第一讲：巧添符号专题简析：根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1、如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2、如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例1、在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。
4 4 4 4=8思路解析：这题可以采用倒推法来分析。
由得数是8，最后一个数是4，我们可以想到□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8。
（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面三个4必须组成得数4的算式有：（2）从□－4=8考虑，□=12，前面三个4必须组成得数12的算式有：（3）从□×4=8考虑，□=2，前面三个4必须组成得数2的算式有：（4）从□÷4=8考虑，□=32，前面三个4必须组成得数32的算式有：练习：1、在4个2之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是4。
2 2 2 2=4例2、在4个6之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是1，2，3，4，5，6。
6 6 6 6=16 6 6 6=26 6 6 6=36 6 6 6=46 6 6 6=56 6 6 6=6练习：1、在4个3之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是1，2，3，4，5，6。
3 3 3 3=13 3 3 3=23 3 3 3=33 3 3 3=43 3 3 3=53 3 3 3=6例3、在算式中添上＋、－、×、÷或括号，使等式成立。
1 2 3 4 5=10练习：1、在算式中添上＋、－、×、÷或括号，使等式成立。
4 1 2 5=10例4、在算式中添上＋、－、×、÷或括号，使等式成立。
5 5 5 5 5=15 5 5 5 5=25 5 5 5 5=35 5 5 5 5=4练习：1、在每一道算式的数字之间填上适当的“+、-、×、÷”或“（）”，使算式成立。
2 2 2 2 2=1 2 2 2 2 2=62 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2=72 2 2 2 2=3 2 2 2 2 2=82 2 2 2 2=4 2 2 2 2 2=92 2 2 2 2=5 2 2 2 2 2=10课后作业1、巧添符号，使等式成立。
3 3 3 3=63 3 3 3=63 3 3 3=62、巧添符号，使等式成立。
8 8 8 8=08 8 8 8=18 8 8 8=28 8 8 8=33、在算式中添上＋、－、×、÷或括号，使等式成立。
4 4 4 4=04 4 4 4=14 4 4 4=24 4 4 4=34 4 4 4=44 4 4 4=54、在算式中添上＋、－、×、÷或括号，使等式成立。
5 5 5 5=05 5 5 5=15 5 5 5=25 5 5 5=35 5 5 5=45 5 5 5=55 5 5 5=65、在每一道算式的数字之间填上适当的“+、-、×、÷”或“（）”，使算式成立。
3 3 3 3 3=0 3 3 3 3 3=53 3 3 3 3=1 3 3 3 3 3=63 3 3 3 3=2 3 3 3 3 3=73 3 3 3 3=3 3 3 3 3 3=83 3 3 3 3=4 3 3 3 3 3=9第二讲：逻辑推理专题解析：逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。
它依据逻辑，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。
解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。
逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。
推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。
要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。
填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”（或“×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。
推理的过程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。
例1、下式中，□和△各代表几？□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）练习：1．☆＋○=18 ☆=○＋○☆=（）○=（）2．△＋○=25 △=○＋○＋○＋○△=（）○=（）3．○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□○=（）□=（）例2、下式中，□和△各代表几？□×△=36 □÷△=4 □=（）△=（）练习：1．○和□各表示几？○×□=16 □÷○=4 ○=（）□=（）2．想想，填填。
○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）3．□和○各代表几？□=○＋○＋○＋○○×□=16 □=（）○=（）例3、下式中，□和△各代表几？□＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（）△=（）练习3：1.□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22□=（）○=（）2.□＋□＋□＋△＋△=52 □＋□＋△＋△＋△=48□=（）△=（）例4、一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D，他们的供词如下：A说：“不是我偷的”。
B说：“是A偷的”。
C说：“不是我”。
D说：“是B偷的”。
他们4人中只有一人说的是真话。
你知道谁是小偷吗？练习：1、小明、小强、小兵三个人进行赛跑，跑完后，有人问他们比赛的结果.小明说：“我是第一.”小强说：“我是第二.”小兵说：“我不是第一.”实际上，他们中有一个人说了假话，那么谁是第一，谁是第二，谁是第三？2、在一次写字比赛中，强强、兰兰、浩浩三人得了前三名，有人问他们各得第几？浩浩说：“我得了第二。
”兰兰说：“我没得第三。
”那么得第一的是谁？得第二的是谁？得第三的是谁？例5、A,B,C 三人读书的学校是一小，二小和三小，他们各自爱好游泳，体操和排球中的一项体育运动。
现在知道: (1)A不在一小；(2)B不在二小；(3)爱好排球的不在三小；(4)爱好游泳的在一小；(5)B不爱好游泳。
请问，他们三人分别来自哪个学校，爱好什么？练习：1、A、B、C 三名学生，一个是北京人，一个是上海人，一个是长沙人；他们之中有的喜欢语文，有的喜欢数学，有的喜欢外语，且(1)A不喜语文，B不喜欢外语；(2)喜欢语文的不是上海人；(3)喜欢外语的是北京人；(4)B不是长沙人。
请问：他们三人分别是哪里人，喜欢什么？2、甲,乙,丙三人，他们在南宁，柳州，桂林工作，他们的职业是教师，医生和工程师。
已知下列情况: (1)甲不在桂林工作；(2)乙不在南宁工作；(3)在桂林工作的不是教师；(4)在南宁工作的是医生；(5)乙不是工程师。
根据上述情况判断甲，乙，丙三人各在什么地方工作，职业是什么？课后作业1、△+△=18 △=( )2、口+口+△+△=14 △+△+口=10△=( ) 口=( )3、△＋□=9 ○-△=1 △＋△＋△＝9△=（）□=（）○=（）4、△ + ○ = 12 ○ + ☆ = 10 △ + ○ + ☆ = 21△ =( ) ○= ( ) ☆=( )5、（1）△＋△＋△＋△＝28 △＝（）△＋△＋□＝20 □＝（）（2）○＋○＋○＝6 ○＝（）△＋△＋△＝12 △＝（）（3）△－○＝1 △＝（）△＋△－○＝9 ○＝（）△＋○－□＝10 □＝（）6、三个小朋友比大小。
根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁； (2)燕燕比芳芳小1岁； (3)燕燕比阳阳大2岁。
（）最大，（）最小。
7、三个同学比身高。
甲说：我比乙高；乙说：我比丙矮；丙：说我比甲高。
（）最高，（）最矮。
8、某银行被窃，甲、乙、丙、了四人涉嫌被拘审。
侦破结果表明，罪犯就是其中的某一个人。
甲说：“是丙偷的。
”乙说：“我没偷。
”内说：‘我也没偷。
”丁说；‘如果乙没有偷，那么就是我偷的。
”现已查明，其中只有一个说假话。
从上述条件可以确定以下哪项成立？9、小东、小兰、小英读书的学校分别是一中、二中、三中，他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动，但谁爱哪项运动，在哪个学校读书还不清楚，只知道：（1）小东不在一中；（2）小兰不在二中；（3）爱好排球的不在三中；（4）爱好游泳的在一中；（5）爱游泳的不是小兰。
你能帮助弄清楚他们各自读书的学校和爱好的运动员吗？10、李英、赵林、王红三人参加全国小学生数学竞赛，他们是来自金城、沙市、水乡的选手，并分别获得1、2、3等奖。
现在知道：（1）李英不是金城的选手（2）赵林不是沙市的选手（3）金城的选手不是第一名（4）沙市的选手是第二名（5）赵林不是三等奖根据上述情况，王红是哪里的选手？几等奖？第三讲：乘法原理专题解析在日常生活中常常会遇到这样一些问题，就是在做一件事时，要分几步几步才能完成，而在完成每一步时，又有几种不同的方法，要知道完成这件事一共有多少种方法，就用我们将讨论的乘法原理来解决。
例如一个人要从北京到大连拿一份资料，之后再到天津开会，其中，他从北京到大连可以乘长途汽车、火车、飞机，而他从大连去天津则只想乘船，那么他从北京经大连到天津有多少种不同的走法？分析这个问题发现，某人从北京到天津要分两步走，第一步是从北京到大连，可以有三种走法，即：第二步是从大连到天津，只选择乘船这一种走法，所以他从北京到天津共有下面三种走法：注意到两种方法乘起来的值与之相等。
3×1=3如果此人到大连后，可以乘船或飞机到天津，那么他从北京到天津则有以下的走法：共有6种走法，注意到：3×2=6在上面讨论问题的过程中，我们把所有可能的办法一一列举出来，这种方法叫穷举法。
穷举法对于讨论方法数不太多的问题是很有效的。
在上面的例子中，完成一件事要分两个步骤，由穷举法得到的结论看到，用第一步所有的可能方法数乘以第二步所有的可能方法数，就是完成这件事所有的方法数。
一般地，如果完成一件事需要n个步骤，其中做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事一共有：N=m1×m2×m3×…×mn这就是乘法原理。