西南科技大学《机械设计》习题库四、计算题1、图示，螺栓刚度为c 1，被联接件刚度为c 2，已知c 2＝8c 1，预紧力F ＇＝1000N ，轴向工作载荷F ＝1100N 。

试求；⑴螺栓所受的总拉力F 0；⑵被联接件中的剩余预紧力F ” 。

F FF ＇F ＇2、图示，为一对正安装的圆锥滚子轴承。

已知：作用在轴上的外载荷为M =450kN ·mm ，F R =3000N ，F A =1000N ，方向如图所示。

试求：⑴在插图二上，标出两轴承所受的派生轴向力S 1 和S 2的方向；⑵求出派生轴向力S 1 和S 2的大小； ⑶计算轴承所受的实际轴向力A 1和A 2。

（提示：派生轴向力S 与轴承所受的径向支反力R 的关系为：S =0.25R ）【要点：受轴向工作载荷作用的紧螺栓联接F c c c F F 211'0++=F c c c F F 212'"+-= 或者F 0=F +F ”→F ”】【要点：⑴ S 的方向图示：由轴承外圈的厚边指向薄边。

⑵ 计算轴承支反力：R 1＝(300F R + M )/900 ；R 2＝F R －R 1 计算派生轴向力：S 1＝S 2＝0.25R 1＝375N ⑶ 判断压紧端和放松端，确定轴承所受的实际轴向力】12S 12S题4-2图答案3、夹紧联接如插图一所示，已知夹紧联接柄承受载荷Q ＝600N ，螺栓个数Z ＝2，联接柄长度L ＝300mm ，轴直径d ＝60mm ，夹紧结合面摩擦系数f ＝0.15，螺栓的许用拉应力[σ]＝58.97MPa 。

试求； ⑴计算所需要的预紧力F ’⑵确定螺栓的直径（提示：“粗牙普通螺纹基本尺寸”见表）表 粗牙普通螺纹基本尺寸（GB196-81） mm4、如图所示,某轴用一对反装的7211AC 轴承所支承,已知作用在轴上的径向外载荷F R =3000N, 作用在轴上的轴向外载荷F A =500N,方向如图所示。

载荷系数f p =1.2。

试求:⑴安装轴承处的轴颈直径是多少？⑵标出两轴承各自的派生轴向力S 1、S 2的方向。

⑶计算出两轴承各自的派生轴向力S 1、S 2的大小。

⑷计算出两轴承所受的实际轴向力A 1、A 2的大小。

⑸两轴承各自所受的当量动负荷P 1、P 2的大小。

提示：派生轴向力S 与轴承所受的径向支反力R 的关系为：S=0.7R ； e=0.7；当A/R ≤e 时，X=1，Y=0；当A/R ＞e 时，X=0.41,Y=0.87。

当量动负荷计算公式为：P=f p(XR+YA)F RLL3①②F A5、图示，滑动轴承由四个对称布置的普通螺栓与机座相联，轴承承受的工作载荷为P ，载荷方向如图中所示。

已知：螺栓、机座和轴承刚度相同，每个螺栓的预紧力均为 500N ，若要求工作后接合面间不能出现间隙，试计算：轴承所能承受的最大极限工作载荷P lim 为多少？6、图示，为一对反安装的70000AC 型角接触球轴承。

已知：作用在轴上的径向外载荷F R =200N 。

轴向外载荷F A =100N ，方向如图所示。

试求：（1）在插图二上，标出两轴承所受的派生轴向力S 1 和S 2的方向，并求出其大小。

（2）计算轴承所受的实际轴向力A 1和A 2。

（提示：派生轴向力S 与轴承所受的径向支反力R 的关系为：S =0.7R ）7、一带式运输机用普通V 带传动，已知传递功率P =7KW ，转速n 1=1440r/min ，工况系数K A =1.1，试选择普通V 带的型号。

【要点：同题2】要点：1.受轴向工作载荷作用的紧螺栓联接；2.令每个螺栓所受残余预紧力为零，工作拉力F =P lim /404lim 212'212'"=⋅+-=+-=pc c c F F c c c F F →P lim【要点：同题2；关键是支反力的计算】计算功率 P（KW）C【要点：根据P C=K A P和n1查图确定V带型号。

】8、一带式制动器如插图示。

制动杆通过两颗M12的普通螺栓1和2达到增长目的。

已知：带与鼓轮间的摩擦系数f1=0.28，鼓轮直径D=300mm，其它相关尺寸图示，带允许的最大拉力F=800N，接长制动杆结合面间的摩擦系数f2=0.16，联接的可靠性系数K f=1.1，螺栓的许用应力[σ]=184MPa。

试求：（1）带的a侧和b侧中，哪侧是紧边，哪侧是松边？（2）紧边允许的最大拉力F1=？此时松边拉力F2=？拉力差F max =？（提示：e0.28π≈2.5）（3）允许的最大制动力P max=？允许的最大制动力矩T=？max（4）判断出螺栓1和螺栓2哪个是危险螺栓？危险螺栓受力多少？（5）工作前每个螺栓应该施加多大的预紧力'F（6）校核该螺栓是否满足强度要求。

（提示：“粗牙普通螺纹基本尺寸”见表）表 粗牙普通螺纹基本尺寸（GB196-81） mm公称直径D 、d粗牙 第一系列第二系列螺距P 中径D 2、d 2 小径D 1、d 1 40.7 3.545 3.2424.5 (0.75) 4.013 3.688 5 0.8 4.480 4.134 6 15.350 4.917 8 1.25 7.1886.647 10 1.5 9.026 8.376 12 1.75 10.863 10.106 162 14.701 13.83514 212.701 11.835182.516.376 15.294 2018.376 17.2942220.376 19.294 24322.05120.7522725.051 23.752 303.527.72726.211注：1、优先选用第一系列，其次是第二系列，第三系列（表中未列出出）尽可能不用。

要点：1.带传动的计算；2.紧螺栓联接计算。

1.带传动的计算：⑴带的进入端为紧边，出来端为松边。

制动时，带的a 侧为紧边，b 侧为松边。

⑵带允许最大拉力为紧边拉力， F 1= 800N ；松边拉力 F 2＝F 1/e f α工作拉力为拉力差 F max ＝F 1－F 2 ⑶制动时允许的最大制动力P max 与F 1的关系：1max 300500300F P +=；制动时允许的最大制动力矩T max ：T max = F max D/2 2.紧螺栓联接计算 ⑴螺栓组受力分析：取隔离体图示，计算螺栓1、2所受的横向载荷F 1和F 2，比较其大小：结果F 1＞F 2。

⑵防滑条件: 12'F K f F f ⋅= →F ’⑶防拉断时，螺栓小径应满足：][2.5'1σπF d ⨯≥ ，查插表一确定M12的螺栓是否安全。

9、如图所示,某轴用一对反装的7211AC 轴承所支承,已知R 1=2000N, R 2=1000N,F A =500N,其方向如图所示, 载荷系数f p =1.2。

试求: ⑴该轴承的内径。

⑵标出两轴承各自的派生轴向力S 1、S 2的方向。

⑶两轴承各自所受的当量动负荷。

[轴承的额定动载荷Cr ＝50500N ；S=0.7R; e=0.7; A/R ≤e,X=1,Y=0; A/R ＞e,X=0.41,Y=0.87；P=f p(XR+YA)]10、接长扳手如图示。

联接采用受拉螺栓，试根据强度条件导出螺栓危险截面直径的计算式(已知常数必须化简)。

[注：摩擦系数为f ,可靠性系数K f ，强度条件为：][3.1421'σπ≤⨯d F ] 11、铸铁托架如插图一所示，用4个螺栓固定在砖墙上，托架轴孔中心受一斜力P=10000N ，P 力与铅垂线夹角α=30°，接合面摩擦系数S μ=0.4，可靠性系数f k =1.3，相对刚度系数211c c c +=0.3。

试求：如果保证托架底板不向下滑移，则每个螺栓所需要的预紧力F ’是多少？R 1R 2F A【要点：同题2】【要点：同题8的2.紧螺栓联接计算。

】 要点：根据力学原理，载荷对螺栓组联接的作用可用RH 、Rv 及M 的联合作用来代替。

设单个螺栓预紧力为F’，在螺栓轴向载荷RH/4作用上以后，底板与墙体间残余予紧力产生的摩擦力总和应大于Rv ，而力矩M 不会影响下滑。

'4'4"4212F R K R c c c F F V f H ⇒=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛•+-=μμ12、已知V 带传递的实际功率P ＝7kW ，带速v ＝10m/s ，紧边拉力是松边拉力的2倍，试求有效圆周力F 和紧边拉力F 1的值。

13、红绿灯托架装置如图示，红绿灯托架装置是用4个普通螺栓固定在立柱上。

已知：红绿灯托架装置的总重量为P=600N ，L=30H 2，螺栓的许用拉应力[σ]＝60MPa ，接合面摩擦系数S μ=0.1，可靠性系数f k =1.3，相对刚度系数211c c c +=0.3。

试求： （1）保证红绿灯装置与悬臂托架不向下滑移，则每个螺栓所需要的预紧力F ’是多少？（2）指出危险螺栓是哪一个？（3）危险螺栓所受的工作载荷F 为多少？ （4）危险螺栓所受的总拉伸载荷F 0为多少？ （5）选用多大的螺栓直径能满足工作要求？提示：“粗牙普通螺纹基本尺寸”见表表 粗牙普通螺纹基本尺寸（GB196-81） mm公称直径d 粗牙 第1系列螺距P 中径d 2 小径d 1 10 1.5 9.026 8.376 12 1.75 10.863 10.106 16 2 14.701 13.835 20 2．5 18.376 17.294 24322.05120.752要点： 有效圆周力： F=1000P /V ；F= F 1－F 2 →F 1 要点：⑴受力分析：紧螺栓联接；将P 力平移到接合面上，得翻转力矩M 与横向力P 。

翻转力矩 M= PL⑵保证红绿灯托架装置不向下滑移的移条件为： ''F P k F z f s ⇒=μ⑶危险螺栓是上边两个螺栓1和2。

⑷危险螺栓所受的工作载荷F ：在翻转力矩M 作用下，每个危险螺栓所受到的工作拉力为22222)2/(42/H MH H M F =⋅=⑸每个危险螺栓所受的总拉伸载荷F 0:F C C C F F 211'0++=⑹能满足工作要求的螺栓直径：][3.1401σπF d ⨯=查表选螺栓规格。

PM14、 图示为凸缘联轴器的螺栓组联接。

已知在D 0=150mm 的圆周上均布8个M12的普通螺栓（D 1=13.835mm ），螺栓的许用应力[σ]=184.62Mpa ，凸缘联轴器传递的扭矩T =1000N·m ，接合面间的摩擦系数μ=0.13，可靠性系数K f =1.2。

试校核螺栓的强度。

15、图示，，某轴由一对圆锥滚子轴承支撑。

已知：轴承所受的径向力分别为R 1=2000N ，R 2=4000N ，作用在轴上的轴向外载荷A F =1030N ，方向如图所示；载荷平稳，负荷系数f p =1；在一般温度下工作，f t =1；轴转速=n 1000rpm 。