第4章第3节作业
1、图示光接收机的噪声及其分布，并说明各自噪声的概念。

答：
⊿量子噪声
量子噪声(或散弹噪声)来自单位时间内到达光检测器上信号光子数的随机性，因此它与信号电平有关。

在采用APD作光检测器时，倍增过程的统计特征产生附加的散弹噪声，它随倍增增益而增加。

⊿暗电流噪声
当没有光信号照射光检测器时，外界的一些杂散光或热运动亦会产生一些电子—空穴对，光检测器还会产生一些电流，这种残留电流称为暗电流Id，暗电流也要产生散粒噪声。

⊿漏电流噪声
光检测器表面物理状态不完善和加有偏置电压，也会引起很小的漏电流噪声，但这种噪声并非本征性噪声，可通过光检测器的合理设计，良好的结构和严格的工艺降低。

⊿热噪声
热噪声是在有限温度下，导电媒质内自由电子和振动离子间热相互作用
引起的一种随机脉动。

一个电阻中的这种随机脉动，即使没有外加电压也表现为一种电流波动。

在光接收机中，前端负载电阻中产生的这种电流波动将叠加到光检测器产生的光电流中。

⊿ 放大器噪声
前端的前置放大器要增加噪声，而且其影响远远超过后级元器件产生的噪声。

2、写出PIN 光接收机与APD 光接收机的信噪比表达式，分析在何种条件下何种光接收机信噪比占优势。

解：（1）PIN 信噪比与噪声的关系
()2
42p
PIN
n e P d e L I S
R kTF B e I I B R =++2
2
0042n e
e L
R P kTF B eR PB R =+
散粒噪声限制下：
2
22
000222P
PIN
P e e
e
R P I S R eI B eR PB R P eB ==
=
（SNR 随入射功率线性增加，且只与量子效率、光子能量和接收机带宽有关）
热噪声限制下：
2
2
220044L
PIN
n e n e
L
R P R P R S
R kTF B kTF B R ==
（显示SNR 随入射功率平方倍变化，增加负载电阻可以提高信噪比） （2）APD 信噪比与噪声的关系
()22242P
APD
x n e
P d e L
G I S
R kTF B e I I G B R +=
++
2
2202042x n e
e L
G R P
kTF B eR PG B R +=
+
散粒噪声限制下：
2
2222
02200222P
x
x APD
P e e
x e
G R P G I S
R eI G B eR PG B R P eG B ++===
（在受限于散粒噪声下，SNR 降低了G X 倍。

） 热噪声限制下：
2
22220
44L P APD
n e n e
L
R P R G I
S
G R kTF B kTF B R =
=
（在受限于热噪声下，SNR 提高了G 2 倍）
PIN 与APD 信噪比与噪声的比较：
散粒噪声限制下：APD 的SNR 降低了G X 倍，PIN 占优。

热噪声限制下：APD 的SNR 提高了G 2 倍，APD 占优。

3、有一个光纤通信系统，光源为LED ，输出功率：10mW ，工作波长850nm ，LED 与光纤的耦合损耗为14 dB 。

系统光纤的总损耗20 dB ，其他损耗10 dB 。

PIN 光电二极管的R 0＝0.5 A ／W ，I D =2 nA ，负载电阻R L =50 Ω，接收带宽∆f =10 MHz ，T=300 K ．计算接收光功率、检测信号电流和功率、散弹噪声和热噪声功率，最后计算其信噪比。

解：(1)求出接收功率P R 和I P 值
（2）求散粒噪声<i 2s> 由式（4.3.27）得
2196717222 1.610()0.210()10()0.06410()
s P i eI Be
C A Hz A ---<>==⨯⨯⨯⨯⨯=⨯
（3）求电路噪声<i 2c> 由式（4.4.18）得
223617244 1.38103001101050331.210()
c
L
kTFnBe
i R A --<>=
⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
=⨯
（4）求信噪比S/N
262
1717
121742(0.210)0.06410331.2100.041012(10.8)331.26410
P n e
P e L
I S R kTF B eI B R dB -----=
+
⨯=
⨯+⨯⨯=≈=⨯。