南京理工大学课程考核论文课程名称：课程设计论文题目：银行服务数据的统计分析姓名：李其然学号：14成绩：【摘要】排队论是运筹学的一个重要分支，又称随机服务系统理论，是研究由随机因素的影响而产生拥挤现象的科学。

它通过研究各种服务系统在排队等待中的概率特性，来解决服务系统的最优设计与最优控制问题。

随着社会文明的发展与进步，排队已成为和我们生活密不可分的话题。

去银行、商场等随机性服务机构购物，如在结算时出现长时排队等待现象，是件让人头痛的事情，有时会因此取消购物计划。

身为商家，如何在最低成本运营的情况下最大化的为顾客提供优质服务，减少顾客无谓的等待时间，是重多经营者亟待解决的问题。

因此，根据排队论的知识来优化银行的排队系统是具有现实意义的。

计算机模拟就是利用计算机对所研究系统的内部结构、功能和行为进行模拟。

由于排队论的应用已越来越广泛，排队特征、排队规则和服务机构也变得越来越复杂，解析方法已无法求解，而计算机模拟是求解排队系统和分析排队系统性能的一种非常有效的方法，并且计算机模拟具有成本低，运行速度快，准确度高的优点。

将排队论与计算机模拟结合起来，是今后排队论发展的必然趋势。

在银行中客户排队是一个常见的现象，特别是近年来随着客户规模的不断,扩大以及营业厅扩建速度跟不上客户需求增长的矛盾愈显突出。

因此，为平稳波动的客户，需求与移动营业厅有限的服务能力之间的矛盾，提升客户满意度，开展缩短客户等待时长，优化营业厅服务的项目刻不容缓。

本文基于需求管理的理论，运用现代项目管理工具，针对南京交通银行营业厅进行顾客达到时间（间隔）、服务员完成服务时间等资料的收集和对客户进行问卷调查、访谈的基础上，对数据进行统计分析，包括数据的均值、众数、中位数、方差指标，并做经验分布函数、拟合数据分布、分布参数的估计、分布假设检验，来反映目前交通银行营业厅排队现状。

之后，从客户角度出发，分析了造成移动营业厅排队问题的原因，进而从缴费类型和对时间与价格敏感度两个角度对客户的需求进行了分析，总结出适合缩短客户等待时长的项目管理方案。

并在此基础上提出基于需求管理的解决移动营业厅排队问题。

【关键词】：统计特征；分布假设；分布检验第1章绪论本论文的背景和意义随着社会文明的发展与进步，我们的物质文化生活水平在日趋提高，但由此也给我们的生活带来了诸多不便。

“排队”已成为和我们生活密不可分的话题。

公交车站长长的等候队伍，拥挤的站台，水泄不通的城市交通和超市、商场的大量购物客流都会让我们陷入短期的不安与烦躁之中。

排队论是运筹学的一个重要分支，主要研究排队等待中的概率特性，是一门随机服务系统理论。

这门应用数学学科开创于20 世纪30 年代初。

排队论逐渐被数学界承认是在30 年代中期，这源于将生灭过程引进了排队论。

此后，伴随着研究的不断深入，在海陆空的各项运输管理与城市交通管理、计算机存储、银行服务及物流调度等各领域排队理论都逐步得到了广泛的应用。

目前，各大中城市的银行越建越多，但有时，银行常常存在不协调的现象：顾客较多，开放的收银台个数较少，银行结算需要排很长时间的队，直接影响顾客的返途乘车，间接导致顾客对银行的满意度下降。

有时则出现顾客较少，开放的收银台个数较多的现象，导致收银员闲置，直接影响银行收益。

动态开放柜台数之所以必要，不仅是因为它可以降低成本，还因为它可以同时增加顾客的满意度，这样能够提高整体收益，使系统达到最佳运行状态。

对于任何一家银行而言，在激烈的市场竞争下，想要生存与发展不仅要考虑打价格战，还要更多的考虑顾客的需求与感受。

作为银行等大型服务单位而言，让顾客满意是服务的宗旨，也是长久吸引顾客光顾的重要保障。

达到顾客满意或提升在顾客心中的形象的根本做法则是尽可能的减少顾客因排队等待而浪费的宝贵时间，同时，再兼顾最低的经营成本，就会在激烈的竞争下，占有一席之地或具备较高的竞争实力。

银行排队服务系统是一个随机服务系统，顾客的到达是随机的，而员工对顾客的服务时间也是由顾客的情况随机而定的。

在客流量较大时，如果银行开放的柜台数目过少，将会导致顾客长时排队等待，容易引起不满，严重会致使客流损失，降低收益。

反之，若开放过多柜台, 虽能为顾客提供快速服务，但是却会增加员工的空闲时间，导致经营成本增加，整体收益下降。

如何合理的开放柜台的数目，并根据顾客数量动态协调，是银行等随机服务行业亟待解决的问题。

由此，基于排队理论研究如何设置超市收银台的数目，开放多少，是具有现实意义的。

统计初步南京理工大学北三号门对面交通银行实地检测统计，统计的时间为2014年9月2日、3日、6日和9日的上午9：00-11:30或下午2:00-4:30，记20个工作小时，606位顾客，其中有4个数据由于记录时间段的不完整，无法进行统计，成为无效数据。

原数据见附件1，整理数据见表1。

表1 顾客到达分布表（以10分钟为一个时间间隔）第2章正文初等统计随着社会和经济的发展，概率统计的基础知识越来越多的应用于社会的各个方面，所以，初中学习统计初步知识很有必要。

如下图1所示的各方各面即为我们所要考察的部分。

图1 统计初步图均值、中位数与众数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

平均数是统计中的一个重要概念。

小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。

既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。

用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。

众数是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值，主要应用于大面积普查研究之中。

众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。

一组数据中的众数不止一个，如数据2、3、-1、2、1、3中，2、3都出现了两次，它们都是这组数据中的众数。

中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。

如果观察值有偶数个，则中位数不唯一，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

一个数集中最多有一半的数值小于中位数，也最多有一半的数值大于中位数。

如果大于和小于中位数的数值个数均少于一半，那麽数集中必有若干值等同于中位数。

设连续随机变量X的分布函数为F(X)，那么满足P(X≤m)=F(m)=1/2的数称为X或分布F的中位数。

对于一组有限个数的数据来说，它们的中位数是这样的一种数：这群数据里的一半的数据比它大，而另外一半数据比它小。

计算有限个数的数据的中位数的方法是：把所有的同类数据按照大小的顺序排列。

如果数据的个数是奇数，则中间那个数据就是这群数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。

平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数则着眼于对各数据出现的次数的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据排列位置有关,当一组数据从小到大排列后,最中间的数据为中位数(偶数个数据的最中间两个的平均数)。

因此某些数据的变动对它的中位数影响不大。

在同一组数据中,众数、中位数和平均数也各有其特性:(1)中位数与平均数是唯一存在的,而众数是不唯一的；(2)众数、中位数和平均数在一般情况下是各不相等,但在特殊情况下也可能相等。

每10分钟顾客平均到达率分钟）（人10/2.5116606===∑∑i i i f f n λ顾客的平均到达时间间隔 人）（分钟人）分钟（/9.1/1019.038572==众数：4中位数：5极差、最值极差是指一组测量值内最大值与最小值之差，又称范围误差或全距，以R 表示。

它是标志值变动的最大范围，它是测定标志变动的最简单的指标。

移动极差（Moving Range ）是其中的一种。

极差没有充分利用数据的信息，但计算十分简单，仅适用样本容量较小（n<10)情况。

最大值zuìdàzhí[maximum]∶在给定情形下可以达到的最大数量或最大数值；一个量由于起初增大然后开始减小而达到的最大值；程度上的最高点；最高、最大或极端发展的时间或时期。

最小值zuìxiǎozhí ∶在给定情形下可以达到的最小数量或最小数值；一个量由于起初减小然后开始增大而达到的最小值；程度上的最低点；最低、最小或极端发展的时间或时期。

极差：13最大值：14最小值：1方差、标准差方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。

在实际计算中，我们用以下公式计算方差。

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,即其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，xn表示个体，而s^2就表示方差。

而当用作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的倍，的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。

方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。

记作S2。

在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]2}存在，则称E{[X-E(X)]2}为X的方差，记为D(X),Var(X)或DX。

即D(X)=E{[X-E(X)]2}称为方差，而σ(X)=D(X)（与X有相同的量纲）称为标准差（或均方差）。

即用来衡量一组数据的离散程度的统计量。

方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。

（标准差.方差越大，离散程度越大。

否则，反之)若X的取值比较集中，则方差D(X)较小,若X的取值比较分散，则方差D(X)较大。

因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。

标准差（Standard Deviation ），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion ）上的测量。

标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。

它反映组内个体间的离散程度。

测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：为非负数值， 与测量资料具有相同单位。

一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。