人教新课标A版高中数学必修3 第二章统计 2.1随机抽样 2.1.3分层抽样同步测
试C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分） (2018高一上·新余月考) 已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取名学生进行调查，则抽取的高中生人数为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为（）
A . 30
B . 36
C . 40
D . 无法确定
3. （2分） (2019高二上·钦州期末) 某中学共有1000名学生，其中高一年级350人，该校为了了解本校学生视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽出一个容量为100的样本进行调查，则应从高一年级抽取的人数为（）
B . 25
C . 30
D . 35
4. （2分） (2016高二上·东莞开学考) 一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）
A . 12，24，15，9
B . 9，12，12，7
C . 8，15，12，5
D . 8，16，10，6
5. （2分） (2016高一下·九江期中) 某单位有业务人员120人，管理人员24人，后勤人员16人．现用分层抽样的方法，从该单位职工中抽取一个容量为n的样本，已知从管理人员中抽取3人，则n为（）
A . 20
B . 30
C . 40
D . 50
6. （2分） (2018高二下·长春开学考) 某中学有高中生960人，初中生480人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为的样本，其中高中生有24人，那么等于（）
A . 12
B . 18
C . 24
7. （2分）某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为（）
A . 60
B . 80
C . 120
D . 180
8. （2分） (2015高二上·葫芦岛期末) 为了解某高级中学学生的体重状况，打算抽取一个容量为n的样本，已知该校高一、高二、高三学生的数量之比依次为4：3：2，现用分层抽样的方法抽出的样本中高三学生有10人，那么样本容量n为（）
A . 50
B . 45
C . 40
D . 20
9. （2分） (2018高三上·凌源期末) 某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产品的数量分别为：460,350,190.现在用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，下列说法正确的是（）
A . 甲抽取样品数为48
B . 乙抽取样品数为35
C . 丙抽取样品数为21
D . 三者中甲抽取的样品数最多，乙抽取的样品数最少
10. （2分） (2016高二上·秀山期中) 某班50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是（）
B . 10
C . 12
D . 15
11. （2分）某地区300家商店中，有大型商店30家，中型商店75家，其余的为小型商店，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为40的样本．若采用分层抽样的方法，则抽取的中型商店数是（）
A . 4
B . 5
C . 10
D . 26
12. （2分）某学校在校学生2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：
高一年级高二年级高三年级
跑步人数a b c
登山人数x y z
其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则应从高三年级参与跑步的学生中抽取（）
A . 15人
B . 30人
C . 40人
D . 45人
13. （2分）某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽
取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）
A . 30
B . 25
C . 20
D . 15
14. （2分）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）
A . 6，12，18
B . 7，11，19
C . 6，13，17
D . 7，12，17
15. （2分） (2018高一下·开州期末) 某学院对该院名男女学员的家庭状况进行调查，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知样本中男学员比女学员少人，则该院女学员的人数为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共6分)
16. （1分）(2012·天津理) 某地区有小学150所，中学75所，大学25所．先采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取18 所学校，中学中抽取________所学校．
17. （1分） (2017高一下·西华期末) 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出________人．
18. （1分） (2016高二上·河北开学考) 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．
19. （2分）为了解某市甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试成绩，采取分层抽样方法，从甲校1400份试卷、乙校640份试卷、丙校800份试卷中进行抽样调研．若从丙校800份试卷中抽取了40份试卷，则这次高三共抽查的试卷份数为________
20. （1分）(2018·河北模拟) 某乡镇中学有初级职称教师160人，中级职称教师30人，高级职称教师10人，要从其中抽取20人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则高级职称教师应该抽取的人数为________．
三、解答题 (共3题；共15分)
21. （5分） (2018高二上·阜城月考) 为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，
（1）求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为，求的分布列及均值．
22. （5分）一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
轿车A轿车B轿车C
舒适型100150z
标准型300450600
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（1）求抽取的轿车中，B类轿车的数量；
（2）求z的值；
（3）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．
23. （5分） (2018高二下·葫芦岛期末) 某厂商为了解用户对其产品是否满意，在使用产品的用户中随机调查了80人，结果如下表：
（1）根据上述，现用分层抽样的方法抽取对产品满意的用户5人，在这5人中任选2人，求被选中的恰好是男、女用户各1人的概率；
（2）有多大把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关？请说明理由.
0.150．100.050.0250.0100.0050.001
2.072 2.706
3.841 5.024 6.6357.87910.828
注：
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共3题；共15分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、。