《分式的乘除法》习题
一、填空题
1.
将
下
列
分
式
约
分
：
(1)
2
58x x = ;
(2)22357mn n m -= ;(3)2
2
)
()(a b b a --= . 2.计算：①
2
24b a a 8b c
⋅＝________；②22x 14y 2y ÷= ． 3.计算4
222
2a b a a ab ab a b a --÷+-= . 4.计算4
312x (15ax )ab
÷= ． 二、选择题
1.计算2322n
m
m n m n ÷÷-的结果为（ ）
A ．
2
2n
m B ．3
2n
m -
C ．4
m n -
D ．n - 2.下列各式成立的是
（ ）
A.4
4b b a a
=
B. 2222b b c a a c
+=+
C.
2
2
2)(b a b a b a b a +-=
+- D.
a 3a
a b 3a b
=
++ 3.化简错误!未找到引用源。

÷错误!未找到引用源。

的结果是 ( ) A.-a-1
B.-a+1
C.-ab+1
D.-ab+b
4.下列计算结果正确的有（ ）
①24x x 1x 4x x •=；②6a 2b 322a 3b ⎛⎫- ⎪⎝⎭
=-4a 3；③111222-=+÷-a a a a a a ；④b ÷a ·1a =b
⑤ab b a a b b a 1
2222=÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.化简4222
22
m(m )(m )m m n n n n n m
-+÷•-的结果是（ ） A. 2
m m n
-
B.2
m m n
+
C.4
n m n
+
D. 4
n m n
-
6.已知
223x 1
M x y x y
÷=--，则M 等于（ ）
A.
3x x y + B.
x y 3x + C.3x
x y
- D.
x y
3x
- 三、解答题
1.计算.
（1）)2224ab a a b +-÷a 4b a b +-; （2）22(14)41292341
y y y y y -++•
+-;
（3）2
4
4x (16x y)()y
-÷-
2. 化简：22
2x 6x 92x 6
9x x 3x
-+-÷-+
3.先化简，再求值：2
2(x 6)(x 1)(x )
6-+÷+-x x x ，其中x = -12
4. 某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？
参考答案
一、选择题
1. 答案：（1）3x 8，（2）m
5n
-，（3）1.
解析：【解答】(1)532x x 8x 8==; (2)22357mn n m -=m 5n - ;(3)2
2
)
()(a b b a --=1. 【分析】运用分式乘除的运算法则计算即可.
2. 答案：①bc
a 2，②2x y
2；
解析：【解答】①224b a a 8b c ⋅＝224a b a 8ab c 2bc
=
；②22x 14y 2y ÷=222
x x y 2y 4y 2⨯=. 【分析】运用分式乘除的运算法则计算即可. 3. 答案：.a-b 解析：【解答】
4
222
2a b a a ab ab a b a --÷+-=
2222a b a (b a )a b a (a b)(a b)
a b a(a b)a(b a)a(a b)a(a b)
---+-⨯=⨯=-+-+-
【分析】运用分式乘除的运算法则计算即可.
4. 答案：
2
4x
5a b
； 解析：【解答】43
12x (15ax )ab ÷=432
12x 14x ab 15ax 5a b
⨯=. 【分析】运用分式乘除的运算法则计算即可. 二、选择题 1. 答案：D ；
解析：【解答】2322n
m m n m n ÷÷-=32
22n m n n m n m -⨯⨯=-，故选D.
【分析】根据分式乘除的运算法则计算出结果即可. 2. 答案：C ；
解析：【解答】A 选项44b b a a ≠，此选项错误； B 选项2222b b c
a a c +≠+，此选项错误；C
选项222
a b (a b)(a b)a b a b (a b)(a b)(a b)--⨯+-==++⨯++，此选项正确； D 选项a 3a
a b 3a b
≠++ ，此选项错误；故选C.
【分析】根据分式乘除的运算法则分析各选项即可. 3. 答案：B.
解析：【解答】错误!未找到引用源。

÷错误!未找到引用源。

=×
(a 1)
a b
-错误!未找到引用源。

=1-a
【分析】根据分式乘除的运算法则计算出结果即可. 4. 答案：C ； 解析：【解答】①
24x x 1x 4x x •=，结果正确；②6a 2b 322a 3b ⎛⎫- ⎪⎝⎭=-4a 3b ，结果错误；③
11
122
2-=
+÷-a a
a a a a
，结果正确；④b ÷a ·1a
=211b b a a a ⨯⨯=，结果错误a ； ⑤22222222a b a b 11
a b b a b a a b
ab ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-•-÷=--= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，结果正确.
【分析】根据分式乘除的运算法则计算各选项结果即可. 5. 答案：D ； 解析：【解答】
422222m(m )(m )m m n b n n n m -+֥-=2224
2(m )(m )(m )m(m )m n n n n n n b m m n
+-⋅⋅=-+-，故选D.
【分析】根据分式乘除的运算法则计算出结果即可. 6. 答案：A ；
解析：【解答】∵
22
3x 1
M x y x y
÷=--；∴M=
222x 13x 3x (x y)x y x y (x y)(x y)x y
÷=⨯-=--+-+，故选A.
【分析】根据分式乘除的运算法则计算出结果即可. 三、解答题 1.答案：（1）
a
(a b)
+. （2）8y 2+10y -3. （3）4x 2y 2
解析：【解答】（1）2224ab a a b +-÷a 4b a b +-=a(a 4b)(a b)(a b)++-×a b
a 4
b -+=a (a b)+；
（2）22(14)4129
2341
y y y y y -++•
+-= 2
(14y)(14y)(2y 3)(14y)(2y 3)2y 34y 1
+-+•=+++-=8y 2+10y -3.
（3）24
4x (16x y)()y -÷- =4222y
(16x y)()4x y 4x
-⨯-= 【分析】运用分式乘除的运算法则计算即可.
2. 答案：2
2
(x 3)(x 3)--+
解析：【解答】22
2x 6x 92x 6
9x x 3x
-+-÷-+=222(x 3)2(x 3)(x 3)(x 3)(x 3)x(x 3)(x 3)----⨯=-+-++ 【分析】先因式分解，然后运用分式乘除的运算法则计算即可. 3. 答案：4.
解析：【解答】解：原式=
(x 6)(x 1)x(x 6)-+-·1x(x 1)+=21x ，当x = -12时，原式=2
112⎛⎫
- ⎪⎝⎭
=4. 【分析】先化简，然后把x 的值代入即可.
4. 答案：8a或12b套产品
解析：【解答】设x天做甲种零件,（30-x）天做乙种零件,要使零件配套,则：xa=(30-x)b,把a=(2:3)/b代入方程解得x=18,30-x=12.也就是说,生产甲种零件花18天,生产乙种零件花12天能使零件配套.所以11月份该车间最多能生产18a或12b套产品.（18a=12b）
【分析】根据题意设出未知数，列出相应的方程，求解即可.。