巧借课堂常规细节，发展学生数学思维
摘要：本文从“审题”、“提问”、“点拨”三个方面提出了巧用课堂常规细节，发展学生数学思维能力的具体方法。

关键词：数学课堂教学常规细节数学思维
著名教育家苏霍姆林斯基说：“一个人到学校里来上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，主要的还是为了变得更聪明，因此，他的主要智慧的努力就不应当用到记忆上，而应当用到思考上去。

”数学是思维的体操，这门学科对培养学生逻辑思维能力至关重要，因此数学课堂教学的灵魂就是促进学生数学思维的发展，培养学生应用数学思想方法解决具体问题的能力。

下面笔者就“巧用数学课堂常规教学细节，发展学生数学思维”谈谈自己的看法。

一、巧借“审题”，发展学生思维能力
思维的门户是观察。

数学观察力强的人，往往思维能力也比较强，往往善于发现图形的特点、数量关系的特征和数学知识间的内在联系，从而进行正确恰当的判断、合乎逻辑的推理和准确迅速的运算，进而较好地解决具体问题。

在数学课堂教学中，学生思维能力的发展主要表现在具体的解决数学问题的过程中，而审清题目是学生解决数学问题的前提条件。

审题是一个在课堂教学中经常会碰到的一个环节，教师常常发现学生审不清题目或者由于不会审题导致做错题目，事实上这就是学生观察力不强的一种表现。

因此，在数学课堂教学中，教师可以利用审题方法的训练培养学生的观察能力。

第一种是用圈注法。

就是在具体解决数学问题的过程中，把题目
中的重要信息有意识地圈出，引发学生对这些信息的关注和思考，从而为正确解决问题做好充分准备。

如果在解决数学问题的过程中无法获得这些该注意的信息，学生可能就会失去正确解决问题的先天条件。

第二种方法是图画法。

在审题过程中，有些学生确实无法直接通过阅读理解题意，此时可以用图画法帮助学生审题，变抽象为形象，这也是提高学生观察能力的一种途径。

例如在“解一元一次不等式”的教学中，有这样一道题目：一参观团有62人入住某宾馆，某宾馆二楼比一楼客房多3间，若全住一楼，每间住5人，就有人没处住，若每间住6人，就有房间没人住。

倘若他们全住二楼，每间住4人，就有人没处住，每间住5人，就余两间没人住，且有一间住不满，求一楼有多少间客房？在引导学生审题过程中，笔者要求学生运用“圈注法”标出关键信息，并从关键信息中进行提炼归纳，得出如下信息：
（1）从“求一楼有多少间客房？”这个信息中，学生可设房间数量为x；
（2）从“某宾馆二楼比一楼客房多3间”关键信息中获得：如设一楼有x间客房，则二楼就有x+3间；
（3）从“若全住一楼，每间住5人，就有人没处住；若每间住6人，就有房间没人住。

”这一信息中可以获得这样的结论：
①5x62
（4）从“倘若他们全住二楼，每间住4人，就有人没处住，每间住5人，就余两间没人住，且有一间住不满。

”这一信息中可以
得到下面的结论：
4（x+3）62
在这道题目的审题过程中，学生需要观察题目中提供的所有信息，否则很有可能因审题不清而做错题目。

二、巧借“提问”，发展学生思维能力
学贵有疑。

思维从疑问开始，学生有了问题才会主动探索，只有主动探索了才会有所创造。

“提问”是课堂教学中的一个常规细节，在数学课堂教学中，教师要精心设计几道有思维价值、能引发学生深入思考的问题，同时提供与之相匹配的学习材料，让学生在思考、自学、自探的过程中发展思维能力。

例如在复习一元一次不等式相关知识中，运用提问法，可以引领学生进行不同层次的思考：
提问1：什么是不等式？
提问2：不等式有哪些性质？学生在老师的追问下，学生会进一步思考，得出下列结论：
（1）如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c。

不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

（2）如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。

不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

（3）如果a>b，并且cx和10-310-3，思维更灵活。

若在此基础上学生的思维还是没有得到充分发展，则教师需要进一步点拨：根据经验，在三条线段中只要看较短的两条线段的和是否大于最长边，就可以判断这三条线段能否组成三角形。

同学们可
以依据“三角形中任意两边的和大于第三边”，看看能否列出更多的不等式？于是又有一些学生列出了x+3>10，10+3>x，x+10>3。

再如，还可以点拨学生利用“三角形中任意两边的差小于第三边”也可以列出更多的不等式：10-3<x，3-10<x，x-10<3，10-x<3，x-3<10，3-x<10。

赞可夫有句名言：“教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。

”可见发展学生思维对其一生的重要性。

在数学课堂教学中，如果教师能够发挥好课堂教学中这些常规细节的功能，注重发展学生的数学思维能力，就能提高课堂教学的有效性。