缺点：使用电源、功耗大，集成运放的带宽有限， 工作频率难以做得很高，一般不能用于高频场合。
二.按通带和阻带的相互位置不同分为：
低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF）
各种滤波器理想的幅频特性：
（1）低通
（2）高通
|A|
|A|
A0 通带 阻带
A0 通带 阻带
例：已知 wc 10 3 rad / s, A0 2 设计上图的二阶 巴特沃思高通滤波器.
解：选
C1 C3 C 0.01uF
，则有
C2
C1 A0
0.05uF
由二阶巴特沃思高通滤波器知 Q 1 ，以上
参数带入
2
c
1 R1 R2 C3C 2
Q R2
C2C3
R1 C1 C2 C3
第三章 滤波器
滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉 噪声和干扰信号，保留下有用信号。工程上常 用来进行信号处理、数据传递和抑制干扰。
通带：能够通过的信号频率范围。 阻带：受阻的信号频率范围。 截止频率：通带和阻带的界限频率。
滤波器的用途
滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成 分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含 一些较高频率成分的干扰。
0.586R3
R4 // R3 2R R3 183.299k, R4 107.413k
（2）无限增益多路负反馈二阶 低通滤波电路
R2
A(s)
V0 (s) Vi (s)
C1C2 R2 R3s 2
R2 R3
R1 R1R2
R1
R1R3 C2 s
1
令：S s wc
，上式可写为： R2
A(s)
例：已知 f0 1kHz, BW 100 Hz 设计上图 的带通滤波器.
R1 R2 R, R3 2R
解：选 C 0.01uF, ,则 R 1 1 15.915 k
w0C 2f0C
BW 100 f 0 ,Q f0 10
Q
BW
Q 1 3 Avf
3
(S 2 S 1) (S 1)
4 1 2.613S 3.414S 2 2.613S 3 S 4
2.切比雪夫滤波器：
这种滤波器在通带内存在等纹波动，而衰减度比
同阶数的巴特沃思滤波器大，但相位响应畸变较大， 适用于需快速衰减的场合，如信号调制解调电路。
在设计切比雪夫滤波器时，需指定通带内的纹波
R 1
1
33.863k
wcC 0.047 10 6 2 100
A(s) 取归一化复频率 S
s wc
，考虑-3dB截止频率
wc
wn
则：
A(s)
A0
A0
( s )2 1 s 1 S2 1 S 1
wc
Q wc
Q
对照二阶巴特沃思滤波函数，有：Q
1 2
,
A0
3
1 Q
1.586
A0
1
R4 R3
R4
3.带通滤波器 功能：让有限带宽（ wL w wH ）内的交流信号
顺利通过，让频率范围之外的交流信号受到衰减。
wL ——下限频率， wH ——上限频率，
带宽：Bw wH wL
中心角频率： w0 wn wH wL
带通滤波器传递函数的一般表达式为： A((s) A0 s n / 2 D(s)
s2
Wn Q
s
Wn2
RR
A
C
C
式中：
1 Wn RC
A0
1
R4 R3
1 Q 3 A0
故当
wn ,Q
已知时，有：
RC
1 wn
,
A0
3 1 Q
例：用上述方法设计一截止频率fc=3.4kHz， Q＝2的滤波器。
解：因为－3dB截止角频率 wc wn ，则
RC
1 wc
4.683 10 5 , A0
＝50s,故 R1 R4 R1C 1 R2 R3 50
2如选R2
510k，而R1
500k，则 R4 R3
0.96
3再选R3 50k，则R4 0.96R3 48k
4 A0 1
A0
RF
R f R1C
RF Rf
50
1,
选R f 50k，则RF 1k
2. 高通滤波器的设计：
该电路的传输函数为：
C2
R2
C1
C3
C1 s 2
A
A (s)
C2
R1
s2
1 R2
C1 C 2C3
1 C3
1 C2
s
1 C2C3 R1R2
c
1 R1 R2 C 2 C3
A0
C1 C2
Q R2
C2C3
R1 C1 C2 C3
例：已知 wc 10 3 rad / s, A0 2 设计上图的二阶 巴特沃思高通滤波器.
例：用上述方法设计一截止频率fc=300kHz， A0＝2的滤波器。
解：fc 300 Hz
RC 1 5.310 4 , wc
选R＝82k Ω ，则C＝6800pF
A0
1
R4 R3
2, R4 R3
1
则R3= R4 由平衡条件解得R3= R4＝184k
(2). 二阶无限增益多路反馈高通滤波器：
幅频特性：
1 A
1 ( )2 H
幅频特性： A 1 1 ( )2 H
|A|
+
+R ui
-
+
+
+
C uo
-
+
1
0.707
此电路的缺点：
1、带负载能力差。
0
2、无放大作用。
H
3、特性不理想，边沿不陡。
截止频率
C
1. 一阶RC高通滤波器(无源)
+
+
传递函数：
A uO R ui R 1
jC
D(s) 为n次多项式，n为偶数。
A((s) 的零点位于 w 0 及 w 处。
二阶带通滤波器传递函数 的典型表达式为：
A(s)
A0
s
wn Q
s2
wn Q
s
wn2
式中 wn 既是特征角频率，也是带通滤波器的中心频率。
Q w0 wn f0
2 Bw 2 Bw Bw
Bw 为3dB带宽
4.带阻滤波器
(1). 二阶压控电压源高通滤波器：
图为二阶压控电压源高通滤 波器。其传递函数为：
R3
R4
A(S)
A0 S 2
S2
3 A0 RC
S
1 R 2C 2
C
C
A
R
R
式中：
1 RC
WC
A0
1
R4 R3
1 Q
3
A0
故当 wn , Q 已知时，有：
1
1
RC wC , A0 3 Q
例：已知截止频率fc=300Hz,A0=2,设计上述 电路形式的高通滤波器。
3.1 滤波器的分类：
一. 按是否使用有源器件分：无源滤波器、有源滤波器 有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。
(一). 无源滤波器
1. 一阶RC低通滤波器(无源)
传递函数：
1
A uO jC
ui R 1
jC
1
1 jRC
1
1 j
H
+
+R u
i
-
+
+
+
C
u o
-
+
截止频率：
H
1 RC
值 和决定阶次n的衰减要求，低通切比雪夫滤波器
传递函数可写为：
A(S)
A0
S n an1S n1 a1S a0
多项式系数 an1, a1, a0 可根据不同的 和阶
次n查表得到 。
3. 贝赛尔滤波器：
这种滤波器的相位响应较平坦，但其幅频响应衰 减过早，对阶跃响应过冲极少，有最小的时间延迟特 性，下降陡度差，适用于传递脉冲型的波形信号，能 把过冲或振铃现象抑制到最小，常用于要求波形和、 失真小的传递系统中，也可用于相敏信号处理 。
可选： C1 0.1uF,C2 0.01uF,
由R2式可算出：R2=11.25k
A0
R2 R1
4
可求得R1=2.806k
由R3式可求得R3=2.25k
（3）反馈式超低频低通滤波器：
（3）反馈式超低频低通滤波器：
该电路的传递函数为：
( R1 R4 )1
A(S) RF
R2 R3
Hale Waihona Puke 令：雪夫、贝赛尔函数等。
低通滤波器传递函数的一般形式为：
A((s) A0 D(s)
A0 为常数， D(s) 为多项式， s jw
A((s) 的零点在 w 处。二阶低通滤波器传递
函数的典型表达式为： A(s)
A0 wn2
wn
为特征角频率，Q
s2 为等效品质因数。
wn Q
s
wn2
2.高通滤波器（HPF）
3.3常用有源滤波器的设计 1. 低通滤波器的设计：
(1). 压控电压源低通滤波器：
R3
R4
R1 R2
C
C
运放为同相输入接法，因此滤波器的输入
阻抗很高，输出阻抗很低，相当于一个电压源， 故称之，其优点是电路性能稳定，增益容易调 节。
图为二阶压控电压源低通滤波器 其传递函数为：
R3
R4
A(s)
A0Wn2