窗函数可以加在时域，也可以加在频域上，但 在时域上加窗更为普遍。
实际应用的窗函数，可分为以下主要类型：
a) 幂窗 采用时间变量某种幂次的函数，如矩形、三角形、梯形或其 它时间的高次幂；
b) 三角函数窗 应用三角函数，即正弦或余弦函数等组合成复合函数，例如 汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗等；
c) 指数窗 采用指数形式时间函数，例如高斯窗等。
海明窗与汉宁窗都是余弦窗，只是加权系数不同。 海明窗加权的系数能使旁瓣达到更小。
分析表明，海明窗的第一旁瓣衰减为-42dB。 海明窗的频谱也是由3个矩形时窗的频谱合成，但其 旁瓣衰减速度比汉宁窗衰减速度慢。
5) 布莱克曼窗
w(k) 0.42 0.5cos2π k 1 0.08cos4π k 1
汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小，从 减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗．但汉宁窗 主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨力下降。
4) 海明（Hamming）窗
w(k) 0.54 0.46cos 2π k k 1,2,, N N 1
图4 海明窗及其频谱特性
海明窗也是余弦窗的一种，又称改进的升余弦窗。
1) 矩形窗
时域形式
1, w(n) RN (n) 0,
0 n N 1
其他
图1 矩形窗及其频谱特性
矩形窗属于时间变量的零次幂窗。
矩形窗的优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较 高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄 漏，甚至出现负谱现象。
2) 三角窗
w(n)Βιβλιοθήκη 1 N(1k N
),
k 0,...N 1
N 1
N 1
k
1,2,, N
图4 布莱克曼窗及其频谱特性
布莱克曼窗函数的最大旁瓣值比主瓣值低 57dB，但是主瓣宽度是矩形窗函数的主瓣宽度 的3倍。
窗函数的选择原则
一、主瓣应尽量窄，能量尽可能集中在主瓣内，从 而在谱分析时获得较高的频率分辨力，在数字滤波 器设计中获得较小的过渡带；
二、尽量减少窗谱最大旁瓣的相对幅度，也就是使 能量尽量集中于主瓣，这样可使肩峰和波纹减小， 增大阻带的衰减。
窗函数
❖ 为什么要使用窗函数 ❖ 常用窗函数的类型 ❖ 各类窗函数的波形及频率特性 ❖ 选择窗函数的原则
在实际进行数字信号处理时，往往需要把信号 的观察时间限制在一定的时间间隔内，只需要选择 一段时间信号对其进行分析。这样，取用有限个数 据，即将信号数据截断的过程，就等于将信号进行 加窗函数操作 。
0,
其他
三角窗，是幂窗 的一次方形式。与矩 形窗比较，主瓣宽约 等于矩形窗的两倍， 但旁瓣小，而且无负 旁瓣。
图2 三角窗及其频谱特性
3) 汉宁（Hanning）窗
w(k
)
0.51
cos
2π
k N
1
k 1,2,, N
图3 汉宁窗及其频谱特性
汉宁窗又称升余弦窗，汉宁窗可以看作是3个矩 形时间窗的频谱之和。