收稿日期： ２００８－ ０２－ １６ 基 金 项 目 ： 广 西 研 究 生 教 育 创 新 计 划 项 目 （２００６１０６０２０８１２Ｍ３７）； 广 西 自 然 科 学 基 金 （０７２８１００）； 北 京 市 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目
（４０６２０１５） 作者简介： 黄涛（ １９８０－ ） ， 男， 广东韶关人， 硕士研究生， 研究方向： 图形图像处理； 王继军（ １９８１－ ） ， 男， 汉族， 硕士研究生， 研究 领 域 ：
参考文献：
［１］ 高晶． 硬盘维修与数据恢复．北京： 电子工业出版社．２００８． ［２］ 乔珊，尼春雨． 数据恢复完全实战演练．北京： 清华大学出版社．２００７． ［３］ 王世高． 计算机数据保护完全攻略． 北京： 机械工业出版社．２００３．
（ 上接第 ３５８ 页）
６ 结论
随着三维技术的发展， 三维模型在各个领域中特别是虚拟现实［９，１０］的应用越来越广泛。通过实验和精度分析， 我们可以看出 本文的方法是切实有效的， 完全可以用于虚拟现实等的建模要求。
１ 引言
三维建模的需求越来越多， 通过建模软件如 ＡｕｔｏＣＡＤ，３Ｄｍａｘ 等建模有时难以满足现实需要。本文讨论了一种基于图像的建模。基 于图像建模， 有很多方法， 文献［３－５］提出基于基本矩阵的方法进行分析。通过用普通数码相机拍照， 本文使用基于标定的方法， 首先都左 右相机进行标定， 然后依据标定的相机， 基于双目计算空间点的位置， 最后在 ＯｐｅｎＧＬ［６，７，８］中进行显示， 试验表明本方法是切实有效的。
Ｔｈｅ Ｃａｍｅｒ ａ Ｃａｌｉｂｒ ａｔｉｏｎ ａｎｄ ３Ｄ Ｒｅｃｏｎｓｔｒ ｕｃｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ Ｓｐｅｃｉａｌ Ｏｂｊｅｃｔ ＨＵＡＮＧ Ｔａｏ，ＷＡＮＧ Ｊｉ－ ｊｕｎ，ＺＨＯＵ Ｓｕ－ ｔｉｎｇ，ＬＩＵ Ｐａｎ－ ｍｅｉ，ＳＵＮ Ｒ ｏｎｇ－ ｈａｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｇｕａｎｇｘｉ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｇｕｉｌｉｎ ５４１００４， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒ ａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ３Ｄ Ｒ ｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｉｍａｇｅ ｂａｓｅｄ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ａ ｓｐｅ－ ｃｉａｌ ｏｂｊｅｃｔ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｖｉｓｕａｌ ｉｎ ｂｏｔｈ ｉｍａｇｅｓ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃａｌｉｂｒａｔｅ ｃａｍｅｒａ． Ｔｈｅｎ， ｗｅ ｕｓｅ ｔｈｉｓ ｃａｍｅｒａ ｍａｔｒｉｘ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｓｐａｃｅ ｐｏｉｎｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ． Ａｔ ｌａｓｔ， ａ ｃｏａｒｓｅ ３Ｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｒｏａｍｅｄ ｉｎ ＯｐｅｎＧＬ． Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｐｌａｙ ｗｅｌｌ ｉｎ ｏｕｒ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ａｎｄ ｉｔ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｖｉｒｔｕａｌ ｒｅａｌｉｔｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： ｃａｌｉｂｒａｔｅ； ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｂｊｅｃｔ； ３Ｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ； ＯｐｅｎＧＬ
图像处理； 周苏婷（ １９８１－ ） ， 硕士研究生， 研究方向： 图形处理。
３５６ 电脑知识与技术
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以简化成： Ｋｃ＝Ｕ
因为在上面已经提到本文实验应用的是线性模型， 所以也是用线性最小二乘法来求解。在标定过程中， 标定点的个数越多， 使
得方程的个数大大超过未知数的个数， 从而用最小二乘法求解以降低误差造成的影响。当 ２ｎ＞１１ 时， 用最小二乘法求得的解为：
（４） （５） （６） （７） 通 过 求 解 上 面 的 方 程 求 解 出 世 界 坐 标 点 ［ｘ，ｙ，ｚ］位 置 。
４ 精度比较与分析
这种方法精度较高， 适用面比较广泛。拿盒子程序为例： 左边是我们在标定相机过程中给出的真实位置点， 右边是利用上面的方法反算出标定物的位置点。
我们可以看出误差比较大的点如划线部分标出， 误差为 ０．５６８９３８／４５≈１．２％， 其他点的误差基本上都在 １．０％以下。由此可以看 出此种方法精度还是相当高的。
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基于标定物的相机标定及三维重建
黄涛， 王继军， 周苏婷， 刘潘梅， 孙容海
（ 广西师范大学 计算机科学与信息工程学院， 广西 桂林 ５４１００４）
摘要： 针对传统三维建模的局限性， 讨论了一种基于图像建模的技术， 提出了利用普通相机和标定物对物体进行三维建模的方法， 该方法利用一个在左右图像都存在的物体， 对相机进行标定［１］。然后利用左右相机的相机矩阵， 反算空间中的对应点和需要求取的 关键点。最后利用这些点计算出来的空间位置［２］， 对物体进行重建， 并用 Ｏ ｐｅｎＧＬ 进行漫游显示。实验表明， 该算法计算准确， 鲁棒性 很高， 能够满足于虚拟现实的需要。 关键词： 标定； 标定物； 三维重建； ＯｐｅｎＧＬ 中图分类号： ＴＰ３９１ 文献标识码： Ａ 文章编号： １００９－ ３０４４（２００８）１１－ ２０３５６－ ０３
６．３ 数据恢复软件
专业级的数据恢复成本较为高昂， 而根据恢复的数据量大小， 价格很可能还要高得多。很多情况下数据的重要性和价值并非都 值得使用该种方式进行恢复， 那么我们是否能够自己处理一些平常的问题呢。我们遇到的绝大多数数据问题都是逻辑性损坏， 所以 我们也可以根据情况， 对相对要求较低的数据恢复任务， 使用数据恢复软件进行低成本的数据恢复工作。
５ ＯｐｅｎＧＬ 中的显示
我们对首先利用一个箱子标定左右相机， 然后跟据标定的相机， 计算烟盒以及旁边鼠标盒的坐标， 最后进行的显示， 试验截图如下：
３５８ 电脑知识与技术
图 ４ 用 ＯｐｅｎＧＬ 从不同角度显示的 ３ 维效果
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引导区型病毒处理起来比较麻烦， 特别是一些病毒对分区表进行加密或对引导区进行扇区搬移后的病毒感染， 不能轻易的使 用杀毒软件进行杀毒， 否则杀毒后分区将丢失， 无法找回自己的数据。我们可以在杀毒前先对主引导区和引导区进行备份， 然后杀 毒。如果杀毒后分区丢失， 我们可以通过备份进行恢复， 数据不会丢失。如果杀毒后数据丢失， 我们可以使用 ＫＶ３０００ 的 Ｆ１０ 功能找 回丢失的分区， 也可以通过低级磁盘编辑工具， 查找在 ０ 道中主引导区的备份 ， 或 者 使 用 Ｆｄｉｓｋ／ＭＢＲ 重 建 主 引 导 区 ， 再 根 据 Ｃ 盘 的 位置手工填写分区表。这个操作比较麻烦， 花费的时间较长。
７ 结束语
对于遇到数据损坏等问题的用户， 以下是一些建议和注意事项， 以帮助您更好的找回自己的数据： 保护很重要： 数据恢复毕竟不能保证 １００％的成功， 所以大家首先应该在数据没有出现问题的时候就有意识的对数据进行保 护。例如不要在存储设备运行的时候突然断电， 注意保持存储设备周围环境的温度、湿度和洁净程度， 对重要的数据定期执行备份， 注意防范电脑病毒等问题对数据的破坏。 发现问题尽快处理： 我们知道数据的丢失和损坏通常是可以找回的， 只要这些数据的存储位置没有被其它数据覆写。所以在发 现数据丢失时， 应该立即停止在存储设备上进行任何操作， 如果可以正常关闭电源的话应尽快关闭， 这样有助于最大限度的将数据 恢复。在存储设备本身出现故障的情况下这一点尤其重要， 因为电路原件的损坏在某些极端情况下可能会造成存储介质的擦除操 作。 自己恢复要慎重： 如果数据损坏问题的情况不是非常严重， 大家可能希望自己进行数据恢复。如果情况比较复杂， 或者无法判 定问题的起因及严重程度， 请尽量不要自己执行恢复。特别是存储设备可能存在硬性损坏的时候， 贸然操作很可能造成不可挽回的 结果。在自己没有绝对把握的情况下， 请尽量求助专业的数据恢复厂商。 定期对磁盘等存储设备进行碎片整理是一个很好的操作习惯。在恢复误删除文件的时候， 如果这个文件的存储位置非常分散， 任何一个部分的损坏都可能造成整个文件无法还原。而进行数据整理可以使文件的存储位置尽量连续， 这样可以在很大程度上增 加恢复的成功率。另外我们建议使用尽量强壮的文件系统， 比如在允许应用 ＮＴＦＳ 的时候就不要选择 ＦＡＴ 文件系统。因为 ＮＴＦＳ 的 文件索引是保存在硬盘上的， 使用该索引进行数据恢复可以提高处理速度和成功率， 并且较之 ＦＡＴ 分区， ＮＴＦＳ 的 文 件 索 引 安 全 性 更高。
３５７
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就可以对场景中的其他物体（ 如右边的鼠标盒子） 进行计算边界点的位置。
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图 ３ 左右图像的标定点 通过上面的步骤， 已经对摄像机进行了标定， 并得出了世界坐标系和实际长度之间的缩放比例，
３ 计算空间点位置
已知了两台摄像机的摄像机矩阵， 那么就可以由此光斑的像素点计算出对应的空间点 ３Ｄ 世界坐标。设左右摄像机图像上的像 点坐标分别为［ｒ１，ｃ１］和［ｒ２，ｃ２］， 待求光斑的空间点 ３Ｄ 世界坐标为［ｘ，ｙ，ｚ］。由可得：
（２）
（３）
由上面两个公式， 去掉齐次坐标 ｓ 和 ｔ， 就 能 得 到 下 面 的 ４ 个 线 性 方 程 ， 其 中 包 含 有 ３ 个 未 知 数 ｘ、ｙ 和 ｚ， 也 就 是 所 要 求 的 空 间 点 ３Ｄ 世界坐标。显然这个方程组是可以解出的。从光学的角度来说， 就是两条投影线空间相交， 从而找到相交点的三维空间坐标。
例： 用普通数码相机 ＫＯＮＩＣＡ ＭＩＮＯＬＴＡ Ｄｉｍａｇｅ Ｘ３１（ｆ：４．７－ １４．１ｍｍ）， 固定焦距后， 对左右相机进行标定。
图 １ 左图像 表 １ 左图 左图像的摄像机矩阵
图 ２ 右图像 表 ３ 右图像标定点的世界坐标及图像像点位置
表 ４ 右图像的摄像机矩阵 注： 实际中可以在场景中放置一个盒子等物体， 利用盒子边界定点进行标定。如： 利用图像中左边的烟盒对左右相机进行标定，