第1章整式的乘除章末重难点突破训练卷
【北师大版】
考试时间：100分钟；满分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号一二三总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人得分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2020•青海）下面是某同学在一次测试中的计算：
①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn；
②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a6b；
③（a3）2＝a5；
④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2．
其中运算正确的个数为（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．（3分）（2020春•锦江区校级期中）今年肆虐全球的新冠肺炎（COVID﹣19）被世界卫生组织（WHO）标识为“全球大流行病”，它给全球人民带来了巨大的灾难．冠状病毒的直径约80﹣120nm，1nm为十亿分之一米，即10﹣9m．将120nm用科学记数法表示正确的是（）米．
A．1.2×10﹣7B．1.2×10﹣8C．120×10﹣9 D．12×10﹣8
3．（3分）（2019秋•花都区期末）若□×xy＝3x2y+2xy，则□内应填的式子是（）A．3x+2B．x+2C．3xy+2D．xy+2
4．（3分）（2020春•天宁区期中）若a＝﹣0.32，b＝3﹣2，c=(−1
3
)−2，d=(−15)0，则a、b、c、d的大小关
系是（）
A．a＜b＜d＜c B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
5．（3分）（2020秋•邓州市期中）郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（）
A．3a米B．（3a+1）米
C．（3a+2b）米D．（3ab2+b2）米
6．（3分）（2020春•东阳市期末）已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）
A．m＝2，n＝4B．m＝3，n＝6C．m＝﹣2，n＝﹣4D．m＝﹣3，n＝﹣6
7．（3分）（2020秋•安居区期中）若x+y＝6，x2+y2＝20，求x﹣y的值是（）
A．4B．﹣4C．2D．±2
8．（3分）（2020秋•浦东新区期中）若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜n
C．m＝n D．大小关系无法确定
9．（3分）（2020春•东阿县期末）如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法：
其中能够验证平方差公式有（）
A．①②③④B．①③C．①④D．①③④
10．（3分）（2020春•楚雄州期末）我国古代许多关于数学的发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，第四行的四个数1，3，3，1恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数．请你猜想（a+b）5的展开式中含a3b2项的系数是（）
A ．10
B ．12
C ．9
D ．8
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得 分
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2020春•东阿县期末）若2m ＝8，2n ＝32，则22m +n ﹣
4＝ ． 12．（3分）（2020秋•江夏区期末）若2（x +1）﹣1与3（x ﹣2）﹣1的值相等，则x ＝ ．
13．（3分）（2020秋•长兴县月考）小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以
x+y 2错抄成乘以x 2，结果得到（x 2﹣xy ），则正确的计算结果是 ．
14．（3分）（2020春•东平县期末）若x 2+2kx +116是一个完全平方式，则k ＝ ． 15．（3分）（2020春•赫章县期末）计算2021×2019﹣20202的值为 ．
16．（3分）（2020春•宁德期末）有若干个形状大小完全相同的小长方形，现将其中3个如图1摆放，构造一个正方形；其中5个如图2摆放，构造一个新的长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙）．若图1和图2中阴影部分的面积分别为39和106，则每个小长方形的面积为 ．
评卷人 得 分
三．解答题（共6小题，满分52分）
17．（8分）（2020春•绍兴期中）计算：
（1）（3a﹣1）（3a+1）﹣（a﹣4）2．
（2）（15x2y﹣10xy2）÷（﹣5xy）．
18．（8分）（2020春•江阴市期中）（1）已知m+4n﹣3＝0，求2m•16n的值．
（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．
19．（8分）（2020春•渝中区校级期中）先化简，再求值：求（x﹣2y）2+（3y﹣2x）（﹣2x﹣3y）﹣5（x﹣y）
（x+2y）的值，其中x、y满足（x﹣2）2+|y−1
2|＝0．
20．（8分）（2020春•新泰市期中）（1）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，求xy和x2+y2的值．（2）若a2+b2＝15，（a﹣b）2＝3，求ab和（a+b）2的值．
21．（10分）（2020春•洪泽区期末）甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为S1，S2．
（1）请比较S1和S2的大小；
（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（用含m的代数式表示）．
22．（10分）（2020秋•南通期中）阅读下列材料
若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．
设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，
∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝13
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值；
（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD 的面积是48，分别以MF、DF为边作正方形．
①MF＝，DF＝；（用含x的式子表示）
②求阴影部分的面积．。