16cm, AC 与BD 相交于点 O, OE L AC 交AD 于丘，求厶DCE 的周长
平行四边形的性质和判定
一、角度的运算
1、 在口 ABCD 中，若/ A -Z B = 40 ° 则/ A= __________ ，/ B = __________ .
2、 在平行四边形 ABCD 中,Z A : Z B=3:2，则Z C= _______ 度，/ D= ___________ 度.
3、 如图,在平行四边形 ABCD 中,BC=2AB, CAL AB 贝UZ B= _____ 度,
Z CAD= _____ 度.
4、 已知：如图，在 □ABCD 中，CE L AB 于E , CF 丄AD 于F ,Z 2 = 30 °求Z 1、Z 3的度数.
二、求边长（取值范围）、周长
1、 已知平行四边形的周长是 100cm, AB:BC=4 : 1则AB 的长是 __________________ .
2、 若平行四边形周长为 54cm ,两邻边之差为 5cm ，则这两边的长度分别为 ____________ .
3、 口ABCD 中，对角线 AC 和BD 交于O,若AC = 8, BD = 6，则边AB 长的取值范围是 _______ .
4、 □ ABCD 的周长为60cm ，其对角线交于 O 点，若△ AOB 的周长比厶BOC 的周长多10cm , 贝H AB = __________ , BC = ___________ .
5、 在口ABCD 中 CA L AB , Z BAD = 120 ° 若 BC = 10cm ,则 AC = ______ , AB = ___________ .
6、 如图，平行四边形 ABCD 中,AB=5cm, BC=3cm, Z D 与Z C 的平分线分别交 AB 于F,E,求 AE, EF, BF 的长？
7、□ ABC ［中, E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ ABE 向上翻折，点 A 正好落在 CD 上的点F , 若厶FDE 的周长为8,A FCB 的周长为22,求CF 的长.
C B
三、求面积
1、在口ABCD 中，AE ± BC 于 E ,若 AB = 10cm , BC = 15cm , BE = 6cmU DABCD 的面积为
2、 若在口ABCD 中，/ A = 30° AB = 7cm , AD = 6cm ，贝U 9 ABCD= _______ .
3、 如图，平行四边形 ABCD 中，DE 丄AB 于E , DF 丄BC 于F ,若L ABCD 的周长为48, DE = 5, DF = 10,求 L ABCD 的面积。
4.如图，已知 口ABCD AD BC 的距离 AE=15cm AB 求
AB BC 口 ABCD 面积.
A
1•已知：如图，口 ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，AE 二CF , M 、N 分 2、已知如图，E 、F 、G 、H 分别是平行四边形 ABCD 的边AB 、BC CD DA 上的点，且 AE
=CG , BF = DH.
求证：四边形EFGH 是平行四边形
A
H D
E /
别是DE 、BF 的中点。
求证：四边形 ENFM 是平行四边形。
O , 四、平行四边形的判
DB 经过点
B F C
3.如图所示，口AECF的对角线相交于点求证：四边形ABCD是平行四边形.
4.已知：如图，在口ABCD中，对角线AC交BD于点0,四边形A0DE是平行四边形.求
证：四边形AB0E、四边形DC0E都是平行四边形.
5 .已知：如图，在口ABCD中,
DF交于H.
求证：EF与GH互相平分.
E、F分另【J在AD、BC上，且AE= CF, A
F、BE交于G,
CE、
F是对角线BD上的两点, ，
连接GE、EH、HF、FG.
6.如图，已知在D ABCD中，和DC的延长线上，且AG=CH
(1)求证：四边形GEHF是平行四边形；
(2)若点G、H分别在线段BA和DC 上,其余条件不变，则用
说明理由)
E
、
BE=DF，点G、H分别在BA
7 .已知：如图，在等边厶ABC中，D、F分别为CB 等
边三角形ADE.
求证：⑴△ ACD^A CBF;
(2)四边形CDEF为平行四边形.
(1)中的结论是否成立? (不
&如图，以△ ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边厶ABP、等边△ ACQ,等边△ BCR 求证：四边形PAQR为平行四边形。
9. 已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC CD DA的中点. 求证：四边形
EFGH是平行四边形.
10. 已知：△ ABC的中线BD、CE交于点O, F、G分别是OB OC的中点.
求证：四边形DEFG是平行四边形.
11. 已知：如图，E为口ABCD中DC边的延长线上一点，且CE= DC,连结AE分别交BC、
BD于点F、G,连结AC交BD于O,连结OF.求证：AB= 2OF.。