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二、计及计及励磁系统的同步发电机稳定性分析
（1）当负荷较轻时
K5 0
M D
TEQ
K2 K6
K4 Ke
1 d2TE2Q
K5
1 K6
K2 K5TEQ
1 d2TE2Q
大 于 零
励磁系统加入后，机组的阻尼转矩增大
（2）当负荷较重时
K5 0
总的阻尼转矩系数
机组就发生振荡失步
M D
TEQ
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1、暂态电动势的方程式
在实际应用中常根据对分析和计算精度要求的不同， 对同步发电机的方程进行简化。
1、三绕组（f、D、Q）转子模型 转子q轴通常只考虑一个等值阻尼绕组Q，认为g绕组不存在。
X g , X ag 0, ig g 0
定子电压平衡方程和定子磁链方程不变。
2、两绕组（f、g）转子模型 转子q轴通常只考虑一个阻尼绕组g，认为D、Q绕组不存在。
/
X
' d
Xe
Ede 1 Td'0s Eq'
Xd
X
' d
Id
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2、发电机转子运动方程和电磁转矩方程
J
J
d dt
J
d 2
dt 2
Mm
Me
UMde
PG
U dG I d q XqIq
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二、计及计及励磁系统的同步发电机稳定性分析
ΔMe1 ΔMm - ∑
- ΔMe2
K2
K1
1 Tjs
Eq'
K3 1 K3Td'0s
-
-
∑
Ede
K6
0
Δδ
s
K4
励磁系统
K5
∑ UG
UREF
Me2
K2
K6
定子绕组电压平衡方程
ud p d q Raia uq p q d Rd iq
转子绕组磁链方程
转子绕组电压平衡方程
eq'
Xd
X
' d
id
eq1
Xd Xd
X
' d
X
'' d
eq2
eq''
Xd
X
'' d
id
eq1
eq2
ed'
Xq
X
' q
iq
ed1
Xq Xq
X
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1、暂态电动势的方程式
在这里采用 “3不计阻尼绕组的模型”
Td'0 peq'
eq'
Xd
X
' d
id
E fq
eq'
E
eq X d fq eq Td' 0
X deq' dt
' d
id
Eq' Eq X d
Ede
Eq
Td' 0
X
' d
Id
dEq' dt
Eq
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1、暂态电动势的方程式
其中，定义如下变量：
eq1 X af i f
ed1
X ag ig
eq2
X aDiD
ed 2 X aQiQ
E fq
X af Rf
uf
eq'
X af Xf
f
ed'
eq''
eq''
X ag Xg
g
X aD XD
D
X aQ XQ
Q
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eq'
Xd
X
' d
id
eq1
Xd Xd
X
' d
X
'' d
eq2
Td' 0 peq' E fq eq1
eq1 X af i f
定子绕组磁链方程
d q
eq'
X
' d
id
X qiq
eq2 X aDiD
E fq
X af Rf
uf
转子电压平衡方程
Td'0 peq'
eq'
Xd
X
' d
U
2 G
U
2 dG
U
2 qG
U dG X q I q
U qG
Eq'
X
' d
I
d
U G K5 K6Eq'
K5
UX
' d
U
qG
0
UG0
X
' d
Xe
sin 0
UX qU dG0 UG0 X q X e
cos 0
K6
U qG0 X e
UG0
X
' d
Xe
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第七讲 同步发电机励磁控制系 统及特性分析（5）
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主讲人：李岩松
华北电力大学 电气与电子工程学院 liyansong811@
第四章 同步发电机励磁控制系统及特性分析
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本章运用自动控制理论来 分析同步发电机自动励磁调节 的动态特性及其对电力系统动 态稳定的影响
低频振荡或者功率振荡常出现在长距离、重负荷输电线上， 特别是在快速高顶值倍数励磁系统的条件下更容易发生，这是 因为互联系统缺乏阻尼而造成的。
低频振荡的解决办法是：在励磁系统引入适当的信号 ，以增 强系统的阻尼。
数学建模
数学分析
物理映射
物理系统
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U
qG
Iq
U q
d
E
' q
X
' d
Id
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M e
K1
K
2
E
' q
K1
Xq Xd
X
' d
Xe
I q0U sin 0
U cos 0
Xq Xe
EQ0
K 2
Xq
X
' d
Xe Xe
I q0
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3、发电机端电压方程
' d
Xe
I q0U sin 0
U cos 0 Xq Xe
EQ0
K 2
Xq
X
' d
Xe Xe
I q0
K5
励磁系统
∑
UREF
UG
海佛荣-飞利浦斯
（Heffron-Philips）模型
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5、参数随负荷变化的规律
转速信号经过G（s）后引 至励磁系统的电压参考点
M P K2
G3
G6
K6
GP s
U ref
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1、PSS的传递函数
M P K2
G3
G6
K6
GP s
M
U ref
P
(s)
s
2
GP (s)K2Ke
Te K3Td'0 K3TeTd'0
s
K6Ke Td'0Te
Td'0Te
(s)
若GX（s）与GP（s）
Gs (s)K2Ke
(s)
s2 2xxs x2 Td'0Te
准确抵消，就可以提 供正阻尼
GX (s)GP(s) (s)
实际上，只要两者的相频特性 相似，也能提供正阻尼
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X D X Q X aD X fD X aQ X fQ 0 iD iQ D Q 0
定子电压平衡方程不变。
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1、暂态电动势的方程式
3、不计阻尼绕组的模型 不计阻尼绕组的影响。 X D X Q X g iD iQ ig D Q g 0 所有与阻尼绕组g、D、Q有关的互阻抗都为零。
K2 K6
K4 Ke
1 d2TE2Q
K5
1 K6
K2 K5TEQ
1 d2TE2Q
小 于 零
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三、改善电力系统稳定性的措施——PSS
电力系统稳定器（Power System Stabilizer，PSS） 作用是产生一个正阻尼以抵消励磁控制系统的负阻尼。
U qG Eq X d I d
I I
d q
Eq' U sin 0 U cos 0 / X q