权及加权平均值
在测量工作中，除了同精度观测外，还有不等精度观测。

不等精度观测是在不同的观测条件下进行的，在这种情况下，由于观测条件不同，观测值的最或然值就不能简单地用算术平均值来确定，而是采用加权平均值方法来确定。

一、权
不同精度的观测值所占 “比重”可以用数值表示，称这个数值为观测值的“权”。

中误差求权的定义公式：设以P i 表示观测值l i 的权，则权的定义公式为：
),2,1(22n i m P i
i ==μ
式中μ是任意常数。

μ是权等于1的观测值的中误差，通常称等于1的权为单位权，权为1的观测值为单位权观测值。

而μ为单位权观测值的中误差，简称为单位权中误差。

（说明：对未知量进行n 次不同精度观测。

在计算不同精度观测值的最或然值时，精度高的观测值在其中占的“比重”大一些，而精度低的观测值在其中占的“比重”小一些。

显然，观测值的精度愈高，即中误差愈小，其权就大；反之，观测值的精度愈低，即中误差愈大，其权就小。

当已知一组观测值的中误差时，可以先设定μ值，然后按式确定这组观测值的权。

）
二、权的性质
权和中误差都是用来衡量观测值精度的指标，但中误差是绝对性
数值，表示观测值的绝对精度；权是相对性数值，表示观测值的相对精度；
权与中误差平方成反比，中误差越小，权越大，表示观测值越可靠，精度越高；
权始终取正号；
由于权是一个相对性数值，对于单一观测值而言，权无意义； 权的大小随观测值l i 的不同而不同，但权之间的比例关系不变； 在同一个问题中只能选定一个μ值，不能同时选用几个不同的μ值，否则就破坏了权之间的比例关系。

三、测量中常用的确权方法
1.同精度观测值的算术平均值的权 算术平均值的权为：n n m
m n m P L ===222μ
由此可知，取一次观测值之权为1，则n 次观测的算术平均值的权为n ，故权与观测次数成正比。

（说明：设一次观测的中误差为m ，n 次同精度观测值的算述平均值的中误差M=m/√n 。

由权的定义设μ=m 2，则一次观测值的权为P=1。

在不同精度观测中引入“权”的概念，可以建立各观测值之间的精度比值，以便合理地处理观测数据。

例如，设一次观测值的中误差为m ，其权为P 0，并设μ=m 2，则P 0=1。

对于中误差为m i 的观测值（或观测值的函数），则相应的中误差的另一表示式可写为m i =μ√(1/P i )。

）。