2010年3月第26卷第2期　沈阳建筑大学学报(自然科学版)Journal of Shenyang J ianzhu U niversity (N atural Science )　M ar .　2010V ol.26,N o.2 收稿日期:2009-10-26基金项目:十一五国家科技支撑计划项目(2006BA1006B01-5);住房和城乡建设部基金项目(2008-k3-7);沈阳建筑大学省级重点实验室开放基金项目(JG -200911)作者简介:张延年(1976—),男,副教授,博士后,主要从事防震减灾和结构检测与加固研究.文章编号:1671-2021(2010)02-0261-07不同时期建造的混凝土框架结构建筑物抗震能力评估张延年1,邢　然1,武　迪2(11沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁沈阳110168;21山东建固特种工程有限公司,山东济南250100)摘　要:目的研究依据不同时期《建筑抗震设计规范》建造的混凝土框架结构建筑物抗震能力的差异.方法基于Pushover 分析方法,建立依据不同的《建筑抗震设计规范》建造混凝土框架结构三维分析模型,采用S AP2000软件对结构进行分析,根据能力谱法,将Pushover 曲线转换为能力谱曲线,将规范中的设计反应谱转换得到弹塑性需求谱,通过能力谱和需求谱的叠加,求出结构的性能点,进而得到结构的顶点位移及塑性铰分布、层间位移角和楼层位移,从而得到框架结构的抗震能力.结果通过一个5层混凝土框架结构教学楼的抗震能力分析,分别得到依据我国1974年、1989年和2001年《建筑抗震设计规范》建造的建筑物能力谱曲线和达到性能点时的塑性铰发展过程.结论依据不同的《建筑抗震设计规范》建造的建筑物抗震能力差异明显,建议在抗震能力评估时,应给予充分考虑.关键词:既有建筑;混凝土框架结构;抗震能力评估;静力弹塑性分析中图分类号:TU 435 文献标志码:A 地震灾害具有突发性和毁灭性,严重威胁着人类生命、财产的安全[1].我国是世界上遭受地震灾害最严重的国家之一,近100年来因地震死亡的人数超过全球的一半,经济损失十分巨大[2].2008年5月12日在汶川发生M 810级地震,造成了重大的人员伤亡和经济损失.谢礼立院士指出汶川地震的最重要的教训是没有将土木工程防灾放在预防工作之首[3].地震中建筑物的大量破坏与倒塌,是造成地震灾害的直接原因[4],经济损失和人员伤亡都取决于建筑物的震害情况,因此提高建筑物的抗震能力是减轻震害最有效的措施.在我国,建筑结构抗震能力的评估方法主要分为两大类:确定性评估方法和非确定性评估方法.目前,确定性评估方法被广泛使用.确定性评估方法大致可以归纳为以下几类[5-8]:①经验评估法、②振动测量评估法、③规范校核法、④能量法、⑤简化的弹塑性分析评估方法、⑥以地震影响系数为指标的反应谱法.在国外主要有简化非线性分析方法[9]和以一个抗震指标作为抗震能力评估的方法[10]等.由于建筑物新、旧时间间隔长,依据不同时期的《建筑抗震设计规范》建造的建筑物的抗震能力差异明显,大量建筑物抗震能力差,急需进行抗震能力评估与加固改造.笔者建立了依据不同时期《建筑抗震设计规范》建造建筑物的抗震能力评估模型,能够更真实地反映建筑物的动态抗震能力,并能对其在未来地震中的破坏程度进行预测,明确抗震薄弱环节,对减少地震灾害损失有一定的科学意义.1　抗震能力评估模型建立111　分析模型建立采用SA P 2000软件中的Pushover 分析方法262　沈阳建筑大学学报(自然科学版)第26卷评估建筑物抗震能力,建立一个多自由度(m u lti 2p le degree 2of 2freedom system ,简称M DO F )体系的等效单自由度(single degree 2of 2freedom sys 2tem ,简称SDO F )体系[11].结构在地面运动的动力微分方程为M ¨x +C x +Q =-M I ¨x g ,(1)式中:M 、C 和Q 分别为M DO F 系统的质量、阻尼和恢复力矩阵;¨x 和 x 为结构加速度和速度列向量;¨x g 为地震动加速度;I 为单位向量.假定结构相对位移向量x 可以由结构顶点位移x t 和形状向量Φ表示,即x =Φx t .(2)则方程式(1)为M Φ¨x t +C Φ x t +Q =-M I ¨x g .(3)定义等效单自由度体系的参考位移x 3为x 3=ΦT M ΦΦT M Ix t .(4)用Φ前乘方程式(3),并用方程式(4)替换x t ,则将结构多自由度体系在地面运动下的动力微分方程转化为等效单自由度体系的动力微分方程为M3¨x 3+C 3 x 3+Q3=-M 3¨x g .(5)从等效单自由度体系的相关参数(M 3、C 3)的表达式可以看出,它与原实际结构的联系是振型向量Φ.若将力-位移关系简化为双线性模型,则如图1所示.图中V 、Q 代表力,x i 、x 3代表位移.图1　M DO F 系统与等效SDO F 系统的力-位移关系 这样,等效单自由度体系的周期T eq 和刚度K 3计算如下:T eq =2πM3K3,(6) x y =ΦT M ΦΦT M Ix t,y ,(7)Q 3y =ΦTQ y ,(8)K3=Q 3y x y,(9)式中:x 3y 为SDO F 体系的屈服位移;Q 3y 为SDO F 体系的屈服强度;x t,y 为M DO F 体系屈服时所对应的顶点位移;Q y 为M DO F 体系屈服时所对应的基底剪力.这样,就把原结构的M DO F 体系转化为等效的SDO F 体系.112　侧向荷载分布形式进行静力弹塑性分析时,侧向加载模式的选择是能否准确对结构的抗震性能进行估计的关键.一般认为对于10层以下的建筑[12],采用倒三角分布形式的Pushover 分析能得到比采用考虑高阶振型影响的Pushover 分析更精确的结果,因此笔者选用倒三角形式的侧向荷载分布模式.113　Pushover 曲线生成11311　塑性铰的施加结构的三维模型建立完成以后,就要在结构的梁和柱的两端施加塑性铰.笔者选用sap 2000软件中默认的塑性铰属性.塑性铰只能在框架单元中引进,它们可被指定到框架单元的任意位置.塑性铰的本构关系模型如图2所示,其中AB 、BC 、CD 、D E 分别表示弹性段、强化段、卸载段和破坏段.图2　塑性铰的本构关系模型第26卷张延年等:不同时期建造的混凝土框架结构建筑物抗震能力评估263　11312　能力谱的转换为把Pushover 曲线转变为能力谱曲线,需要对每个点进行转换,从Pushover 曲线上任一点的V i (基底剪力),Δi (顶点位移)转换到能力谱的相应的点S a i (谱加速度)和S d i (谱位移)(见图3),可采用以下的公式逐点进行转换[13]:S a i =V i M 31,(10)S d i =Δiγ1<1,T,(11)式中:V i ,Δi 为力-位移曲线上的任一点;S a i ,S d i 为能力谱曲线上相应的点;<1,T 为第一振型顶点振幅;M 31为第一振型的有效质量;γ1为第一振型参与系数.图3　Pushover 曲线转变为能力谱曲线11313　需求谱的转换需求谱曲线采用我国现行抗震设计规范中的加速度设计反应谱,即地震影响系数曲线(见图4).图4　标准加速度反应谱 S d i =T 2i4π2S a i ,(12)式中:S a i 和S d i 分别为周期T i 处的谱加速度和谱位移.114　结构抗震能力的检验将能力谱曲线和需求谱曲线放在同一个坐标系中得到结构的性能点(见图5).则出现2种情况:(1)若需求谱曲线将能力曲线完全包含在内,两者不相交,则表明该结构无法抵御给定的地震,即在地震作用达到最大值之前已经破坏.(2)若需求谱曲线和能力曲线相交,则根据该点处于能力谱曲线的位置,可定性宏观评估结构在给定的地震作用下的反应特征和破坏情况,并且由其交点可以求出结构在地震运动下的谱加速度需求值和位移需求值.此外,还可以通过结构达到目标位移时的塑性铰分布情况、结构达到目标位移时的层间位移及结构达到目标位移时结构楼层位移,综合检验结构的抗震能力.图5　性能点的确定2　工程实例本工程为沈阳市某小学教学楼,5层混凝土框架结构,1层层高为415m ,2～5层层高均为313m.设计使用年限为50a,上部结构的安全等级为二级.抗震分类为丙类建筑,抗震设防烈度为7度,设计基本地震加速度为0110g .场地类别为Ⅱ类,设计地震分组为第一组,特征周期为0135s .基础形式为钢筋混凝土独立柱基础.分别建立依据不同时期《建筑抗震设计规范》设计的混凝土框架结构三维分析模型.2001版《建筑抗震设计规范》三维分析模型如图6所示.图6　依据2001版《建筑抗震设计规范》建立的三维分析模型 进行Pushover 分析得到Pushover 曲线如264　沈阳建筑大学学报(自然科学版)第26卷图7～图9所示. ①结构承载能力曲线通过Pushover 分析得到曲线以后,按照式(10)、式(11)将Pushover 曲线转换成能力谱曲线如图10所示.图10　能力谱曲线 ②需求谱曲线和目标位移采用V idic 模型,其中的参数选用双线型对应的数据.用式(12)将地震反应谱转换成相应的不同延性系数的弹塑性反应需求谱,确定了能力曲线与不同延性系数的需求曲线后,便可求解等价SDO F 体系的谱位移.将能力曲线与不同延性系数的需求谱曲线绘制在同一坐标系下,如图11所示.图11　能力谱与需求谱的迭加 从图11可以看出依据2001版《建筑抗震设计规范》和1989版《建筑抗震设计规范》设计建筑物的抗震能力明显的比依据1974版《建筑抗震设计规范》设计建筑物的抗震能力要高,从需求谱曲线和能力曲线相交得到的性能点可知依据1989版《建筑抗震设计规范》和2001版《建筑抗震设计规范》设计的建筑物能够满足该地区7度罕遇地震的抗震设防要求.依据1974版《建筑抗震设计规范》设计建筑物的需求谱曲线将能力曲线完全包含在内,两者不相交,该结构无法抵御给定的地震,即在地震作用达到最大值之前已经破坏. ③塑性铰分布 从图12～图14可以得到建筑物塑性铰出现的顺序.从图12塑性铰的发展过程可以看出,在地震力没有达到最大值时底层柱就已经屈服.说明依据1974版《建筑抗震设计规范》设计的建筑物无法抵御给定的地震.与图11所得的结果相一致.应该对底层柱进行加固处理,可以增大底层柱的截面或对柱进行其他的加固方式.图13、图14塑性铰的发展过程表明当地震力达到最大值时柱的承载力也达到了极限,充分地发挥了各材料的性能.从而也说明了依据1989版、2001版《建筑抗震设计规范》设计建筑物的抗震能力比依据1974版《建筑抗震设计规范》设计建筑物的抗震能力要高.　第26卷张延年等:不同时期建造的混凝土框架结构建筑物抗震能力评估265266　沈阳建筑大学学报(自然科学版)第26卷 ④结构层间位移和结构楼层位移在图11能力谱曲线上可以直接找到性能点,性能点所对应的位移即为等效单自由体系在该地震作用下的谱位移.将谱位移转换为原结构的顶点位移.结构X 向层间位移角沿竖向分布如图15图15　结构X 向层间位移角沿竖向分布所示.从图15中可以直接看出,依据不同建筑抗震设计规范设计建筑物X 向一层和二层的层间位移角最大,从而得到建筑物的薄弱部位.结构-层间剪力变化如图16所示,从图16中可以直接得到建筑物各层的层间剪力的大小,可以从抗力方面检验结构是否满足抗震设防要求.各楼层的位移曲线如图17所示,从图17中可以直接得到建筑物的层间位移,与规范允许值比较可以得到建筑物是否满足该地区的抗震设防要求.从以上数据显示出依据不同《建筑抗震设计规范》设计的建筑物其抗震能力差别比较大.3　结　论(1)得到不同时期建筑物的抗震能力,建筑的破坏顺序,找到了不同时期建筑存在的薄弱环节,有利于提高建筑物的抗震能力.(2)承载力和变形分析表明1989版《建筑抗震设计规范》设计建筑物的抗震能力比1974版有显著提高,2001版比1989版略有提高,尤其是柱的承载力和延性提高明显.建筑物抗震能力对比分析结果表明依据不同年代《建筑抗震设计规范》建造的建筑物抗震能力差异明显,因此建议在抗震能力评估时,应给予充分考虑.参考文献:[1]　张延年,刘丽,刘明.基于地震预警的台阵布局优化研究[J ].沈阳建筑大学学报:自然科学版,2009,25(1):1-5.　(Zhang Yannian,L iu L i,L iu M ing .B ased on earth 2quake early w arning of seism ic array layout op ti m i 2zation [J ].Journal of S henyang J ianzhu U niversity:N atural Science,2009,25(1):1-5.)[2]　薛素铎,赵军,高向宇.建筑抗震设计[M ].北京:科学出版社,2003.　(X ue Suduo,Zhao Jun,G ao X iangyu .Seism ic design of buildings [M ].B eijing:Science Press,2003.)[3]　谢礼立.2008年汶川特大地震的教训[J ].中国工程科学,2009,11(6):28-35.　(X ie L ili .The lessons of the W enchuan earthquake in 2008[J ].C hina Engineering 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capacity spectrum m ethod.The designing response spectrum in the code for seis m ic design of bu ildings of C hina is converted to elasticity dem and sp ectrum.The top disp lacem ent,floor disp lacem ents,inter2sto ry drift angles and distribution of p lastic hinges of structu re are obtained,and then,seism ic resistant capacity of reinforced concrete fram e bu ilding is ob tained.Seis m ic resistant capacity of a five2sto rey reinforced concrete fram e classroom building is analyzed;capacity spectrum curves and developm en t p rocesses of p lastic hinges of reinforced concrete fram e building based on the code for seis m ic design of build ings of C hina in1974,1989and2001are obtained respectively.There are obvious differences in the seis m ic resistant capacities of reinforced concrete fram e building based on the code for seis m ic design of buildings of C hina in different p eriods,for this reason,seis m ic resistant capacity assess m ent of reinfo rced concrete fram e buildings should consider variant edition of the code for seism ic design of bu ild2 ings of C hina.Key words:existing bu ilding;concrete fram e structure;seis m ic resistant capacity assess m ent;pushover analy2 sis。