有理数的乘方（一）
教学目标：
［知识与技能］1.在现实背景中，理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。

2.能进行有理数的乘方运算。

［过程与方法］经历探索有理数乘方的运算过程，培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。

［情感、态度与价值观］经历丰富的观察、比较、分析、归纳、概括的数学活动的体验，发展
学生的数感，培养学生良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣。

教学重难点：
［重点］理解乘方的意义，会进行有理数的乘方的运算。

［难点］有理数乘方幂、指数、底数的概念及相互关系的理解。

教学过程：
一、创设情境，导入新课
学生听《棋盘上的学问》的故事，教师提问：你能猜想第64格的米粒是多少吗？
第1格：1
第2格：2
第3格：4=2×2
第4格：8=2×2×2
第5格：16=2×2×2×2
……
第64格： 2×2×2…×2
63个2
师问：64个2相乘有简单的记法和读法吗？
引出课题：有理数的乘方
二、合作交流，解读探究
1.学生阅读课本p83页的内容，思考回答下列问题：
（1）为了简便，10个2相乘怎么记？n个2相乘怎么记？n个a呢？
一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n。

即 a × a × a × a×…×a=a n
n个a
（2）什么叫做乘方？
这种求n个相同的因数a的积的运算叫做乘方。

(3)填空
尝试练习：
(1)、你会表示63个2相乘吗？
(2）、32与23分别表示什么意义？结果分别是多少？
2.关于乘方意义的理解
巩固练习：
（1）(-3)2读作什么？它的意义是什么？其中指数和底数各是什么？
（2）-32的意义是什么？其中指数和底数各是什么？
（3）下列计算正确的是（ ）。

A.23=6
B.-24=16
C.(-2)4=16
D.(-2)3=-6
三、 应用迁移，巩固提高
类型之一
有理数的乘方(由学生板演，教师再规范格式)
例1计算：(1).53 (2).-34 (3).(-12)3 (4).(-1.5) 2
注意：底数是负数或分数时一定要用小括号括进来。

类型之二 幂的符号法则 例2：(1).102，103，104 (2).(-10)2，(-10)3，(-10)4
［归纳小结］通过本例你能总结出幂的符号法则以及底数为10的幂的特点吗？（分组交流）
类型之三 幂的符号法则的应用
例3计算：(1).199 (2).1100 (3).（-1）99 (4).（-1）100
［归纳小结］1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1。

比一比，看谁算得快：(1).22，23，24，25 (2.)(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5
［归纳小结］互为相反数的两个数的偶数次方相等，奇次方互为相反数。

四、 总结反思，拓展升华：
［总结］
1.本节课的数学知识是：（1）乘方的意义（2）乘方的运算（3）幂的符号法则。

2.本节学习的数学方法是：观察、分析、比较、概括的数学方法。

［拓展练习］
1. 设n 是正整数，(-1)2n =________ (-1)2n+1=_________ (-1)n =________
2.下列各组数中，不相等的是（ ）
A.(5-12)10与(12-5)10
B.-43与(-4)3
C.-5×32与(-5×3)2
D.(-1)21与(-1)31
3.若有理数a 满足（2002-a ）2008=1，则a 的值是多少？
[实践探究]
你想知道课前的故事中的大臣将会得到多少米吗？（学生可以课外去探究或查阅相关资料）
［20+21+22+23+24+25+26+…+263=264-1(粒) 约2000多亿吨］
五、课后记：本节的主要内容是有理数的乘方运算。

在学习有理数的运算后，继续学高。