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控制系统时间响应分析”实验报告

控制系统时间响应分析”实验报告
实验一、“控制系统时间响应分析”实验报告
一、实验类型
验证性实验
二、实验目的
1、 求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应,熟悉系统时间响应的定义和图形曲线
2、 求系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间等性能指标,熟悉系统瞬态性能指标的定义。

三、实验仪器与设备(或工具软件)
计算机,MATLAB 软件
四、实验内容、实验方法与步骤
已知系统传递函数
50
)1(05.050)(2+++=s s s G τ 1、求系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入
响应。

应用impulse 函数,可以得到τ=0,τ=0.0125、τ=0.025时系统单位脉冲响
应;应用step 函数,同样可以得到τ=0,τ=0.0125、τ=0.025时系统单位阶跃响应。

2、求系统的瞬态性能指标
五、实验结果
1、系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响 t=[0:0.01:0.8];%仿真时间区段
nG=[50];
tao=0; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G1=tf(nG,dG);
tao=0.0125; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G2=tf(nG,dG);
tao=0.025; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G3=tf(nG,dG);%三种τ值下,系统的传递函数模型
[y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t);
[y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t);
[y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t);%系统响应
subplot(131),plot(T,y1,'--',T,y2,'-.',T,y3,'-')
legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025')
xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on;
subplot(132),plot(T,y1a,'--',T,y2a,'-.',T,y3a,'-')
legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025')
grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');%产生图形
t=[0:0.01:1];u=sin(2*pi*t);% 仿真时间区段和输入
Tao=0.025;
nG=[50]; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G=tf(nG,dG);%系统传递函数模型
y=lsim(G,u,t); %求系统响应
plot(t,u,'--',t,y,'-',t,u'-y,'-.','linewidth',1)
legend('u(t)','xo(t)','e(t)')
grid; xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');%产生图形
t=[0:0.01:1];u=sin(2*pi*t);
tao=0.025;
nG=[50];dG=[0.05 1+50*tao 50];G=tf(nG,dG);
y=lsim(G,u,t);
subplot(133),plot(t,u,'--',t,y,'-',t,u-y','-.','linewidth',1)
legend('u(t)','xo(t)','e(t)')
grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');
系统在时间常数τ不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应:
2、系统的瞬态性能指标
t=0:0.001:1; %设定仿真时间区段和误差限
yss=1;dta=0.02;
tao=0; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G1=tf(nG,dG);
tao=0.0125; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G2=tf(nG,dG);
tao=0.025; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G3=tf(nG,dG); %三种τ值下,系统的传递函数模型
y1=step(G1,t);
y2=step(G2,t);
y3=step(G3,t); %三种τ值下,系统的单位阶跃响应
r=1;while y1(r)<yss;r=r+1;end
tr1=(r-1)*0.001; %τ=0时的上升时间
[ymax,tp]=max(y1);tp1=(tp-1)*0.001;%峰值时间
mp1=(ymax-yss)/yss;%最大超调量
s=1001;while y1(s)>1-dta&y1(s)<1+dta;s=s-1;end
ts1=(s-1)*0.001;%调整时间
r=1;while y2(r)<yss;r=r+1;end
tr2=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y2);
tp2=(tp-1)*0.001;mp2=(ymax-yss)/yss;
s=1001;while y2(s)>1-dta&y2(s)<1+dta;s=s-1;end
ts2=(s-1)*0.001;% τ=0.0125的性能指标
r=1;while y3(r)<yss;r=r+1;end
tr3=(r-1)*0.001;[ymax,tp]=max(y3);
tp3=(tp-1)*0.001;mp3=(ymax-yss)/yss;
s=1001;while y3(s)>1-dta&y3(s)<1+dta;s=s-1;end
ts3=(s-1)*0.001;% τ=0.025的性能指标
[tr1 tp1 mp1 ts1;tr2 tp2 mp2 ts2;tr3 tp3 mp3 ts3]%显示
ans =
0.0640 0.1050 0.3509 0.3530
0.0780 0.1160 0.1523 0.2500
0.1070 0.1410 0.0415 0.1880
实验二 “控制系统频率特性分析”实验报告
一、实验类型
验证性实验
二、实验目的
1、利用MATLAB 绘制Nyquist 图
2、利用MATLAB 绘制Bode 图
3、利用MATLAB 求系统的频域特征量
三、实验仪器与设备(或工具软件)
计算机,MATLAB 软件
四、实验内容、实验方法与步骤
已知系统传递函数
)1025.0)(15.2()
5.025.0(24)(+++=s s s s G
1、利用MATLAB 绘制Nyquist 图
2、利用MATLAB 绘制Bode 图
3、利用MATLAB 求系统的频域特征量
五、实验结果
(1)
k=24,numG1=k*[0.25 0.5];
denG1=conv([5 2],[0.05 2]); %系统的传递函数%
[re,im]=nyquist(numG1,denG1); %求时频特性和虚频特性% plot(re,im);grid %生成Nyquist图
利用MATLAB绘制Nyquist图:
(2)
k=24,numG1=k*[0.25 0.5];
denG1=conv([5 2],[0.05 2]); %系统的传递函数%
w=logspace(-2,3,100); %产生介于10-2(0.01)和103(1000)之间的100个频率点% bode(numG1,denG1,w);grid %绘制Bode图
利用MATLAB绘制Bode图%:
(3)利用MATLAB求系统的频域特征量
k =24
Mr =9.5398
Wr =0.0100
M0 =9.5398
Wb =3.3516
实验三、“控制系统的稳定性分析”实验报告一、实验类型
验证性实验
二、实验目的
1、利用MATLAB求系统的特征根。

2、利用MATLAB分析系统的稳定性。

三、实验仪器与设备(或工具软件)
计算机,MATLAB软件
四、实验内容、实验方法与步骤
1、利用MATLAB求系统的特征根。

根据已知的系统特征方程,应用roots函数可以直接求出系统所有的特征根,从而判定系统是否稳定。

2、利用MATLAB分析系统的稳定性。

MATLAB提供的margin函数,可以求出系统的幅值裕度、幅值穿越频率和相位穿越频率,因而可以用于判定系统的相对稳定性。

五、实验结果
mag =
1.0e+003 *
ans =
9.5424 25.3898 2.2361 1.2271
-10.4576 -23.5463 2.2361 3.9010。

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