二次根式的化简求值
练习题
m n，y m n，则
m B. 2n
m + n D. m - n
)n()
m n=2
(()n=m n.
13 33=
3
23
23
=
2
(23)
(23)(23)
=743,像这样
分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化
+7的有理化因式是___________.
1
276
3
23
.
123
23
23(23)(23)
，2733，623.
答案：解：原式=2-3+33-23=2.
1111(20121)21
3
2
4
3
2012
2011
.
111
1
(1)(1
)
n n
n n n n
n n n n ，将各个分式分别分母有理化
1
324320122011）（1）
1）（20121）=（2012）2-12=2012-1=2011.
已知a=
3
232,b=32
3
2
,求23ab b 的值. 2
2(32)5263
2
(32)(32)，同理b=
252632
；
26+ 526=10，a b=（526）（526）=1，然后将所要求值的式子用表示，再整体代入求值即可.
252632
，b=
252632
，
26+ 526=10，a b=26）（526）=23ab b =2()5a b ab =1051=95.
举一反三：
2.如图,数轴上与1,2对应的点分别为A,B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则|x-2|+2
x
=（）
A.2
B.22
C.32
D. 2
解析：因为点B和点C关于点A对称，点A和点B所表示的数分别为1，2，所以点C表
示的数为2-2，即x=2-2，故|x-2|+2
x
=|2-2-2|+2
22
=22-2+22=32.
例3 比较大小:(1)11-3与10-2；(2)22-5与10-7.
解析：（1）用平方法比较大小；（2）用倒数法比较大小.
答案：解：（1）（11-3）2=11-2×11×3+3=14-233，
（10-2）2=10-2×10×2+4=14-240.
∵33<40,∴33<40,∴-233>-240,∴14-233>14-240,
∴（11-3）2>（10-2）2.又∵11-3>0,10-2>0,∴11-3>10-2.
（2）
1
225
=225
(225)(225)
=225
3
，
1 107=107
(107)(107)
=107
3
.
∵225
3
=85
3
<107
3
，
25<
107
，
-5>107.
222012)(2012)2012x y y ，则C.-1 D.1 22
20122012
2012
x y
y
，将等式右边分母有
222012
2012x y y ①；同理可得222012
2012y
y x
x ②；22201220120x y ，所以2
2012y ；
0y ，所以x y ；
x -3y -2011=3x 2-2x 2+3x -3x -2011=x 2-2011= 2012-2011
3，313，63，3=3，2343，15
63，…，3(1)
n，所以第10个数据是9333.
·孝感）先化简，再求值：1
x-x=32
+，
1012
两边平方得a，所以a2+。