1 （AB＋AD），求∠ ABC＋∠ ADC的度数．（ 11 分）
2
D C
A
B
E
29、如图，△ ABC中，E 是 BC边上的中点， DE⊥BC于 E，交∠ BAC的
平分线 AD于 D，过 D作 DM⊥AB于 M，作 DN⊥AC于 N，试证明： BM＝
CN．（ 11 分）
A
M
E
C
B
N
D
5
30、如图，已知△ ABC中，AB=AC=10厘米， BC=8厘米，点 D为 AB的 中点．（14 分） （1）如果点 P 在线段 BC上以 3 厘米 / 秒的速度由 B 点向 C 点运动， 同时，点 Q在线段 CA上由 C点向 A点运动． ①若点 Q的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，△ BPD与 △CQP是否全等，请说明理由； （4 分） ②若点 Q的运动速度与点 P 的运动速度不相等， 当点 Q的运动速度为 多少时，能够使△ BPD与△ CQP全等？（ 4 分） （2）若点 Q以②中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度 从点 B 同时出发，都逆时针沿△ ABC三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q第一次在△ ABC的哪条边上相遇？（ 6 分）
于 D，若 CD＝ 2cm，则 AC=
.
三、解答题。（共 90 分）
21．已知：如图，点 D 是△ ABC内一点， AB＝AC，∠ 1＝∠ 2．求证：
AD平分∠ BAC．（7 分）
22．已知：如图，△ ABC和△ CDE都是等边三角形，点 D在 BC边 上．求证： AD＝BE．（7 分）
3
23．如图，在△ ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1) 求 AB的长； (2) 求△ ABC的面积； (3) 求 CD的长．（8 分）
DEF，还需要的条件是（
）
A. ∠A=∠ D B. ∠ACB=∠F C. ∠B=∠DEF D. ∠ACB=∠D
2、如图，△ ABC中， AB=AC，点 D 在 AC边上，且 BD=BC=A，D则∠ A
的度数为（ ）
A.30° B.36 °
C.45
°
D.70 °
3、如图，△ ABC≌△ AEF，AB＝AE，∠ B＝∠ E，则对于结论
17、等腰三角形的一个角为 50°，则顶角是
度．
18、在△ABC中，边 AB、BC、AC的垂直平分线相交于 P，则 PA、PB、
PC的大小关系是
.
19、在△ ABC中，∠ A=40°， AB=AC， AB的垂直平分线交 AC与 D，
则∠ DBC的度数为
20、如图，△ ABC中，∠ C=90°，∠ A＝ 30° ，BD 平分∠ ABC交 AC
6
26、如图，已知等边△ ABC中，BD=C，E AD与 BE相交于点 P，求∠APE 的度数。（ 7 分）
4
27、如图，在△ ABC中，AD是高，CE是中线， DC=B，E DG⊥CE于 G．求
A
证：①Ｇ是 CE的中点．（ 7 分）②∠ B=2∠BCE．（ 4 分）
E G
C
B
D
28、在四边形 ABCD中，AC平分∠ BAD，过 C作 CE⊥AB于 E，且 AE＝
启用前绝密
2017 — 2018学年度第二学期阶段性测试题
八年级下册数学（第一章）
出题人：
分数：
注意事项 1. 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2. 请将密封线内的项目填写清楚。 3. 请在密封线外答题。
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
ห้องสมุดไป่ตู้
1、如图，在△ ABC和△ DEF中，已知 AC=D，F BC=EF，要使△ ABC≌△
数是（
）
A 45 ° B 55 ° C 60 ° D 75 °
10、如图， AB=CD，AE⊥BD于 E，CF⊥BD于 F，AE=CF，则下列结论错
A
D
误的是（ ）
F
E
B
C 第 6题图
A. BC=AD且 BC∥AD B. AB ∥CD C.AB=DE D. △ABD≌△ CDB
11、如图，AB∥CD，AD⊥CD于 D，AE⊥BC于 E，∠DAC=3°5 ，AD=AE，
24、如图，△ABC和△ ADE都是等腰三角形，且∠ BAC=9°0 ，∠DAE=9°0 ， B，C， D在同一条直线上．求证： BD=C．E（7 分）
25、如图，在△ ABC中，AB=AC，D为 BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=4°5 。 （1）求∠ DAC的度数；（ 3 分） （2）求证： DC=AB。（ 4 分）
2
则∠ CDA＝
度.
14、已知⊿ ABC中，∠ A = 900 ，角平分线 BE、CF交于点 O，则∠ BOC
=
.
15、如图 , △ABC中, ∠ACB＝90°,CD⊥AB于点 D,∠A＝30°,BD=1.5 cm，
则 AD=
cm．
16、在△ ABC中， AB＝AC，∠ A＝44°，则∠ B＝
度．
①AC＝AF；②∠FAB＝∠ EAB；③EF＝BC；④∠ EAB＝∠ FAC，其中正
确结论的个数是（
）
A.1 个 B.2 个
C.3
个
D.4
个
第 1题
第 2题
第 3题
4、已知等腰三角形的两边长分别为 5 ㎝、 2 ㎝，则该等腰三角形
的周长是（ ）
A．7 ㎝ B ．9 ㎝ C ．12 ㎝或者 9 ㎝ D ．12 ㎝
5、一个等腰三角形的顶角是 40°，则它的底角是（
）
A．40° B ．50° C ．60°
D
．70°
6、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（
）的交点 .
A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高
1
7、△ ABC中，AB= AC，BD平分∠ ABC交 AC边于点 D，∠ BDC= 75°，
则∠ B=（ ）
A. 50 ° B. 60 ° C. 70 ° D. 80 °
12、如图，等边△ ABC中， BD=C，E AD与 BE相交于点 P，则∠ APE的
度数是（
）
A 45 ° B 55 ° C 60 ° D 75 °
二、填空题。（每小题 3 分，共 24 分）
13、在△ABC中，AB＝ AC，∠BAC＝120°，延长 BC到 D，使 CD＝AC，
则∠Ａ的度数为（ ）
A 35 ° B 40 ° C 70 ° D 110 °
8、如图，已知在△ ABC中，AB=AC，D为 BC上的一点 BE=CD，CF=BD，
那么∠ EDF等于（ ）
A. 90°－∠Ａ
B.
90°－ 1 ∠Ａ
2
C.45°－ 1 ∠Ａ
2
D. 180°－∠Ａ
9、如图，等边△ ABC中，BD=C，E AD与 BE相交于点 P，则∠ APE的度