故选 B．
点评：此题考查了切线的性质和利用三角函数解直角三角形，比较简单． 6、（2000•辽宁）如图，在⊙O 中，弦 AB 与半径 OC 相交于点 M，且 OM=MC，若 AM=1.5，BM=4，则 OC 的长为（ ）
A、2
B、
C、2
D、2
考点：相交弦定理。
分析：过 C、O 作直径 CD，用 OC 表示出 DM、CM 的长，然后运用相交弦定理，列方程求解．
A、x2+2x+4=0 B、x2+2x﹣4=0
C、x2﹣2x+4=0
D、x2﹣2x﹣4=0
3、（2000•辽宁）抛物线 y=2（x+1）2﹣3 的顶点坐标是（ ）
A、（1，3）
B、（﹣1，3）
C、（1，﹣3）
D、（﹣1，﹣3）
4、（2004•襄阳）当 a≤ 时，化简
+|2a﹣1|等于（ ）
A、2
B、2﹣4a
175.5 ～
3 0.06
179.5
50
（3）根据数据整理与计算回答下列问题：
①该校初中三年级男学生身高在 155.5～159.5（cm）范围内的人数约多少？占多大比例？
４
②估计该校初中三年级男学生的平均身高． 27、（2000•辽宁）某船向正东航行，在 A 处望见灯塔 C 在东北方向，前进到 B 处望见灯塔 C 在北偏西 30°，又航行 了半个小时到 D 处，望见灯塔 C 在北偏西 45°的方向上，若船速为每小时 20 海里，求 A、D 两地的距离．（结果保 留 3 个有效数字）
21、（2000•辽宁）已知 a=
，b=
，求值：
22、（2000•辽宁）如图，⊙O 中的弦 BC=6cm，圆周角∠ BAC=60°，求图中阴影部分的面积．（结果不取近似值）
23、（2000•辽宁）某单位急需用车，但又不想买车，他们准备和一个私营车主或一个国营出租车公司签订月租车合 同．设汽车每月行驶 x 千米，应付给私营车主的月费用是 y1 元，应付给国营出租车公司的月费用是 y2 元．y1，y2
A、1.92πm2 C、0.69πm2
B、0.78πm2 D、0.6πm2
２
9、（2000•辽宁）已知两圆内切，一个圆的半径是 3，圆心距是 2，那么另一个圆的半径是（ ）
A、1
B、5
C、2 或 3
D、1 或 5
10、（2000•辽宁）下图图象中，不可能是关于 x 的一次函数 y=mx﹣（m﹣3）的图象的是（ ）
14、（2000•辽宁）用换元法解方程
，设
，原方程可变为关于 y 的一元二次方
程是 _________ ． 15、（2000•辽宁）方程 x+
=3 的解是 x= _________ ．
16、（2000•辽宁）正六边形的边长为 8cm，则它的面积为 _________ cm2． 17、（2000•辽宁）在△ ABC 中，∠ C=90°，AC=3，AB=5，则 cosB= _________ ． 18、（2000•辽宁）一名学生军训时连续射靶 10 次，命中的环数分别为：4，7，8，6，8，6，5，9，10，7，这名学 生射击环数的标准差是 _________ ． 19、（2000•辽宁）PA、PC 分别切⊙O 于 A、C 两点，B 为⊙O 上与 A、C 不重合的点，若∠ P=50°，则∠ ABC= _________ ． 20、（2000•辽宁）已知 α，β 是方程 x2+2x﹣5=0 的两个实数根，则 α2+αβ+2α 的值为 _________ ． 三、解答题（共 10 小题，满分 90 分）
C、a
D、0
5、（2000•辽宁）如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，割线 PBC 过圆心 O，∠ ACP=30°，OC=1cm，则 PA 的长为（ ）
A、 cm
B、 cm
C、2cm
D、3cm
6、（2000•辽宁）如图，在⊙O 中，弦 AB 与半径 OC 相交于点 M，且 OM=MC，若 AM=1.5，BM=4，则 OC 的长为（ ）
故选 B 点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=﹣
，x1•x2= ．重点要掌握如何用两个根来表示原方程，此关系式为：x2﹣（x1+x2）x+x1x2=0．
3、（2000•辽宁）抛物线 y=2（x+1）2﹣3 的顶点坐标是（ ）
B、 cm
C、2cm
D、3cm
考点：切线的性质；解直角三角形。
分析：连接 OA，则 OA⊥PA，∠ AOP=2∠ C=60°．运用三角函数求解．
解答：解：连接 OA．
∵ PA 是切线，∴ OA⊥PA．
∵ ∠ C=30°，∴ ∠ AOB=60°．
在△ POA 中，
PA=OA•tan60°=1× = （cm）．
=1﹣2a+1﹣2a =2﹣4a． 故本题选 B． 点评：本题涉及到二次根式的化简求值及绝对值的性质，是中学阶段的常规题目，需同学们细心解答． 5、（2000•辽宁）如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，割线 PBC 过圆心 O，∠ ACP=30°，OC=1cm，则 PA 的长为（ ）
A、 cm
A、
B、
C、
D、
二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 11、（2000•辽宁）如果点 P1（﹣1，3）和 P2（1，b）关于 y 轴对称，则 b= _________ ．
12、（2009•广安）在函数 y=
中，自变量 x 的取值范围是 _________ ．
13、（2000•辽宁）如果关于 x 的方程 x2﹣6x+m=0 有两个相等的实数根，那么 m= _________ ．
３
分别与 x 之间的函数关系如图所示，观察图
象回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300 千米，那么这个单位租哪家的车合算？
24、（2000•辽宁）如图，在直角坐标系中，以 x 轴上一点 P（1，0）为圆心的圆与 x 轴、y 轴分别交于 A、B、C、D
4、（2004•襄阳）当 a≤ 时，化简
+|2a﹣1|等于（ ）
A、2
B、2﹣4a
C、a
D、0
考点：二次根式的性质与化简。
专题：计算题。
分析：把被开方数配方，利用二次根式的性质，绝对值的性质化简．
解答：解：∵ a≤ ，
∴ |2a﹣1|=1﹣2a， 则原式=
+|2a﹣1|
=|2a﹣1|+|2a﹣1|
７
一次方程即可求得．
解答：解：∵ x（x+1）=0
∴ x=0，x+1=0
∴ x1=0，x2=﹣1． 故选 C．
点评：本题考查一元二次方程的解法，要抓住降次的思想．
2、（2000•辽宁）下列一元二次方程中，两根分别为﹣1+
A、x2+2x+4=0 B、x2+2x﹣4=0
C、x2﹣2x+4=0
D、x2﹣2x﹣4=0
数 =164（cm）频数分布表
据 分组
频数累计 频数 频率
整 147.5 ～
1 0.02
理 151.5
与 151.5 ～ 计 155.5 算 155.5 ～
2 0.04 4 0.08
159.5
159.5 ～
15
163.5
16 0.32
167.5 ～
5 0.10
171.5
171.5 ～
0.08
5
30、（2000•辽宁）如图，以坐标原点 O 为圆心，6 为半径的圆交 y 轴于 A、B 两点．AM、BN 为⊙O 的切线．D 是切 线 AM 上一点（D 与 A 不重合），DE 切⊙O 于点 E，与 BN 交于点 C，且 AD＜BC．设 AD=m，BC=n． （1）求 m•n 的值； （2）若 m、n 是方程 2t2﹣30t+k=0 的两根．求： ①△ COD 的面积； ②CD 所在直线的解析式； ③切点 E 的坐标．
５
６
答案与评分标准
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1、（2009•海南）方程 x（x+1）=0 的解是（ ）
A、x=0
B、x=﹣1
C、x1=0，x2=﹣1
D、x1=0，x2=1
考点：解一元二次方程-因式分解法。
专题：计算题。
分析：此题考查了学生用降次的方法解一元二次方程的思想，此题可以化为两个一次方程：x=0，x+1=0，解此两个
2000 年辽宁省中考数学试卷
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一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1、（2009•海南）方程 x（x+1）=0 的解是（ ）
A、x=0
B、x=﹣1
C、x1=0，x2=﹣1
D、x1=0，x2=1
2、（2000•辽宁）下列一元二次方程中，两根分别为﹣1+
﹣1﹣ 是（ ）
A、（1，3）
B、（﹣1，3）
C、（1，﹣3）
D、（﹣1，﹣3）
考点：二次函数的性质。
分析：已知抛物线解析式为顶点式，可直接求出顶点坐标．
解答：解：∵ y=2（x+1）2﹣3 是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（﹣1，﹣3），故选 D．
点评：考查求二次函数顶点式 y=a（x﹣h）2+k 的顶点坐标、对称轴．
解答：解：如图，延长 CO，交⊙O 于 D，则 CD 为⊙O 的直径；