第13章 热力学基础作业题答案
一 简答题：
1、什么是准静态过程？
答：一热力学系统开始时处于某一平衡态，经过一系列状态变化后到达另一平衡态，若中间过程进行是无限缓慢的，每一个中间态都可近似看作是平衡态，那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程。
2、 比较摩尔定体热容和摩尔定压热容的异同。
答：相同点：都表示1摩尔气体温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
不同点：摩尔定体热容是1摩尔气体，在体积不变的过程中，温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
摩尔定压热容是1摩尔气体，在压强不变的过程中，温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量。
两者之间的关系为R C C v p += 3、简述热力学第二定律的两种表述。
答：开尔文表述：不可能制成一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并使其全部变为有用功而不引起其他变化。
克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变化。
4、什么是熵增加原理
答：一切不可逆绝热过程中的熵总是增加的，可逆绝热过程中的熵是不变的。
把这两种情况合并在一起就得到一个利用熵来判别过程是可逆还是不可逆的判据——熵增加原理 二、选择题（每个题至少有一个正确答案）
1、对于理想气体的内能，下列说法中正确的是（B ） ( A ) 理想气体的内能可以直接测量的。
(B) 理想气体处于一定的状态，就有一定的内能。
（C ）当理想气体的状态改变时，内能一定跟着变化。
（D ）理想气体的内能变化与具体过程有关。
2、如图：一绝热容器被隔板K 隔开成ab 两部分，已知a 有一稀薄气体，b 内为真空。
抽开隔板K 后，a 内气体进入b ，最终达到平衡状态，在此过程中（B ） ( A )气体对外做功，内能减少。
(B) 气体不做功，内能不变。
（C ）气体压强变小，温度降低。
（D ）气体压强变小，温度降低。
3、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。
”对此说法，有如下几种评论，正确的是( A )
（A ）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。
（B ）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。
（C ）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律。
（D ）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。
4、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为1S 和2S ，则两者的大小关系为：（C ）
（A ）1S >2S ； （B ）1S <2S ； （C ）1S =2S ； （D ）无法确定。
三、填空题
1、 压强为51 1.010p Pa =⨯，33
18.210V m -=⨯的氮气，从T 1=300K 加热到T 2=400K ，
体积不变，吸收的热量_____________；压强不变，吸收的热量____________. 解：（1）11
1111
0.33PV PV RT mol RT νν=⇒=
= 215
()0.33(400300)6862
V V Q C T T R J ν=-=⨯⨯-=
（2）217
()0.33(400300)9602
P P Q C T T R J ν=-=⨯
⨯-= 2、2mol 氮气，在温度为300K ，压强为51.010Pa ⨯时，等温地压缩到52.010Pa ⨯，气体放出的热量___________。
+=0= - PV RT PdV VdP PdV VdP ν=⇒由，两边取微分，
2
1
P 321P Q=W= PdV=-VdP=-RT -RTln 3.1510P dp
J p P νν==-⨯⎰⎰⎰
，即放出热量。
3、 质量为64g 的氧气，温度从10o C 升到60o C ，（1）体积不变,气体内能改变__________、吸收的热量__________；（2）压强不变气体内能的改变__________、吸收的热量、__________。
解：内能是温度的单值函数，与过程无关，
T C E v ∆=∆ν=
5031.82
5
3264⨯⨯⨯=2077.5J
等容过程吸收的热量等于内能的增加J E Q V 52077.=∆= 等压过程吸收的热量J T C Q P P 52908503182
7
2..=⨯⨯⨯=∆=ν 四. 计算题
1. 如图所示为1摩尔氧气的循环过程，求（1）a 点的压强；（2）该循环过程所做的功；（3）循环效率。
解：先将VT 图变为PV 图 （1）234.010a b
a b
T V V m T -=
=⨯ 5600
8.31 1.25100.04
a a a RT P Pa V =
=⨯=⨯ （2）ca V Q =W=RTln
8.31600ln 23455.8V a
b
J ν=⨯⨯= 5
()(600300)6232.52bc V a c Q C T T R J ν=-=
-= 7
()(300600)8725.52
ab p a b Q C T T R J ν=-=-=-
ca Q 962.8bc ab W Q Q J =+-=
ca 962.8
100%100%9.93%Q 3455.86232.5
bc W Q η=
⨯=⨯=++
2. 如图，1mol 双原子分子理想气体，作如图所示循环，则经历ABCDA 循环过程,（1）求循环过程对外做功为；(2)循环效率。
（1）4
2121()() 1.010W P P V V J =-⨯-=⨯
（2）()
DA V a d Q C T T ν=-
45() 2.5102
a a d d PV P V J =-=⨯ 4
7()()7.0102
ab p b a b b a a Q C T T PV PV J ν=-=-=⨯
da 10010.5%Q ab
W
Q η=
⨯=+
3..一热机在1000K 和300K 的两热源之间工作。
如果⑴高温热源提高到1100K ，⑵低温热源降到200K ，求理论上的热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪一种方案更好？ 解：（1）效率 %701000
300
1112=-=-
=T T η 效率 %7.721100
3001112=-=-
='T T η 效率增加 %7.2%70%7.72=-=-'='∆ηηη （2）效率 %801000
200
1112=-=-
=''T T η 效率增加 %10%70%80=-=-''=''∆ηηη
4.. 有25mol 的单原子分子某种气体，作如图所示的循环过程，c →a 为等温过程
51 4.1510p Pa
=⨯，
23
1 2.010V m -=⨯，
23
2 3.010V m -=⨯，求（1）各过程中吸收或放出
的热量，内能的改变及所作的功（2）循环效率。
解：（1）111a b PV RT ν→=为等压膨胀：
11
12121
T V =40K =60K V PV T T R ν=
= 4P p 21
5Q =C T -T =25R 20=1.03810J 02ν⨯⨯⨯（）>吸热 3V 21
3
E=C T -T =25R 20=6.2310J 2ν∆⨯⨯⨯（） 3P 21W Q E=4.1510J W=P(V -V )=-∆⨯或
W=0b c →为等容过程，。
3V V 123
Q =E=C (T -T )=25R (40-60)=-6.2310J<0 2ν∆⨯⨯⨯放热.
E E(b c)∆→∆→（a b ）=- E 0c a →∆=等温过程，
31T 122
Q W=RT ln
25 3.8140ln 3.371003
V J V ν==⨯⨯⨯=-⨯<放热
（2）3
6.23 3.379.610J Q =+=⨯放（）； Q =100%
7.5%Q Q η-⨯=吸放
吸
5.. 一理想气体作如图所示的循环过程，其中c →a 过程为绝热过程，证明其循环效率为
)11(112
112V V P
P ---=γη
a →
b 过程为吸热过程)(M
a b P T T C Q -=
μ
吸
b →
c 过程为放热过程)(M
c b V T T C Q -=
μ
放
)/1/1(11)()(C 11b
a b
c a b P c b V T T T T T T C T T Q Q ---=---
=-=γη吸
放
12P P T T b c = 1
2V V
T T b a = )11(112
112V V P
P ---=γη。