探究课本问题 2
1.根据题意列方程并整理成一般形式.
学生审读并列方程
2.将方程 x2+6x-16=0 和 x2+6x+9=2 对比，怎样将方程
组织学生讨论，交流 感知一元二次
x2+6x-16=0 化为像 x2+6x+9=2 一样，左边是含有未知数的完全 然后师生总结
方程的实际应
平方式，右边是非负常数的方程？
教学难点
降次思想，配方法
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习引入
导语：已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习其解 点题，板书课题. 法,首先学习直接开平方法，配方法.
开门见山明确 本节课内容
二、探究新知 探究课本问题 1
学生读题找等量关
-1-
分析：
系列方程，思考解方 淡化列方程难
用
○1 完成填空： x2+6x+
=（x+ ）2
在比较成完全平方
配方法的实质
式？
归纳：
用配方法解二次项系数是 1 且一次项系数是偶数的一元二次
方程的一般步骤及注意事项:
先将常数项移到方程右边，然后给方程两边都加上一次项
系数的一半的平方，使左边配成完全平方式的三项式形式，再
25m），•另三边用木栏围成，木栏长 40m． （1）鸡场的面积能达到 180m2 吗？能达到 200m 吗？ （2）鸡场的面积能达到 210m2 吗？
教 学 反思
-1-
-1-
归纳：
肯定并总结
特点，更好把握
1 运用平方根知识将形如 x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）
直接开平方法，
的一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次
并为配方法的
方程即可；
学习作铺垫
2 左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二
次方程可化为（x+m）2=n（n≥0）.
的一元二次方程. 2.用配方法解二次项系数是 1，一次项系数是偶数的一元二次 方程，特别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方.
师生归纳总结，学 生作笔记.
纳入知识系统
3.在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的
解，但是实际问题的解一定是方程的根.
五、作业设计
必做：P16：1、2、3（1）（2）
1.用列方程方法解题的等量关系是什么？
程的依据.
度，重点突出解
2.解方程的依据是什么？
学生观察所列方程 方程方法，关注
3.方程的解是什么？问题的答案是什么？
特点，辨析方程的解 方程的 解，以
4.该方程的结构是怎样的？
与问题的答案.
及方程的解要
归纳：
学生尝试描述何为 受到实际问题
可根据数的开方的知识解形如 x2=p（p≥0）的一元二次方 降次及方法，把握方 的检验，作出取
选做：下面补充作业
补充作业： 1．若 8x2-16=0，则 x 的值是_________． 2．如果方程 2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根
是________． 3．若 x2-4x+p=（x+q）2，那么 p、q 的值分别是（ ）．
A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 q=-2 4．方程 3x2+9=0 的根为（ ）．
程，方程有两个根，但是不一定都是实际问题的解.
程结构特点，初步体 舍.
解决课本思考
会直接开平方法解
1 如何理解降次？
一元二次方程.
2 本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？
教师组织学生讨论， 理解降次，初步
3 能化为（x+m）2=n（n≥0）的形式的方程需要具备什么特点？ 尝试回答，教师及时 感知方程结构
握.
1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.
2.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-----直接开平方法，配方法
通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．
1.运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程；领会降次──转化的数学思 想． 2 用配方法解二次项是 1，一次项系数是偶数的一元二次方程
总结成文，为熟
将左边写成平方形式，右边完成有理数加法运算，到此，方程
练运用作准备
变形为（x+m）2=n（n≥0）的形式.
学生独立完成，教
师巡视指导，了解
-1-
三、课堂训练
学生掌握情况，并 使学生巩固提
课本练习: 四、小结归纳
集中订正
高
1.根据平方根的意义，用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）
D．p=-4，
A．3
B．-3
C．±3 D．无实数根
5.已知 x2-8x+15=0，左边化成含有 x 的完全平方形式，其中正
确的是（ ）． A．x2-8x+（-4）2=31 C．x2+8x+42=1
B．x2-8x+（-4）2=1 D．x2-4x+4=-11
6．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长
授
多媒体
1.理解一元二次方程“降次”的转化思想．
2.根据平方根的意义解形如 x2=p（p≥0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）
2=p（p≥0）型的一元二次方程．
3.把一般形式的一元二次方程（二次项系数是 1，一次项系数是偶数）与左边是含
有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌
前言： 该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特 点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和 保障。
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教学时间
教学媒体
教 知识 技能
学
目 过程 方法
标 情感 态度
教学重点
课 题 21.2.1 配方法(1)
新 课型