为了确定模型中主要因素，我们对该模型采用 Sobol 法进行灵敏度分析判断其全局敏感性。

Sobol 法是最具有代表性的全局敏感性分析方法，它基于模型分解思想，分别得到参数
1,2 次及更高次的敏感度。

通常 1次敏感度即可反映了参数的主要影响。

Sobol 法
Sobol 法核心是把模型分解为单个参数及参数之间相互组合的函数。

假设模型为
Y f(x)(x x-i ,x 2,...x m ), x i 服从［0,1］均匀分布，且f 2(x)可积，模型可分解为：
n
f(x) f(0) f i (X i )
f j (x) ... f i,2”..,n (X i ,X 2,...X k )
i 1 i j 则模型总的方差也可分解为单个参数和每个参数项目组合的影响：
n n n
D =刀 D i + 刀刀(D ij + D
1 ,2, , n )
i =1 i =1 j =1
i 半j 对该式归一化，并设:
可获得模型单个参数及参数之间相互作用的敏感度
S 由式(2)可得： n n n
1 = ^S i +
M^S j + + S,2, ,n
i=1 i = 1 j=1
i 有 S l,2, ,n
式中，si 称之为1次敏感度；Sij 为2次敏感度，依此类推； 为n 次敏感度，总共
2n -1
有
项。

第i 个参数总敏感度 STJ 定义为： S j S (i)
它表示所有包含第i 个参数的敏感度。

模型中4个输入参数分别为推力，角度， 比冲，月球引力常量。

因为月球引力常量和比 冲为物理恒定值，不会产生干扰。

所以这里我们对角度，推力进行敏感性分析。

设角度初值为150°，推力为4500N 时，做出高度变化图像如图所示。

S t ,i 2 , ,i D i 1,i 2
, ,i D
不改变力大小，调节角度为151°时，做出高度图像如图所示
1.7mUL：,
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不改变角度大小，调整力大小为7500N时，做出高度变化图像如图所示: I巧却E
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由图像对比可知，角度变化对模型结果影响较大，力变化对模型结果影响较小。