比赛场次 =1+ 2+ 3+ 4+ 5 比赛场次 =5+ 4+ 3+ 2+ 1
（1+5） × 5 比赛场次×2= 比赛场次= 6 × 5÷2
=6× (6-1)÷2
归纳:
比赛场次=参赛队数×（参赛队数—1）÷2
学校运动会，六年级8个班进行 拔河比赛如果每两个班之间都要进 行一场比赛，一共要进行几场比赛？ 单循环比赛是： 在同一小组内，每2支球队之间都 要进行一场比赛。
教学目标
1.知识目标：了解比赛中单循环和淘汰赛的 意义。 2.能力目标：经历探究单循环比赛场次的过 程，探索图或表格等多种策略。 3.情感目标：会正确计算单循环比赛场次， 构建解决单循环比赛场次问题的一般结构。 贯通解决问题方法的广泛适用性与局限性。
例：六年级五个班进行拔河比赛， 如果每两个班都要进行一场比赛，一 共要比赛多少场？
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试一试 ：
学校的12支球队进行篮球比赛， 平均分成2个小组。每一个小组中， 每2支球队要进行一场比赛。12支球 队在小组赛中一共进行了多少场比赛？
12÷2=6(支)
1+2+3+4+5=15（场）
15×2=30（场） 答：一共要比赛30场。
试一试 ：8名乒乓球运动员参加单打比赛，两两
配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛 （ 7 ）场。
试一试： 用列表法（自己做做看！） 用画图法
图
生1
生8
生2
生3
生7 生6 生5
生4
7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 28
你发现了什么规律？ຫໍສະໝຸດ 8名同学一共要比赛几场？1=1
1+2=3 1+2+3=6
1+2+3+4=10
在上面的过程中,你发现了什么规律? 答:如果参加比赛人数为n人时， 那么比赛场次为1+2+3+4+…+(n-1)。
如果每同时通知两人共需1分，6分可以通知多少名同学？
……
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1分
2分 5分 6分 3分 4分 2 ＋ 4 ＋ 8 ＋ 16 ＋ 32 ＋64
时间/分
示意图
通知到的同学数
1 2 3 4 5 6
2
2+4=6
2+4+8=14 2+4+8+16=30 2+4+8+16+32=62
2+4+8+16+32+64=126
某铁路局从甲地到乙地共有 5个 火车站（包括甲、乙站），铁路局 要为这条路线准备多少种不同的车 票？ （往返车票是不相同的。）
4×5=20（种） 答：铁路局要为这条路线准备20种 不同的车票。
5.星星体操表演队为联络方便，设计了 一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通 知两位队长，这两位队长分别同时通知两名 同学，依此类推，每人再同时通知两个人。 如果每同时通知两人共需一分钟，6分钟可 能通知到多少名同学?
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思考：如果有n支参赛队时，你 会求比赛场次吗？
因为 比赛场次=参赛队数×（参赛队数-1）÷2 所以
比赛场次= n×(n-1)÷2
一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两 人握一次手，一共握了几次手？用列表或画图的 方法找找规律，求出结果。
20名同学进行腕力比赛，每两人比 一场，共比几场？
单循环比赛是： 在同一小组内，每2支球队之间都要 进行一场比赛。
1 1+2=3 1+2+3=6
1 3 6
1+2+3+4=10 10
你发现了什么？尝试说明理由。
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参赛数量
示意图
各点间连线数
比赛场数
2
3 4 5
1
1 3
2+1
3+2+1
6
4+3+2+1 10
举例说明：有 6支参赛队呢？
比赛场次的2倍
1 2 3 4 5 6 7 8
①
②
③ ⑥ ⑦
④
⑤
勇攀高峰
学校有14个班参加乒乓球团体赛，如果 采用淘汰制，一共要安排多少场比赛？如果 前两轮采用淘汰制，然后采用单循环制进行 比赛，这样安排比赛共需要赛多少场？
本课小结
会正确计算单循环比赛场次， 构建解决单循环比赛场次问题的 一般结构。