摘要随着对自动化设备的安全性、可靠性以及有效性要求的提高，故障诊断技术受到人们的重视，已成为国内外自动化控制界的热点研究方向之一。
故障诊断是对控制系统进行故障检测与诊断，并对故障的原因、故障的频率、故障的危害程度及故障的趋势预测等内容进行分析判断，为确诊故障点、及早采取维修、防护等补救措施提供科学的决策依据。
随着科学技术进步，过程工业生产装置的结构日趋复杂，逐渐从单变量系统发展到以多变量系统为主，通常具有非线性、时变性、强耦合性及结构和参数的不确定性，这类系统和设备一旦发生故障，排除的时间增长，不仅造成巨大的经济损失，甚至造成人员伤亡和环境污染，因此传统的故障诊断方法已无法满足要求。
由于大多数过程工业难以建立精确的数学模型，基于数学模型的故障诊断方法在实际应用中遇到了较大的困难。
多元统计过程控制的故障检测与诊断方法不依赖于系统的数学模型，因此该方法更具实用性。
基于主元分析的工业过程故障诊断方法，由于充分利用了主元分析算法在处理线性数据时可对其降维的作用，使得对多变量生产过程的监测可在低维变量空间实现。
本文对基于主元分析的故障诊断方法进行了系统、深入的研究。
关键字：故障诊断；主元分析；过程工业AbstractWith the increasing requirement on safety, reliability and effectiveness of automation devices, study on the problem of fault diagnosis has received great attention and been one of the most active research topics. Fault diagnosis is doing fault monitoring and diagnosis for monitor and control system. It also analyzes fault source, frequency, severity, tendency etc., and provides scientific decision-making basis in order to confirm fault, take remedies, such as timely maintenance and defense.With the development of science and technology, the process industrial production installment's structure is getting more and more complex, and develops gradually from the single variable system to the many-variable system primarily. Since it is usually highly nonlinear, time-varying, seriously coupling and its structure parameters are uncertain, traditional fault diagnosis method can’t satisfy the demand. Once this kind of system and equipment comes about malfunction, it will take a long time to be solved and lead to a large amount of economic loss, even human injuries or environmental problems.It is difficult to found precise math-model in many industry processes, the fault detection method base on math model has much more difficulty actually application. The method of fault detection and diagnosis based on MSPC (Multivariate Statistics Process Control) doesn’t depend on the math model of system. The method of fault detection based on PCA (Principal Component Analysis) making full use of PCA algorithm well and it has the function of declining the dimension while handing line related data. It can make the monitor process carrying out from multivariate space into the low dimension. The main purpose of this thesis is to make further study on the fault diagnosis based on PCA.Keywords: Principal Component Analysis; Fault detection; Process Industry目录1 引言 (1)1.1故障诊断技术的研究背景 (1)1.1.1故障诊断技术概述 (1)1.1.2 故障诊断技术的研究对象 (1)1.1.3 故障诊断技术研究的必要性 (2)1.2 国内外基于主元分析的故障诊断技术研究进展 (3)1.2.1 基于主元分析的故障诊断技术的研究历史 (3)1.2.2 基于主元分析的故障诊断技术发展趋势 (4)1.3 本次设计主要工作内容 (7)2 故障诊断方法研究 (8)2.1 基于解析模型的方法 (8)2.1.1 状态观测法 (8)2.1.2 参数估计法 (8)2.1.3 等价关系法 (9)2.2 基于知识的方法 (9)2.2.1 专家系统 (9)2.2.2 人工神经网络 (9)2.2.3 因果分析法 (10)2.2.4 模糊理论 (10)2.3 基于数据分析的方法 (10)2.3.1 主元分析法 (10)2.3.2 偏最小二乘法 (11)2.3.3 Fisher判别分析法 (11)2.3.4 规范变量分析法 (11)2.4.5 子空间法 (12)2.4.6小波变换法 (12)3 基于主元分析的故障诊断技术研究 (13)3.1 主元分析的研究背景 (13)3.2 主元分析的数学思想 (13)3.3 主元分析的实现方法 (14)3.3.1 主元分析的分解方法 (14)3.3.2 主元得分向量的计算方法 (15)3.3.3 确定主元个数的方法 (16)3.3.4 主元模型的建立 (17)3.3.5 主元分析的统计量 (18)3.4 基于主元分析的故障诊断流程 (19)4 基于主元分析的故障诊断技术应用仿真研究 (21)4.1 应用仿真环境 (21)4.1.1 田纳西--伊斯曼过程 (21)4.1.2 田纳西--伊斯曼过程工艺流程 (21)4.2 仿真研究 (22)4.2.1 基于主元分析的故障诊断步骤 (22)4.2.1 仿真概述 (23)4.2.3 仿真结果 (24)结论 (28)致谢 (29)参考文献 (30)附录A：英文原文 (32)附录B：汉语翻译 (39)1 引言1.1故障诊断技术的研究背景1.1.1故障诊断技术概述故障诊断是指通过系统的解析冗余，完成工作情况的分析，对生产是否正常、什么原因引起故障、故障的程度等问题进行相关的分析、判断，并最终得出结论的过程[1]。
利用解析冗余这种故障诊断技术是20世纪70年代初，首先于美国发展起来。
系统的解析冗余代替了解析硬件冗余，并通过系统的自动作使系统闭环稳定，通过比较观测器的输出从而得到系统的故障信息。
故障诊断的主要任务，从低级到高级，可以分为以下四个方面的内容[5]：(1)故障检测：当稳定运行的系统的输出偏离了预期目标范围，或影响系统的输出的过程参数，过程状态或者特征量发生了变化并且超出预定范围时，诊断系统应能够及时检测的出来。
但是通常任何故障检测系统都不能完全正确的检测出控制系统的故障，因此如何提高故障的正确检测率，降低故障漏报率和误报率一直都是故障检测领域的前沿课题。
(2)故障分离：从所检测到的特征信号中提取信息，即信号处理与特征变换，根据检测到的故障信息，寻找故障源，确定故障类型及大小。
故障源可能是元件，组件，也可以是子系统。
该过程主要依靠数学工具，目前常用的方法如：小波变换、主元分析、神经元网络等。
(3)故障评价：将故障对控制系统性能指标以及功能的影响做出相应判断和估计，并评价出出故障等级。
同时，计算出故障的程度及故障发生的时间等参数。
(4)故障决策：根据故障检测所得到的信息和故障评价的等级进行故障定位，作出故障诊断决策，针对不同的工作情况，做出报警、修改等操作，甚至停机进行维修等决定，避免故障扩大。
1.1.2 故障诊断技术的研究对象所谓故障，是指系统中至少一个重要变量或特性出现了较大偏差，偏离了正常范围。
从广义上来看，故障可以理解为系统的任何异常现象，使系统表现出所不期望的特性[6]。
系统故障通常是指系统在使用或者运行过程中发生的功能型异常变化，即在一定时间内系统主要功能指标超出规定的范围。
美国麻省理工学院的Beard R. V首先提出了用解析冗余代替硬件冗余，并通过系统的自组织使系统闭环稳定，通过比较观测器的输出得到系统故障信息的新思路，标志着这门技术的诞生。
过程监控与故障诊断包括两方面的内容：故障检测与故障诊断。
故障检测的任务是依据预处理后的过程信息或借助直接从测量数据中提取的反映过程异常或系统故障特征的信息，判断系统运行过程是否发生了异常变化，并确定异常变化或系统故障发生的时间。
通常，依据处理方式和处理时限不同，故障检测可区分为在线检测和离线检测两大类。
提高故障的正确检测率，降低故障的漏报率和误报率一直是故障检测领域的前沿课题。
故障诊断包括故障分离和故障识别，是指通过足够数量测量设备(例如传感器)观测到的数据信息、过程异常变化的征兆与过程系统故障之间的内在联系等，对系统的运行状态进行分析和判断，查明故障发生的原因，寻找故障源，确定故障类型及人小。