
B . 有10个顶点
C . 有15个顶点
D . 有7个面
5. （2分） (2019八下·陆川期末) 如图，过点A0(1，0)作x轴的垂线，交直线l：y=2x于B1 ，在x轴上取点A1 ，使OA1=OB1 ，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2 ，在x轴上取点A2 ，使OA2=OB2 ，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3 ，…，这样依次作图，则点B8的纵坐标为（）
A . （）7
B . 2（）7
C . 2（）8
D . （）9
6. （2分） (2020七下·瑞安期末) 如图,正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等,且四边形AEFH也为正方形.欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了:AH2=AB×BH.设AB=a，BH=b.若ab=45，则图中阴影部分的周长为（）
A . 25
B . 26
C . 28
D . 30
二、填空题 (共10题；共12分)
7. （1分）自2015年12月7日大同市召开“冬季行动”招商引资工作动员会后，至12月11日全市项目签约7个，拟投资额27.515亿元.将2751500000元用科学计数法表示为________元.
8. （1分）计算：（ + ）× =________．．
9. （1分）(2017·平房模拟) 因式分解：x3﹣9x=________．
10. （1分）(2020·朝阳模拟) 甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高（单位：cm）如下表：
甲164164165165166166167167
乙163163165165166166168168两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是________．（填“甲”或“乙”）
11. （2分） (2019八下·靖远期中) 已知关于X的不等式组的解集为-1＜x＜2，则(m+n)2019的值是________.
12. （1分） (2019九上·丹东期末) 反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k 的取值范围是________.
13. （1分）(2018·嘉定模拟) 在Rt△ 中，，如果，那么 =________．
14. （1分） (2018九上·宝应月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是________.
15. （1分）(2018·龙湾模拟) 如图，点A是反比例函数y= （x＞0）图象上的一点，点B是反比例函数y=﹣（x＜0）图象上的点，连接OA、OB、AB，若∠AOB=90°，则sin∠A=________
16. （2分） (2019七下·卢龙期末) 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么能连续搭建正三角形的个数是________．
三、解答题 (共11题；共82分)
17. （5分）计算：（2015﹣π）0+（）﹣1+|﹣1|﹣3tan30°+．
18. （7分）(2017·游仙模拟) 计算题
（1）求值：2 sin45°+（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+ ；
（2）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷ ，其中x是不等式组的一个整数解．
19. （10分） (2017九上·南平期末) 已知△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是BA边上一点（点D不与A，B 重合），M是CA中点，当以CD为直径的⊙O与BA边交于点N，⊙O与射线NM交于点E，连接CE，DE．
（1）求证：BN=AN；
（2）猜想线段CD与DE的数量关系，并说明理由．
20. （6分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．
（1）求取出纸币的总额是30元的概率
（2）找出总额超过51元的结果数，然后根据概率公式计算
21. （10分） (2020七下·覃塘期末) 一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验甲、乙两组学生人数相同，成绩分别被绘制成下列两个统计图：
根据统计图中信息，整理分析数据如下：
组别平均成绩/分中位数/分众数/分方差优秀率
甲77720%
乙8 1.3610%
（1）求出表格中a，b，c的值；
（2）你认为哪组的成绩较好？从以上信息中写出两条支持你的选择．
22. （2分）(2018·长宁模拟) 如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为60°，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为45°．其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度．
（参考数据：≈1.414，≈1.732．结果精确到0.1米）
23. （10分）(2019·上海模拟) 已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ，△ABC的面积为12．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点D的坐标为，点P在二次函数的图像上，∠ADP为锐角，且，请直接写出点P的横坐标；
（3）点E在x轴的正半轴上，，点O与点关于EC所在直线对称，过点O作的垂线，垂足为点N ， ON与EC交于点M ．若，求点E的坐标．
24. （11分）(2019·凤翔模拟) 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格如表：
型号甲乙
每台每小时分拣快递件数(件)1000800
每台价格(万元)53
该公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8500件（1）设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的费用为y万元，求y与x之间的关系式；
（2）购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？
25. （5分） (2019九上·松北期末) 如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在格点上．
（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在格点上，且三角形ABC的面积为．（2）在方格纸中画出以AB为一边的菱形ABDE，点D、E均在小正方形的顶点上，且菱形ABDE的面积为3，连接CE，请直接写出线段CE的长．
26. （6分）(2018·河东模拟) 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是________斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
（3）当每斤的售价定为多少元时，每天获利最大？最大值为多少？
27. （10分） (2019八下·平顶山期末) 如图，在中，是边上的中线，的垂直平分线分别交于点，连接 .
（1）求证：点在的垂直平分线上；
（2）若，请直接写出的度数.
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共12分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共82分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、26-3、
27-1、27-2、。